新疆伊寧市第七中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

新疆伊寧市第七中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．2．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞-4 B．x≥-4 C．x＞-4且x≠1 D．x≥-4且x≠-13．在菱形ABCD中，，點E為AB邊的中點，點P與點A關(guān)于DE對稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是A． B． C． D．4．下列各命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對應(yīng)角相等 B．若兩數(shù)相等，則它們的絕對值相等C．若兩個角是45，那么這兩個角相等 D．兩直線平行，同位角相等5．如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（）A．6 B．12 C．18 D．246．如圖，在中，，點是邊上一點，，則的大小是()A．72° B．54° C．38° D．36°7．已知關(guān)于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞28．在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．＝±2 B．+＝ C．÷＝2 D．＝410．下列說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．已如邊長為的正方形ABCD中，C（0，5），點A在x軸上，點B在反比例函數(shù)y=（x＞0，m＞0）的圖象上，點D在反比例函數(shù)y=（x＜0，n＜0）的圖象上，那么m+n=______．12．關(guān)于的方程是一元二次方程，那么的取值范圍是_______．13．一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和，則它的面積為______.14．某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員挑選一人參加校際比賽．在十次選拔比賽中，他們的方差分別為S甲2=1．32，S乙2=1．26，則應(yīng)選________參加這項比賽(填“甲”或者“乙”)15．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．16．不等式的解集是____________________.17．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，且若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______．18．已知：如圖，四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，需添加一個條件是：__________.(只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可)三、解答題(共66分)19．（10分）按要求完成下列尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）如圖①，點A繞某點M旋轉(zhuǎn)后，A的對應(yīng)點為，求作點M．（2）如圖②，點B繞某點N順時針旋轉(zhuǎn)后，B的對應(yīng)點為，求作點N．20．（6分）如圖，，是上的一點，且，.求證：≌21．（6分）某學(xué)校計劃在總費(fèi)用元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/量）30租金/（元/輛）400280（1）填空：要保證師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于______；若要每輛車上至少有名教師，汽車總數(shù)不能大于______．綜合起來可知汽車總數(shù)為_________．（2）請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．22．（8分）計算：（1）（-）2-+（2）-×．23．（8分）如圖，在中，點、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請只用無刻度的直尺畫出線段的中點，并說明這樣畫的理由.24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，點的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，直線與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)點在第一象限的直線上，連接，且，求點的坐標(biāo)．25．（10分）先化簡再求值：，其中m是不等式的一個負(fù)整數(shù)解．26．（10分）先化簡，再求值：，其中x=+1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分情況討論：和時，根據(jù)圖像的性質(zhì)，即可判定.【詳解】當(dāng)時，函數(shù)的圖像位于第一、三象限，函數(shù)的圖像第一、三、四象限；當(dāng)時，函數(shù)的圖像位于第二、四象限，函數(shù)的圖像第二、三、四象限；故答案為A.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件結(jié)合分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+4≥0且x+1≠0，解得：x≥-4且x≠-1，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，正確把握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)和軸對稱性質(zhì)可得AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,由中垂線性質(zhì)得，PD=CD,PE=AE,由三角形中線性質(zhì)得PE=,得三角形ABP是直角三角形；由等腰三角形性質(zhì)得，∠DAP=∠DPA,∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=.【詳解】連接PE,因為，四邊形ABCD是菱形，所以，AB=BC=CD=AD,因為，點P與點A關(guān)于DE對稱，所以，AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,所以，PD=CD,PE=AE,又因為，E是AB的中點，所以，AE=BE，所以，PE=,所以，三角形ABP是直角三角形，所以，,所以，.因為DP不在菱形的對角線上，所以，∠PCD≠30?,又DC=DP,所以，，因為，DA=DP=DC,所以，∠DAP=∠DPA,∠DCP=∠DPC,所以，∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=,即.綜合上述，正確結(jié)論是.故選B【點睛】本題考核知識點：菱形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，直角三角形中線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：此題比較綜合，要靈活運(yùn)用軸對稱性質(zhì)和三角形中線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì).4、D【解析】

先分別寫出四個命題的逆命題，根據(jù)三角形全等的判定方法對A的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的絕對值相等對B的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)兩個角相等，這兩個角可為任意角度可對C的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定定理對D的逆命題進(jìn)行判斷．【詳解】A.“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤；B.“若兩數(shù)相等，則它們的絕對值相等”的逆命題為“若兩數(shù)的絕對值相等，則這兩數(shù)相等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C.“若兩個角是45°,那么這兩個角相等”的逆命題為“若兩個角相等,你們這兩個角是45°”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；D.“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題，所以D選項正確.故選D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握掌握各性質(zhì)定義.5、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點E，∴AE=CE，∴△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長=2×6=12，故選B．6、D【解析】

由BD=BC=AD，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC，則∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．【詳解】解：∵BD=BC=AD，

∴設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

即x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

即∠A=36°．

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用等腰三角形的等邊對等角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理列方程求解．7、D【解析】

根據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出1-a為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集是x＜，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故選：D．【點睛】考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=1．故選D．【點睛】本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．9、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質(zhì)逐一計算即可得．【詳解】解：A、＝2，此選項錯誤；B、、不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；C、＝2÷＝2，此選項正確；D、＝2，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質(zhì)．10、C【解析】

根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、對角線平分且相等的四邊形是矩形，錯誤；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；C、每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形，正確；D、矩形的對角線相等，錯誤；故選：C．【點睛】此題考查正方形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、±5【解析】

