山東省臨沂市羅莊區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

山東省臨沂市羅莊區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．只用一種多邊形不能鑲嵌整個(gè)平面的是()A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE＝1，則EF的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．33．在一幅長(zhǎng)，寬的硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫(huà)，使得硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)客廳裝飾畫(huà)面積的，設(shè)裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．4．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（）A． B． C． D．5．當(dāng)壓力F（N）一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．6．從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記作a，使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過(guò)第二象限，則符合條件的所有a的和是（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．17．下列運(yùn)算中正確的是()A．+= B．C． D．8．若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=5，a2b+ab2=-10，則ab的值是（）A．-2B．2C．-50D．509．把函數(shù)向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是()A． B． C． D．10．下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上（）A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，用9個(gè)全等的等邊三角形，按圖拼成一個(gè)幾何圖案，從該圖案中可以找出_____個(gè)平行四邊形．12．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)為直角三角形時(shí)，__．13．在中，若，則_____________14．如果有意義，那么x的取值范圍是_____．15．如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CEBC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，若ECD20，則ADB____________.16．當(dāng)x=時(shí)，二次根式的值為_(kāi)____.17．如圖，已知∠BAC=60°，∠C=40°，DE垂直平分AC交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則∠BAD的度數(shù)是_________．18．計(jì)算=_____________三、解答題(共66分)19．（10分）長(zhǎng)方形紙片中，，，把這張長(zhǎng)方形紙片如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在邊上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________；點(diǎn)的坐標(biāo)是__________________________；（2）在上找一點(diǎn)，使最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．20．（6分）如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y．（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）把△ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試探索：△A′BF能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）解不等式組：.22．（8分）圖①，圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫(huà)出線段AB，且點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．（1）在圖①中以AB為對(duì)角線畫(huà)出一個(gè)矩形，使矩形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，且所畫(huà)的矩形不是正方形；（2）在圖②中以AB為對(duì)角線畫(huà)出一個(gè)菱形，使菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，且所畫(huà)的菱形不是正方形；（3）圖①中所畫(huà)的矩形的面積為；圖②中所畫(huà)的菱形的周長(zhǎng)為．23．（8分）某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢壕?1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九(1)班100m939312九(2)班195np8.4(1)直接寫(xiě)出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好．”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好．請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由；(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為_(kāi)_____分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．24．（8分）已知A．B兩地果園分別有蘋(píng)果30噸和40噸，C．D兩地的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)分別需求蘋(píng)果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運(yùn)價(jià)如表：(1)填空：若從A果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為_(kāi)__噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為_(kāi)__噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為_(kāi)__噸，總運(yùn)輸費(fèi)為_(kāi)__元；(2)如果總運(yùn)輸費(fèi)為750元時(shí)，那么從A果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為多少?lài)?25．（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿(mǎn)分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．26．（10分）如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．網(wǎng)格中有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的格點(diǎn)正方形，按下列要求畫(huà)出拼圖后的格點(diǎn)平行四邊形（用陰影表示）（1）把圖1中的格點(diǎn)正方形分割成兩部分，再通過(guò)圖形變換拼成一個(gè)平行四邊形，在圖1中畫(huà)出這個(gè)格點(diǎn)平行四邊形；（2）把圖2中的格點(diǎn)正方形分割成三部分，再通過(guò)圖形變換拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中畫(huà)出這個(gè)格點(diǎn)平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．【詳解】解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能鑲嵌整個(gè)平面；

B、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能鑲嵌整個(gè)平面；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌整個(gè)平面；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能鑲嵌整個(gè)平面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．2、B【解析】【分析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=1，∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，∵EF2=EC2+CF2，∴(1+GF)2=22+(3-GF)2，解得GF=，∴EF=1+=．故正確選項(xiàng)為B.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)是：正方形性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)；勾股定理.解題的關(guān)鍵在于：從圖形折疊過(guò)程找出對(duì)應(yīng)線段，利用勾股定理列出方程.3、B【解析】

設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫(huà)的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)客廳裝飾畫(huà)面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫(huà)的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

由勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，再由長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】由勾股定理得：cm,∴陰影部分的面積=5×1=5（cm2）；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、長(zhǎng)方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)實(shí)際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類(lèi)型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)F一定時(shí)，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．6、B【解析】

