寧夏回族自治區(qū)銀川六中2025屆數(shù)學八下期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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寧夏回族自治區(qū)銀川六中2025屆數(shù)學八下期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.若,則函數(shù)的圖象可能是A. B. C. D.2.直線l1:y=ax+b與直線l2:y=mx+n在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于x的不等式ax+b<mx+n的解集為()A.x>﹣2 B.x<1 C.x>1 D.x<﹣23.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,⊙O的半徑為4,∠B=135°,則劣弧AC的長是()A.4π B.2π C.π D.4.在學校舉辦的獨唱比賽中,10位評委給小麗的平分情況如表所示:成績(分)678910人數(shù)32311則下列說法正確的是()A.中位數(shù)是7.5 B.中位數(shù)是8 C.眾數(shù)是8 D.平均數(shù)是85.在平面直角坐標系中,函數(shù)y=(k﹣1)x+(k+2)(k﹣2)的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限,則常數(shù)k滿足()A.k=2 B.k=﹣2 C.k=1 D.k>16.已知直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限,則直線y=bx-k-2的圖象只能是()A. B. C. D.7.化簡的結(jié)果是()A. B. C.1 D.8.如圖,被笑臉蓋住的點的坐標可能是()A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2)9.如圖,矩形被對角線、分成四個小三角形,這四個小三角形的周長之和是,.則矩形的周長是()A. B. C. D.10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P為斜邊AB上一動點,過點P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于點F,連結(jié)EF,則線段EF的最小值為()A.24B.C.D.511.已知一次函數(shù)y=kx+2,y隨x的增大而增大,則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限12.下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對于不同的x,下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是()A.眾數(shù)、中位數(shù) B.平均數(shù)、中位數(shù) C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在直角坐標系中,A、B兩點的坐標分別為(0,8)和(6,0),將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點處,然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升,使橡皮筋與坐標軸圍成一個矩形AOBC,則橡皮筋被拉長了_____個單位長度.14.菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm,則該菱形的面積是_________;15.如圖,在正方形ABCD中,E為AB中點,連結(jié)DE,過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F,連結(jié)EF,若AE=1,則EF的值為__.16.一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.17.已知菱形ABCD的面積是12cm2,對角線AC=4cm,則菱形的邊長是______cm.18.不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球,它們除顏色外其它都相同,那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____.三、解答題(共78分)19.(8分)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作,設該材料溫度為y(℃)從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關系:停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關系式;(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?20.(8分)已知:如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點P,過點P分別作PM⊥AC于點M,PN⊥AB交AB延長線于點N,連接PB,PC.求證:BN=CM.21.(8分)如圖,點E,F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點,AE=AF,分別以點E,F(xiàn)為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點D,連接DE,DF.(1)請你判斷所畫四邊形的性狀,并說明理由;(2)連接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求線段EF的長.22.(10分)某項工程由甲、乙兩個工程隊合作完成,先由甲隊單獨做3天,剩下的工作由甲、乙兩工程隊合作完成,工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系:(1)求出圖象中②部分的解析式,并求出完成此項工程共需的天數(shù);(2)該工程共支付8萬元,若按完成的工作量所占比例支付工資,甲工程隊應得多少元?23.(10分)近年來,越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來.“健步走”作為一項行走速度和運動量介于散步和競走之間的步行運動,因其不易發(fā)生運動傷害,不受年齡、時間和場地限制的優(yōu)點而受到人們的喜愛.隨著信息技術的發(fā)展,很多手機可以記錄人們每天健步走的步數(shù),為大家的健身做好記錄.小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者,一般情況下,他們每天都會堅持健步走.小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)4月份的“運動達人”獎章,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.從4月份隨機抽取10天,記錄爸爸媽媽運動步數(shù)(千步)如下:爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)爸爸12.612.5媽媽1414(1)直接在下面空白處寫出表格中,的值;(2)你認為小明會把4月份的“運動達人”獎章頒發(fā)給誰,并說明理由.24.(10分)某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用20長的籬笆圍成一個矩形(籬笆只圍兩邊),設.(1)若花園的面積為96,求的值;(2)若在處有一棵樹與墻的距離分別是11和5,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積的最大值.25.(12分)解下列方程:(1);(2).26.已知四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上的任意一點,AE⊥EF,且直線EF交正方形外角的平分線CF于點F.(1)如圖1,求證:AE=EF;(2)如圖2,當AB=2,點E是邊BC的中點時,請直接寫出FC的長.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】

根據(jù)kb>0,可知k>0,b>0或k<0,b<0,然后分情況討論直線的位置關系.【詳解】由題意可知:可知k>0,b>0或k<0,b<0,

當k>0,b>0時,

直線經(jīng)過一、二、三象限,

當k<0,b<0

直線經(jīng)過二、三、四象限,

故選(A)【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像,解題的關鍵是清楚kb大小和圖像的關系.2、B【解析】

