湖北省黃岡市麻城市順河鎮(zhèn)2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．62．用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下:①以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OB于點D,交OA于點E;②分別以點D,E為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點C;③作射線OC.

則射線OC為的平分線,由上述作法可得的依據(jù)是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力4．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－15．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±26．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．三張同樣的卡片上正面分別有數(shù)字、、，背面朝上放在桌子上，小明從中任意抽取一張作為百位，再任意抽取一張作為十位，余下的一張作為個位，組成一個三位數(shù)，則得到的三位數(shù)小于的概率是（）A． B． C． D．8．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分別截取AE、AD,使AE=AD分別以點D、E為圓心,大于立DE長為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)交于點F,作射線AF交邊BC于點G,若CG=4,AB=10,則△ABG的面積為（）A．12 B．20 C．30 D．409．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了10．計算：結(jié)果正確是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品的進(jìn)價為150元，出售時標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_____.12．體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)頻數(shù)23510205根據(jù)上表，可得到組距是_____，組數(shù)是_____.13．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④正確的序號為___________．14．年月日至日我市空氣質(zhì)量指數(shù)()分別為，，，，，，，，，，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，落在這一組的頻數(shù)是__________．15．如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的線段有______組.16．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現(xiàn)將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）每年5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，按時吃早餐是一種健康的飲食習(xí)慣．為了解本校七年級學(xué)生飲食習(xí)慣，李明和同學(xué)們在七年級隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生每天吃早餐的情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．圖中表示不吃早餐，表示偶爾吃早餐，表示經(jīng)常吃早餐，表示每天吃早餐．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校七年級共有學(xué)生1200名，請估計這個學(xué)校七年級每天約有多少名學(xué)生不吃早餐？（4）請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果提一條合理的建議。18．（8分）沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費(fèi)用不超過6804元，求的最大值.19．（8分）解不等式或方程組：（1）；（2）20．（8分）某電子品牌商下設(shè)臺式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計600萬元．下表表示該品牌商2018年前五個月的月銷售額（統(tǒng)計信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．品牌月銷售額統(tǒng)計表（單位：萬元）月份1月2月3月4月5月品牌月銷售額1809011595（）該品牌5月份的銷售額是萬元；（）手機(jī)部5月份的銷售額是萬元；小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由；（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．則5月份機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（4，6）．（1）如圖①，過點A作AB⊥軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為；（2）如圖②，將線段OA向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段．①求四邊形的面積；②若P是射線OA上的一動點，連接、，請畫出圖形，并直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）某品牌罐裝飲料每箱價格為24元，某商店對該罐裝飲料進(jìn)行“買一送一”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送一箱，這相當(dāng)于每罐比原價便宜了2元．問該品牌飲料一箱有多少罐？23．（10分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A坐標(biāo)為（a，0），點C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．（1）a=，b=，點B的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．24．（12分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【詳解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選D．【點睛】考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績適合普查；B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.5、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A6、B【解析】

理解清楚題意，運(yùn)用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【點睛】當(dāng)給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應(yīng)仔細(xì)觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進(jìn)而求值．7、A【解析】

根據(jù)題意可知當(dāng)抽取5作為百位時組成的三位數(shù)小于，故可求解．【詳解】依題意可知：當(dāng)抽取5作為百位時組成的三位數(shù)小于，故任意抽取5作為百位的概率是故選A．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用．8、B【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)得△ABG的面積為：【詳解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分線，因為∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面積為：故選B【點睛】考核知識點：角平分線的性質(zhì).9、D【解析】

實線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時候就是節(jié)約最多的時候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計圖，要通過坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．10、C【解析】

先把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】＝==，故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的加減法，通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、225-x≥150(1+10%)【解析】

首先由題意得出不等關(guān)系為利潤≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．12、201【解析】

在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．【詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布表，可知

組數(shù)為1，組距=100-80=20，

故答案為20，1．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，考查了利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、認(rèn)真分析、認(rèn)真研究統(tǒng)計圖，只有這樣才能作出正確的判斷，準(zhǔn)確地解決問題．13、①③【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小題正確；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°?∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小題錯誤；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小題正確；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°?∠CGF＝180°?64°＝116°，故本小題錯誤，故答案為：①③．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題關(guān)鍵．14、【解析】

數(shù)出在之間的數(shù)據(jù)個數(shù)即可.【詳解】在之間的數(shù)據(jù)為，，故這一組的頻數(shù)是2，故填：2.【點睛】此題主要考查頻數(shù)的個數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知頻數(shù)的定義.15、1【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】∠B=∠DCE，則AB∥EC（同位角相等，兩直線平行）；

∠AEC=∠ECD，則AE∥DB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

則線段AB、AC、AE、EC，DB中，相互平行的線段有：AB∥EC，AE∥DB共1組．

故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.16、26cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點為A′，B的對應(yīng)點為B′，C的對應(yīng)點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這次共調(diào)查了75名學(xué)生；（2）見解析；（3）這個學(xué)校七年級每天約有144名學(xué)生不吃早餐．；（4）見解析【解析】