先求出滿(mǎn)足分式方程條件存立時(shí)a的值，再求出使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過(guò)第二象限時(shí)a的值，進(jìn)而求出同時(shí)滿(mǎn)足條件a的值．【詳解】解：解分式方程得：x＝﹣，∵x是整數(shù)，∴a＝﹣3，﹣2，1，3；∵分式方程有意義，∴x≠0或2，∴a≠﹣3，∴a＝﹣2，1，3，∵直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過(guò)第二象限，∴8a﹣17≤0∴a≤，∴a的值為：﹣3、﹣2、﹣1、1、2，綜上，a＝﹣2，1，和為﹣2+1＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及分式方程的解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系以及分式有意義的條件，此題難度不大．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法、混合運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.+=2+3=5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：先提取公因式ab，整理后再把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可．當(dāng)a+b=5時(shí)，a1b+ab1=ab（a+b）=5ab=-10，解得：ab=-1．考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用．9、D【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的直線解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判斷.【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線y=x向上平移3個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是y=x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y=x+3=2+3=5，所以點(diǎn)（2，5）在平移后的直線上，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)逐個(gè)代入函數(shù)解析式中，若等號(hào)兩邊相等則點(diǎn)在函數(shù)上，否則就不在．【詳解】解：將x=-2.5，y=-4代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊-4，等號(hào)右邊-6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將x=1，y=3代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊3，等號(hào)右邊1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將x=2.5，y=4代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊4，等號(hào)右邊4，故選項(xiàng)C正確；將x=0，y=1代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊1，等號(hào)右邊-1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖像是一條直線．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定，可找出現(xiàn)1個(gè)平行四邊形．【詳解】解：兩個(gè)全等的等邊三角形，以一邊為對(duì)角線構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，這樣的兩個(gè)平行四邊形又可組成較大的平行四邊形，從該圖案中可以找出1個(gè)平行四邊形．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況和讀圖能力，注意找圖過(guò)程中，要做到不重不漏．12、或1【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=13，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即ΔABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=8，設(shè)BE=a，則EB′=a，CE=12-a，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出a．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示，連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=12，∴AC==13，∵將ΔABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即將ΔABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，設(shè)：，則，，，由勾股定理得：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示，此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1，綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1，故答案為：或1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問(wèn)題，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.注意本題有兩種情況，需要分類(lèi)討論，避免漏解．13、；【解析】

根據(jù)在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半，即可的BC的長(zhǎng).【詳解】根據(jù)題意中，若所以可得BC=故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半，這是一個(gè)重要的直角三角形的性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.14、x＞1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得＞1，再根據(jù)分式分母≠1可得x＞1．【詳解】由題意得：x>1，故答案為：x>1【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，掌握其定義是解題關(guān)鍵15、35°【解析】

由已知條件可知：∠BCD=110°，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出ADB的度數(shù).【詳解】∵CEBC，ECD20，∴∠BCD=110°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD+∠ADC=180°，∠ADB=，∴∠ADC=70°，∴∠ADB==35°，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，牢記菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

把x=代入求解即可【詳解】把x=代入中，得，故答案為【點(diǎn)睛】熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小17、20°【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠C=40°，又∠BAC=60°，從而可得結(jié)論.【詳解】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠DAC=∠C=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°.故答案為：20°.【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.18、3【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)次冪的定義，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)次冪的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡(jiǎn).三、解答題(共66分)19、(1)(0,3);(﹣4,0);(2);(3)【解析】

(1)根據(jù)折疊性質(zhì)求出BF,再利用勾股定理求出CF,從而得出OF,在△EOF中設(shè)未知數(shù)的方法根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．(2)作E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到F,利用勾股定理求出長(zhǎng)度即可．(3)利用待定系數(shù)法求出PF的表達(dá)式,再根據(jù)面積公式代入即可．【詳解】(1)由折疊的性質(zhì)可得BF=AB=10,∵BC=8,∠BCF=90°,∴CF=,∵OC=AB=10,∴OF=10－6=4,即F的坐標(biāo)為(﹣4,0),設(shè)AE為x,則EF也為x,EO為8－x,根據(jù)勾股定理得:42+(8－x)2=x2,解得x=1．∴EO=8－1=3,即E的坐標(biāo)為(0,3)．(2)作E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E’,連接E’F交AB于P,此時(shí)E’F即為PE+PF最小值．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知AE’=AE=1,則OE’=1+8=13,根據(jù)勾股定理可得:E’F=．(3)根據(jù)題意可得S=．設(shè)直線PF的表達(dá)式為:y=kx+13,將點(diǎn)F(﹣4,0)代入,解得k=,∴PF的表達(dá)式為:,∴【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與幾何的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵在于熟練掌握此類(lèi)型輔助線的做法．20、（1）；（1）（0＜x＜11）；（3）能，【解析】