由圖象可以知道,當x=1時,兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的,再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b<mx+n解集.【詳解】解:觀察圖象可知,當x<1時,ax+b<mx+n,∴不等式ax+b<mx+n的解集是x<1故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系,根據(jù)交點得到相應的解集是解決本題的關鍵.3、B【解析】

如圖,連接AO,BO,先求出∠AOC的長,再根據(jù)弧長公式求出的長即可.【詳解】如圖,連接AO,BO,根據(jù)題意可知,∠CDA=180°-∠B=180°-135°=45°,∴∠AOC=2∠CDA=90°,∴.故選B.【點睛】本題主要考查弧與圓周角的關系、圓周角定理以及弧長公式,求出∠AOC的大小是解答本題的關鍵.4、A【解析】

分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及加權平均數(shù)的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項.【詳解】∵共10名評委,∴中位數(shù)應該是第5和第6人的平均數(shù),為7分和8分,∴中位數(shù)為:7.5分,故A正確,B錯誤;∵成績?yōu)?分和8分的并列最多,∴眾數(shù)為6分和8分,故C錯誤;∵平均成績?yōu)椋海?.5分,故D錯誤,故選:A.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權平均數(shù)的知識,解題的關鍵是能夠根據(jù)定義及公式正確的求解,難度不大.5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】∵一次函數(shù)y=(k-1)x+(k+2)(k-2)的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限,則k-1>0,且(k+2)(k-2)=0,解得k=2,故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系,關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答.6、C【解析】

由直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限可得出k>0,b>0,進而可得出?k?2<0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出直線y=bx?k?2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.【詳解】解:∵直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限,∴k>0,b>0,∴?k?2<0,∴直線y=bx?k?2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選:C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,牢記“k>0,b>0時,y=kx+b的圖象在一、二、三象限;k>0,b<0時,y=kx+b的圖象在一、三、四象限”是解題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得=∣∣,然后去絕對值符號即可.【詳解】解:=∣∣=,故選:B.【點睛】本題主要考查二次根式的化簡,解此題的關鍵在于熟記二次根式的性質(zhì).8、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限,再根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特征解答.【詳解】由圖可知,被笑臉蓋住的點在第三象限,(3,2),(-3,2),(-3,-2),(3,-2)四個點只有(-3,-2)在第三象限.故選C.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).9、C【解析】

四個小三角形的周長是兩條對角線長與矩形周長的和,由此可求矩形周長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD.四個小三角形的周長=4AC+AD+DC+BC+BA,即40+矩形周長=68,所以矩形周長為1.故選:C.【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì),矩形的對角線相等是解題的關鍵.10、C【解析】

連接PC,當CP⊥AB時,PC最小,利用三角形面積解答即可.【詳解】解:連接PC,∵PE⊥AC,PF⊥BC,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四邊形ECFP是矩形,∴EF=PC,∴當PC最小時,EF也最小,即當CP⊥AB時,PC最小,∵AC=1,BC=6,∴AB=10,∴PC的最小值為:=4.1.∴線段EF長的最小值為4.1.故選C.【點睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì),關鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答.11、A【解析】試題分析:y隨x的增大而增大,則k>0,則函數(shù)y=kx+1一定經(jīng)過一、二、三象限.考點:一次函數(shù)的性質(zhì).12、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù),結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案.【詳解】由題中表格可知,年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為,則總?cè)藬?shù)為,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲,中位數(shù)為(歲),所以對于不同的x,關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),故選A.【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇,由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=8,OB=6,根據(jù)勾股定理得到,根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵A、B兩點的坐標分別為(0,8)和(6,0),∴OA=8,OB=6,∴,∵四邊形AOBC是矩形,∴AC+BC=OB+OA=11,∴11﹣10=1,∴橡皮筋被拉長了1個單位長度,故答案為:1.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì),熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關鍵.14、110cm1.【解析】試題解析:S=×10×14=110cm1.考點:菱形的性質(zhì).15、【解析】

根據(jù)題意可得AB=2,∠ADE=∠CDF,可證△ADE≌△DCF,可得CF=1,根據(jù)勾股定理可得EF的長.【詳解】∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD,∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDF,且AD=CD,∠A=∠DCF=90°∴△ADE≌△CDF(SAS)∴AE=CF=1∵E是AB中點∴AB=BC=2∴BF=3在Rt△BEF中,EF==故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定,勾股定理,證明△ADE≌△DCF是本題的關鍵.16、3【解析】試題分析:∵一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的平均數(shù)是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3考點:1.平均數(shù);2.眾數(shù)17、【解析】分析:根據(jù)菱形的面積公式求出另一對角線的長.然后因為菱形的對角線互相垂直平分,利用勾股定理求出菱形的邊長.詳解:由菱形的面積公式,可得另一對角線長12×2÷4=6,∵菱形的對角線互相垂直平分,根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長=cm.故答案為.點睛:此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式,關鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直.18、【解析】