（1）抽查人數(shù)可由D等級的人數(shù)42及所占的比例為56%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去其他等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級的百分比即可得；（4）根據(jù)題意給出合理建議均可．【詳解】（1）∵D的人數(shù)為42及所占的比例為56%，∴（名），答：這次共調(diào)查了75名學(xué)生；（2）C的人數(shù)為：（名），補(bǔ)全條形圖如下：（3）學(xué)校1200名七年級學(xué)生每天不吃早餐人數(shù)為：（名），答：這個學(xué)校七年級每天約有144名學(xué)生不吃早餐；（4）建議同學(xué)們每天吃早餐（答案不唯一）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）甲種40棵，乙種32棵，（2）1.【解析】

（1）設(shè)甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，根據(jù)總費(fèi)用單價數(shù)量結(jié)合“購買了甲、乙兩種樹木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費(fèi)用單價數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過6804元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種樹苗購買了40棵，乙種樹苗購買了32棵．（2）根據(jù)題意得：，解得：．答：的最大值為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1）;（2）.【解析】

（1）根據(jù)一元一次不等式解法去分母、去括號、移項、合并同類項,即能得到答案.（2）先把方程組整理成一般形式，再利用加減消元法解答．【詳解】(1)解：去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)-6去括號,得6+3x≥4x-2-6移項,得6+2+6≥4x-3x合并同類項,得14≥x即x≤14(2)方組可化為x+4y=14①3x?4y=?2②，①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得，3+4y=14，解得y=所以,原方程組的解是x=3y=經(jīng)驗證x=3y=是原方程組的解.【點睛】本題考察了(1)一元一次不等式的解法,解一元一次不等式的步驟一般為:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,具體要使用哪些步驟要根據(jù)具體情況而定.(2)解二元一次方程組，靈活掌握加減消元法，進(jìn)行解題是關(guān)鍵.20、（1）120；（2）36.小明說法錯誤，理由見解析；（3）B，8.4%.【解析】分析：（1）由已知的前5月的銷售總額為600萬元，結(jié)合統(tǒng)計表中所給的前4個月的銷售額即可求得5月份的銷售額；（2）由（1）中所得5月份的銷售額和已知條件計算出4、5兩月手機(jī)部的銷售額即可得到所求答案；（3）由扇形統(tǒng)計圖中的信息可知，5月份手機(jī)部銷售的手機(jī)中B型手機(jī)的銷售額最高，由（2）中所得5月份手機(jī)部的銷售額結(jié)合扇形統(tǒng)計圖中的信息可計算出5月份B型手機(jī)的銷售額，這樣結(jié)合（1）中所得5月份該品牌的銷售總額即可計算出5月份B型手機(jī)的銷售額占5月份該品牌銷售總額的百分比.詳解：（1）由題意可得：該品牌5月份的銷售額為：600-180-90-115-95=120（萬元）；（2）由題意可得：手機(jī)部5月份的銷售額為：120×30%=36（萬元）；不同意小明的看法，理由如下：由題意可得：手機(jī)部4月份銷售額為：95×32%=30.4（萬元），手機(jī)部5月份銷售額為：120×30%=36（萬元），∵36萬元＞30.4萬元，∴小明的說法錯誤；（3）由扇形統(tǒng)計圖可知，5月份手機(jī)部銷售的手機(jī)中B型手機(jī)的銷售額最高；由（2）可知5月份手機(jī)部銷售手機(jī)的總金額為36萬元，其中B型手機(jī)占28%，∴5月份手機(jī)部銷售B型手機(jī)的金額為：36×28%=10.08（萬元），又∵5月份該品牌產(chǎn)品的銷售總額為120萬元，∴5月份B型手機(jī)的銷售額占該月銷售總額的百分比為：10.08÷120×100%=8.4%.點睛：讀懂題意，“弄清題中所給統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中各個數(shù)量間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）1；（2）①22；②當(dāng)點P在線段OA上時，;當(dāng)點P在OA的延長線上時，=【解析】

（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)可確定AB=4,OB=6,利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可；（2）①將此四邊形補(bǔ)成一個邊長為7的正方形，；②根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可分別得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：AB=4,OB=6∴△AOB的面積==1故答案為：1．（2）①如圖所示：過點A作AB⊥y軸于點B，過O1作O1E⊥y軸于點E，點A1作A1C⊥BA于點C，交EO1于點D,依題意可知四邊形BCDE是一個邊長為7的正方形∴②如圖，當(dāng)點P在線段OA上時，過點P作PQ∥AA1,則=∵OO1∥AA1,∴OO1∥PQ，∴=．∴；如圖，當(dāng)點P在OA的延長線上時，設(shè)O1P與A1A交于點C∵OO1∥AA1,∴=∵=∴=綜上：當(dāng)點P在線段OA上時，;當(dāng)點P在OA的延長線上時，=【點睛】此題考查的是利用坐標(biāo)求三角形、平行四邊形的面積、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22