江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市2025年七下數學期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．人體中紅細胞的直徑約為，將用科學記數法表示數的結果是（）A． B． C． D．2．下列調查中，適宜采用全面調查的是()．①了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大??；③了解某種電池的使用壽命；④調查長江流域的水污染情況A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數比∠DBC的度數的兩倍少15°，設∠ABD和∠DBC的度數分別為x°、y°，那么下面可以求出這兩個角的度數的方程組是（）A． B． C． D．4．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°6．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，型風扇每臺200元，型風扇每臺150元，問、兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設型風扇銷售了臺，型風扇銷售了臺，則根據題意列出方程組為（）A． B．C． D．7．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對巢湖水質情況的調查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調查D．對某班50名學生視力情況的調查8．方程組的解是A． B． C． D．9．下列實數中，是無理數的是（）A．-3.5 B．0 C． D．10．下列選項中的整數，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若m是的算術平方根，則=________12．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，已知，則的度數為__________．13．關于x的不等式ax＞b的解集是x＜，寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____．14．計算:=_____________.15．式子“”表示從開始的個連續(xù)自然數的和,由于式子比較長，書寫不方便,為了簡便起見，我們將其表示為,這里“”是求和符號,如,通過對以上材料的閱讀，計算__________．16．如圖，已知，，，則_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）()0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)-(x+1)(x-1).18．（8分）解不等式組：，并將解集在數軸上表示出來．19．（8分）計算或化簡（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4)(x-4)20．（8分）已知方程的解x為非正數，y為負數，求a的取值范圍．21．（8分）小明有1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元.(1)根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+___<8.5乙：0.5x+___<8.5根據甲、乙兩名同學所列的不等式，請你分別指出未知數x表示的意義，然后在橫線上補全甲、乙兩名同學所列的不等式：甲：x表示___；乙：x表示___.(2)求小明可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過程)22．（10分）計算或化簡：（1）；（2）23．（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調查了多少名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為度．（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？24．（12分）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，連接、．若，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據科學記數法的定義進行分析解答即可.【詳解】.故選D.【點睛】在把一個絕對值小于1的數用科學記數法表示為的形式時，我們要注意兩點：①必須滿足：；②等于原來的數中從左至右第1個非0數字前面0的個數（包括小數點前面的0）的相反數.2、A【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故錯誤；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故錯誤；④調查長江流域的水污染情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故錯誤；故選：A.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.3、B【解析】∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠DBC=90°，又∵∠ABD的度數比∠DBC的度數的兩倍少15度，∴當設∠ABD和∠DBC度數分別為時，由題意可得：.故選B.4、C【解析】

根據不等式的性質，即可解答.【詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了不等式的性質，注意不等號方向是否改變是解答本題的關鍵.5、C【解析】

根據對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義．6、C【解析】分析：直接利用兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進而得出答案．詳解：設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據題意列出方程組為：．故選C．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題的關鍵．7、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.【詳解】、對巢湖水質情況的調查適合抽樣調查，故選項錯誤；、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查，故選項錯誤；、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調查適合抽樣調查，故選項錯誤；、對某班50名學生視力情況的調查，適合全面調查，故選項正確.故選：.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.8、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.9、C【解析】

由于無理數就是無限不循環(huán)小數．有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、-3.5是有理數，故A選項錯誤；

B.0是有理數，故B選項錯誤；

C.是無理數，故C選項正確；

D.=3，是有理數，故D選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，初中常見的無理數有三類：①π類；②開方開不盡的數，如；③有規(guī)律但無限不循環(huán)的數，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．10、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點：估算無理數的大?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由算術平方根的定義得到=4，然后依據算術平方根的性質可求得m的值，最后代入求得代數式的值即可．【詳解】∵=4，且m是的算術平方根，∴m==2，則=，故答案為.【點睛】本題考查了算術平方根，解題的關鍵是熟練的掌握算術平方根的定義以及運算.12、70°【解析】

利用余角的性質可求得∠AED的度數，依據翻折的性質可求得∠BEF的度數，然后依據平行線的性質可求得∠EFD的度數．【詳解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE=90°-50°=40°，由翻折的性質可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF==70°,

∵AD∥BC，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案為：70°．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質，平行線的性質，平角的性質，熟練掌握翻折的性質是解題的關鍵．13、﹣2【解析】

根據不等式的基本性質1即可得．【詳解】解：因為關于x的不等式ax＞b的解集是x＜，

所以a＜0，

故答案為：-2（答案不唯一）【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變是解題的關鍵．14、【解析】

根據冪的乘方運算法則，即可解出.【詳解】根據冪的乘方的運算法則：底數不變，指數相乘，得：=故答案為【點睛】本題考查整式運算中，冪的乘方的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.15、【解析】

根據，結合題意運算即可得出答案.【詳解】故答案為：.【點睛】此題考查規(guī)律型：數字的變化類，解題關鍵在于找到其規(guī)律.16、【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角的性質解答即可．【詳解】反向延長DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案為：130°．【點睛】本題考查了平行線的性質，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2（2）【解析】

（1）先算乘方，同時化簡絕對值，再算加減法.（2）利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，及完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，先去括號，再合并同類項.【詳解】（1）原式=1-3+4=2；（2）原式==【點睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，零指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.18、-7＜≤1.數軸見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可.【詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關鍵.19、6（2）【解析】解：原式（2）根據平方差公式去括號。20、﹣2＜a≤1．【解析】

本題可對一元二次方程運用加減消元法解出x、y關于a的式子，然后根據x≤0和y＞0可分別解出a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解方程組：，得，．∵，∴，解得：﹣2＜a≤1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性質．根據運算可將x、y化為關于a的式子，然后計算出a的取值范圍．21、（1）甲：x+0.5×(13?x)<8.5；乙：0.5x+1×(13?x)<8.5；甲：x表示小明有1元硬幣的枚數；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數；（2）小明可能有5角的硬幣10枚，11枚，12枚.【解析】

（1）利用1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元，進而得出不等式求出即可，進而結合不等式得出x的意義；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】(1)根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+0.5×(13?x)<8.5乙：0.5x+1×(13?x)<8.5甲：x表示小明有1元硬幣的枚數；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數.(2)設小明可能有5角的硬幣x枚，根據題意得出：0.5x+(13?x)<8.5解得：x>9，∵x是自然數，∴x可取10，11，12，答：小明可能有5角的硬幣10枚，11枚，12枚.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.22、（1）；（1）【解析】

（1）利用零指數冪和負整數指數冪的意義計算；

（1）先利用完全平方公式展開，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式．（1）原式【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是知道（a±b）1＝a1±1ab＋b1．23、（1）本次一共調查了200名購買者；（2）補全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【解析】分析：（1）根據B的數量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得選擇A和D的人數，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數；（3）根據統(tǒng)計圖中的數據可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44