∵在不透明的袋中裝有2個黃球、3個紅球、5個白球,它們除顏色外其它都相同,∴從這不透明的袋里隨機摸出一個球,所摸到的球恰好為紅球的概率是:.考點:概率公式.三、解答題(共78分)19、(1);(2)20分鐘.【解析】

(1)材料加熱時,設y=ax+15(a≠0),由題意得60=5a+15,解得a=9,則材料加熱時,y與x的函數(shù)關系式為y=9x+15(0≤x≤5).停止加熱時,設y=(k≠0),由題意得60=,解得k=300,則停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關系式為y=(x≥5);(2)把y=15代入y=,得x=20,因此從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.答:從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.20、見解析【解析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PM=PN,線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得PB=PC,然后利用“HL”證明Rt△PBN和Rt△PCM全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可.【詳解】∵AP是∠BAC的平分線,PM⊥AC,PN⊥AB,

∴PM=PN,

∵PQ是線段BC的垂直平分線,

∴PB=PC,

在Rt△PBN和Rt△PCM中,,

∴Rt△PBN≌Rt△PCM(HL),

∴BN=CM.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),主要利用了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準確確定出全等三角形是解題的關鍵.21、(1)詳見解析(2)EF=8【解析】

(1)由AE=AF=ED=DF,根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形,即可證得:四邊形AEDF是菱形,(2)首先連接EF,由AE=AF,∠A=60°,可證得△EAF是等邊三角形,則可求得線段EF的長.【詳解】解:(1)菱形,理由如下:∵根據(jù)題意得:AE=AF=ED=DF,∴四邊形AEDF是菱形;(2)連接EF,∵AE=AF,∠A=60°,∴△EAF是等邊三角形,∴EF=AE=8厘米.22、(1),完成此工程共需9天;(2)6萬元.【解析】

(1)設一次函數(shù)的解析式(合作部分)是y=kx+b,將(3,),(5,)代入,可求得函數(shù)解析式,令y=1,即可求得完成此項工程一共需要多少天.(2)根據(jù)甲的工作效率是,于是得到甲9天完成的工作量是9×=,即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)設一次函數(shù)的解析式(合作部分)是y=kx+b(k≠0,k,b是常數(shù)).∵(3,),(5,)在圖象上.代入得解得:∴一次函數(shù)的表達式為y=x-.當y=1時,x-=1,解得x=9,∴完成此房屋裝修共需9天;(2)由圖象知,甲的工作效率是,∴甲9天完成的工作量是:9×=,∴×8=6萬元.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,數(shù)學公式(工作效率=工作總量÷工作時間)的靈活運用,能根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)進行計算是解此題的關鍵,題型較好.23、(1);(2)詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出a,b的值;(2)根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的意義說明即可.【詳解】解:(1)由題意,可得a=(11+14+15+2+11+11+14+15+14+14)÷10=12.1,10個數(shù)據(jù)中,14出現(xiàn)了3次,次數(shù)最多,所以b=14;∴;(2)答案不唯一,理由須支撐推斷結(jié)論.例如:我認為小明會把4月份的“運動達人”獎章頒發(fā)給爸爸,因為從平均數(shù)的角度看,爸爸每天的平均運動步數(shù)比媽媽多.我認為小明會把4月份的“運動達人”獎章頒發(fā)給媽媽,因為從中位數(shù)的角度看,媽媽有超過5天的運動步數(shù)達到或超過了14千步,而爸爸沒有,媽媽平均步數(shù)低于爸爸完全是受一個極端值的影響造成的,考慮到這一極端值很可能是由于某種特殊原因(例如生病等)造成的,可以排除此干擾.【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫伯這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).24、(1)的值為8或12;(2)當時,的值最大,最大值為99【解析】

(1)根據(jù)面積可列出一元二次方程,即可求解;(2)根據(jù)題意列出關于x的不等式組,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解.【詳解】解:(1),,的值為8或12(2)依題意得,得當時,隨的增大而增大,所以,當時,的值最大,最大值為99【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的應用,解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系與不等關系進行求解.25、(1)x=5,x=?2;(2)-2【解析】

(1)整理后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;(2)因為2x+6=2(x+3),所以可得方程最簡公分母為2(x+3),然后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】(1)x(x?3)=1

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