（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求得∠ABE=30°，則可解Rt△ABE，求得BF即BE的長(zhǎng)．（1）作EG⊥BF，垂足為點(diǎn)G，則四邊形AEGB是矩形，在Rt△EGF中，由勾股定理知，EF1=（BF-BG）1+EG1．即y1=（y-x）1+111．故可求得y與x的關(guān)系．（3）當(dāng)把△ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，應(yīng)有∠BA'F=∠BA'E=∠A=90°，若△A'BF成為等腰三角形，必須使A'B=A'F=AB=11，有FA′=EF-A′E=y-x=11，繼而結(jié)合（1）得到的y與x的關(guān)系式建立方程即可求得AE的值．【詳解】（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，∠EBF=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠A=90°，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，∴BE=1AE，設(shè)AE=x，則BE=1x，在Rt△ABE中，AB1+AE1=BE1，即111+x1=(1x)1，解得x=∴AE=，BE=，∴BF=BE=．（1）作EG⊥BF，垂足為點(diǎn)G，根據(jù)題意，得EG=AB=11，F(xiàn)G=y-x，EF=y，0＜AE＜11，在Rt△EGF中，由勾股定理知，EF1=（BF-BG）1+EG1．∴y1=（y-x）1+111，∴所求的函數(shù)解析式為（0＜x＜11）．（3）∵AD∥BC∴∠AEB=∠FBE∵折疊∴∠AEB=∠FEB，∴∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴點(diǎn)A′落在EF上，∴A'E=AE，∠BA'F=∠BA'E=∠A=90，∴要使△A'BF成為等腰三角形，必須使A'B=A'F．而A'B=AB=11，A'F=EF-A'E=BF-A'E，∴y-x=11．∴-x=11．整理得x1+14x-144=0，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：都原方程的根，但不符合題意，舍去，當(dāng)AE=時(shí)，△A'BF為等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形綜合題，涉及了等邊三角形和正方形、矩形、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、﹣3＜x≤1．【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣3，所以不等式組的解集為：﹣3＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集，并將找到其公共部分是關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）8，4．【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)畫(huà)圖即可；（3）根據(jù)矩形的面積公式和菱形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖①所示，矩形ACBD即為所求；（2）如圖②所示，菱形AFBE即為所求；（3）矩形ACBD的面積=2×4=8；菱形AFBE的周長(zhǎng)=4×=4，故答案為：8，4．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．熟記矩形和菱形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵所在．23、(1)94，92.2，93；(2)見(jiàn)解析；(3)92.2．【解析】

(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值，求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值，求出九(2)班的眾數(shù)確定出p的值即可；(2)分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫(xiě)出支持九(2)班成績(jī)好的原因；(3)用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．【詳解】解：(1)九(1)班的平均分==94，九(2)班的中位數(shù)為(96+92)÷2=92.2，九(2)班的眾數(shù)為93，故答案為：94，92.2，93；(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成績(jī)集中在中上游；③九(2)班的成績(jī)比九(1)班穩(wěn)定；故支持B班成績(jī)好；(3)如果九(2)班有一半的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為92.2(中位數(shù))．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績(jī)?cè)?2.2以上的在九(2)班有一半的學(xué)生．可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為92.2，九(2)班有一半的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，故答案為92.2．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義，屬于統(tǒng)計(jì)中的基本題型，需重點(diǎn)掌握．24、（1）20，10，30，760；（2）從A果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果數(shù)為5噸【解析】

（1）A地果園有蘋(píng)果30噸，運(yùn)到C地的蘋(píng)果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為30-10噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為20-10噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為50-20噸，然后計(jì)算運(yùn)輸費(fèi)用；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運(yùn)價(jià)就是總費(fèi)用；根據(jù)總運(yùn)輸費(fèi)為750元列出方程，求值即可．【詳解】(1)從A果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為30?10=20(噸)，從B果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為20?10=10(噸)，從B果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為50?20=30(噸)，總費(fèi)用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760(元)，故答案為：20，10，30，760；