由勾股定理可求點A坐標(biāo)，分兩種情況討論，利用全等三角形的判定和性質(zhì)求出B、D的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：設(shè)點A（x，0）∴AC2=OA2+OC2，∴26=25+OA2，∴OA=1∴點A（1，0），或（-1，0）當(dāng)點A（1，0）時，如圖，過點B作BF⊥x軸，過點C作CE⊥y軸，與BF交于點E，過點D作DH⊥x軸，交CE于點G，∵∠CBE+∠ABF=90°，且∠CBE+∠ECB=90°∴∠ECB=∠ABF，且BC=AB，∠E=∠AFB=90°∴△ABF≌△BCE（AAS）∴BE=AF，BF=CE∵OF=OA+AF∴CE=OF=1+BE=BF∴BF+BE=1+BE+BE=5∴BE=2，∴BF=3∴點B坐標(biāo)（3，3）∴m=3×3=9，∵A（1，0）,C（0，5）,B（3，3）,∴點D(1+0-3，0+5-3)，即（-2，2）∴n=-2×2=-4∴m+n=5若點A（-1，0）時，同理可得：B（2，2）,D（-3，3）,∴m=4，n=-9∴m+n=-5故答案為：±5【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題和利用方程思想解決問題是本題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)一元二次方程的概念及一般形式：即可求出答案.【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元二次方程，∴二次項系數(shù),解得；故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的概念，比較簡單，做題時熟記二次項系數(shù)不能等于0即可.13、4【解析】

如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵即兩條對角線互相垂直，∴這個四邊形是菱形，∴故答案為14、乙【解析】

根據(jù)方差的意義即可解答．【詳解】∵S甲2=1.32＞S乙2=1.26∴乙更加穩(wěn)定【點睛】本題考查了方差的應(yīng)用，方差是用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┑慕y(tǒng)計量．在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定．15、k＞1【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1x+k﹣1=0沒有實數(shù)根，∴△＜0，即（﹣1）1﹣4（k﹣1）＜0，解得k＞1，故答案為k＞1．16、【解析】分析：首先進(jìn)行去分母，然后進(jìn)行去括號、移項、合并同類項，從而求出不等式的解．詳解：兩邊同乘以1得：x－6＞4(1－x)，去括號得：x－6＞4－4x，移項合并同類項得：5x＞10，解得：x＞1．點睛：本題主要考查的是解不等式，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．17、128【解析】

根據(jù)AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,利用SAS可判定△ABE≌△DCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:∠AEB=∠DEC,再根據(jù)BE⊥CE,可得:∠BEC=90°,進(jìn)而可得:∠AEB=∠DEC=45°,因此∠EBC=∠ECD=45°,繼而可得:AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,根據(jù)周長=48,可求得:BC=16,AB=8,最后根據(jù)矩形面積公式計算可得:S=16×8=128cm2.【詳解】∵AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,∴△ABE≌△DCE（SAS）,∴∠AEB=∠DEC,∵BE⊥CE,

∴∠BEC=90°,

∵∠AEB+∠BEC+∠DEC=180°,∴∠AEB=∠DEC=45°,∴∠EBC=∠ECD=45°,∴AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,又∵周長=48,∴BC=16,AB=8,S=16×8=128cm2,故答案為:128.【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握矩形性質(zhì),全等三角形,等腰直角三角形的判定和性質(zhì).18、.(答案不唯一)【解析】

由AO=OC，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得添加BO=OD即可．【詳解】添加的BO=OD．理由：∵在四邊形ABCD中，BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)見解析；（2）見解析【解析】

（1）連結(jié)AA′，作AA′的垂直平分線與AA′的交點為M點；

（2）連結(jié)BB′，作BB′的垂直平分線得到BB′的中點，然后以BB′為直徑作圓，則圓與BB′的垂直平分線的交點即為N點．【詳解】解：如圖①，點M即為所求；如圖②，點N即為所求.①②【點睛】考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的作法．20、證明見解析.【解析】

此題比較簡單，根據(jù)已知條件，利用直角三角形的HL可以證明題目結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE=CE∵∠A=∠B=90°∴AE=BC∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)【點睛】此題考查直角三角形全等的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理21、（1）6，6，6；（2）租乙種客車2輛，甲種客車4輛.【解析】

（1）根據(jù)師生總?cè)藬?shù)240人，以及所需租車數(shù)=人數(shù)÷載客量算出載客量最大的車所需輛數(shù)即可得租車總數(shù)最小值，再結(jié)合每輛車至少有一名老師即可租車數(shù)量最大值；（2）設(shè)租乙種客車x輛，根據(jù)師生總數(shù)240人以及總費(fèi)用2300元即可列出關(guān)于x的不等式組，從而得出x范圍，之后進(jìn)一步求出租車方案即可.【詳解】（1）∵（輛）……15（人），∴為保證師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6輛；又∵每輛車上至少有名教師，共有6名教師，∴租車總數(shù)不可大于6，故答案為：6,6,6；（2）設(shè)租乙種客車x輛，則：,且，∴，∵是整數(shù)，∴，或，設(shè)租車費(fèi)用為y元，則，∴當(dāng)時，y最小，且，故租乙種客車2輛，甲種客車4輛時，所需費(fèi)用最低.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組在方案問題中的實際運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）1．（2）．【解析】

1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式=6-5+3=1；（2）原式===．考點：二次根式的混合運(yùn)算．23、詳見解析【解析】

連接AC交EF與點O，連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：連接AC交EF與點O，點O即為所求．

理由：連接AF，CE，AC．

∵ABCD為平行四邊形，

∴AE∥FC．

又∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴OE=OF，