潮安龍湖中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a>b，則下列式子中錯誤的是（）A．a(chǎn)-1>b-1 B．2a>2b C．a(chǎn)3>2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．將圖1中五邊形紙片ABCDE的A點以BE為折線向下翻折，點A恰好落在CD上，如圖2所示；再分別以圖2中的AB，AE為折線，將C，D兩點向上翻折，使得A、B、C、D、E五點均在同一平面上，如圖3所示.若圖1中∠A=122°，則圖3中∠CAD的度數(shù)為（）A．58° B．61° C．62° D．64°5．下列運算正確的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a6．如圖，∠1＝68°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3的度數(shù)為（）A．78° B．132° C．118° D．112°7．在、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）.A．個 B．個 C．個 D．個8．若x，y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況采用全面調(diào)查B．對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況采用全面調(diào)查C．對我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對某品牌手機的使用壽命采用抽樣調(diào)查10．大象是世界上最大的陸棲動物，它的體重可達(dá)到好幾噸，下面哪個動物的體重相當(dāng)于它的百萬分之一（）A．啄木鳥 B．螞蟻 C．蜜蜂 D．公雞二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知3x2m﹣2yn＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則mn＝_____．12．不等式5x﹣1＞2x+5的解集為_____．13．北京2008年奧運會跳水決賽的門票價格如下表：等級ABC票價（元／張）500300150小麗購買了B等級和C等級的跳水決賽門票共6張，她發(fā)現(xiàn)購買這6張門票所花的錢恰好能購買3張A等級門票．則小麗買了__________張B等級門票和__________張C等級門票．14．點P在第二象限，到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，點P坐標(biāo)______．15．為了解被拆遷的1680戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，某主管部門調(diào)查了其中的80戶家庭，有66戶對方案表示滿意，14戶表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是_____．16．如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25o，那么∠ADE=_______度；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：，其中，.18．（8分）已知：如圖，在中，點和點在上，點在的延長線上，和交于點,，且.求證：是的角平分線.19．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若m=1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的范圍．20．（8分）如圖，中，，、、分別在、、上，且，求證：.證明：∵（），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴________________（等式性質(zhì)）.在與中，∴（）∴（）.21．（8分）如圖，已知直線，分別是直線上的點.（1）在圖1中，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖2中，請你直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）在圖3中，平分，平分，且，求的度數(shù).22．（10分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來:；（2）若不等式組的解集是，求的值.23．（10分）如圖，線段AB＝15cm，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當(dāng)與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為t秒．（1）若點P點Q同時出發(fā)，且當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值．（2）若點P點Q同時出發(fā)，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．（3）若點P點Q同時出發(fā)，Q點與P點相遇后仍然繼續(xù)往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值．24．（12分）完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長線上的點，連接，分別交,于點,.已知,.對和說明理由.理由：(已知),(______),(等量代換).(______).(______).(______),(______).(______).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可解答.【詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，A對；不等式的兩邊乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，B,C對，不等式的兩邊，乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，D錯.故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A．【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.3、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征知點P(1,-5)在第四象限.故選D.4、D【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．詳解：由圖(2)知,∠BAC+∠EAD=180°?122°=58°，所以圖(3)中∠CAD=180°?58°×2=64°.故選D.點睛：此題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力.5、B【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行運算即可?！驹斀狻緼.;故本選項錯誤;B.﹣3a2?4a3=﹣12a5;故本選項正確;C.;故本選項錯誤;D.不是同類項不能合并;故本選項錯誤;故選B.【點睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方,積的乘方,合并同類項分別求出每個式子的值,再判斷即可.6、D【解析】

根據(jù)補角的性質(zhì)、對角的性質(zhì)，再進行代換可以求出∠2－∠3的度數(shù).【詳解】延長直線c與b相交，令∠2的補角是∠4，

則∠4=180o-∠2，

令∠3的對頂角是∠5，

則∠3=∠5，

∵a∥b，

∴∠6=∠1=68°.

又∠4+∠5=∠6.∴（180o-∠2）+∠3=68°

即：∠2-∠3=112°【點睛】本題考查了補角的性質(zhì)、對角的性質(zhì)等知識點，熟練掌握是本題的解題關(guān)鍵.7、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項．【詳解】解：在3.14、、、,這四個實數(shù)中，=-1，

無理數(shù)是，無理數(shù)的個數(shù)是1個．

故選：D．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A．，不符合題意；B．，不符合題意；C．，不符合題意；D．，符合題意；故選D．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)（分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變），解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；B、對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；C、對我市某校全體教師工資待遇情況應(yīng)該采用全面調(diào)查；本項錯誤；D、對某品牌手機的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解析】

首先算出1噸的百萬分之一是多少，然后與選擇項比較即可．【詳解】因為1噸=1000千克，

所以它的百萬分之一是1克．故選C【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了估計的知識，解答時可聯(lián)系生活實際去解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義得出2m=1，n=1，求出m，再代入求出mn即可．【詳解】解：∵3x2m﹣2yn＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴2m＝1，n＝1，∴m＝0.1，∴mn＝0.1×1＝0.1，故答案為0.1．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、x＞1【解析】

移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案．【詳解】5x﹣1＞1x+5，移項得：5x﹣1x＞5+1，合并同類項得：3x＞6，系數(shù)化為1得：x＞1，故不等式的解集為：x＞1，故答案為：x＞1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．13、41【解析】

本題的等量關(guān)系可表示為：B門票+C門票=6張，購買的B門票的價格+C門票的價格=3張A門票的價格．據(jù)此可列出方程組求解．【詳解】解：設(shè)小麗購買了B等級，C等級門票分別為x張和y張．

依題意得：，

解方程組得：．

答：小麗預(yù)訂了B等級門票3張，C等級門票4張．故答案為：4，1．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．14、(-2,3)【解析】因為點P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，所以x=2或-2,y=3或－3，又因為點P在第二象限，所以P（－2，3）.故答案是：（－2，3）.15、1【解析】

樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．16、1【解析】

根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ABD的度數(shù)，∠A=∠ABD，再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出∠ADE．【詳解】∵DB=BC，∠C=25°，

∴∠BDC=∠C=25°，

∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠A=∠ABD=50°，

∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．

故答案是：1．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)；通過三角形內(nèi)角和結(jié)合外角的性質(zhì)求解角度是比較重要的方法，注意掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-12x+9,5【解析】

原式中括號中利用多項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】=4y2-9x2-4y2+5x2+4x2-12x+9=-12x+9當(dāng)x=時，原式=-4+9=5.【點睛】考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、見解析【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，再根據(jù)∠AFG=∠AGF，即可得出∠CAD=∠BAD，進而得到AD是△ABC的角平分線．【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，又∵∠AFG=∠AGF，∴∠CAD=∠BAD，∴AD是△ABC的角平分線．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、（1）（2）-9＜m＜【解析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可．【詳解】（1）把m=1代入方程組，得，解這個方程組得（2）由②，得x=5-m-2y③把③代入①，得10-2m-4y-y=m+2整理，得y=把y=代入③，得x=∵x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，∴解得-9＜m＜【點睛】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法．會用代入法或加減法解二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．20、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，，，，全等三角形的對應(yīng)邊相等【解析】

由條件證明△EBD≌△FCE即可得到ED=EF，據(jù)此填空即可.【詳解】證明：∵（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴（等式性質(zhì)）.在與中，∴（ASA）∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.故答案依次為：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，，，，全等三角形的對應(yīng)邊相等【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法和清晰的解題思路是解題的關(guān)鍵.21、（1），證明見析；（2）；（3）【解析】

(1)如圖，過點作直線，由平行線的性質(zhì)得到，，即可求得；(2)如圖，記AB與NE的交點為G，由平行線的性質(zhì)得∠EGM=∠DNE，由三角形外角性質(zhì)得∠BME=∠MEN+∠EGM，由此即可得到結(jié)論；(3)由角平分線的定義設(shè)，設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，再根據(jù)，可求得，繼而可求得.【詳解】(1)，證明如下：如圖，過點作直線，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；(2)，理由如下：如圖，記AB與NE的交點為G，又∵AB//CD，∴∠EGM=∠DNE，∵∠BME是△EMG的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM，∴∠MEN=∠BME-∠DNE；(3)∵平分，∴設(shè)，∵平分，∴設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，又∵，∴，∴，即，∴.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、(1)x>6;(2)1.【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】(1),24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x,-5x<-30,x>6在數(shù)軸上表示為：(2)解不等式，由①得：x≥4-2a,由②得x<,∵不等式組的解集為：，∴4-2a=0,=1,解得：a=2,b=-1,∴a+b=1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．23、（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）當(dāng)PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21【解