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文檔簡介
2025屆河南省洛陽洛寧縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,3)到原點(diǎn)的距離是()A. B.3 C.3 D.62.如圖,在邊長為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交BC于點(diǎn)G,則BG的長為()A.5 B.4 C.3 D.23.下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.4.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需()分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.A.78 B.76 C.16 D.125.如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度),格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn),若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長度大于3且小于4,則可以連接()A.AE B.AB C.AD D.BE6.某種長途電話的收費(fèi)方式為,接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元,之后每一分鐘收費(fèi)b元,若某人打此種長途電話收費(fèi)8元錢,則他的通話時(shí)間為A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘7.已知一元二次方程2﹣5x+1=0的兩個(gè)根為,,下列結(jié)論正確的是()A.+=﹣ B.?=1C.,都是正數(shù) D.,都是有理數(shù)8.下列等式中,計(jì)算正確的是()A. B.C. D.9.如圖,在中,,,,為上的動(dòng)點(diǎn),連接,以、為邊作平行四邊形,則長的最小值為()A. B. C. D.10.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)則線段AB的長度的最小值是___.12.已知一組數(shù)據(jù)0,1,2,2,x,3的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差是_____.13.一個(gè)菱形的邊長為5,一條對角線長為6,則這個(gè)菱形另一條對角線長為_____.14.有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列,其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33,后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42,則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是.15.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:與x軸交于點(diǎn),如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形,使得點(diǎn)…在直線l上,點(diǎn)…在y軸正半軸上,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________________。16.揚(yáng)州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測實(shí)施方案如下:3、4、5年級在語文、數(shù)學(xué)、英語3個(gè)科目中各抽1個(gè)科目進(jìn)行測試,各年級測試科目不同.對于4年級學(xué)生,抽到數(shù)學(xué)科目的概率為.17.已知點(diǎn)P(-2,1),則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__.18.如圖,在矩形ABCD中,E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn),HF=2,EG=4,則四邊形EFGH的面積為____________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,△ABC中,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,作CD的垂直平分線,分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、G、F,連接DE、DF.(1)求證:四邊形DFCE是菱形;(2)若∠ABC=60,∠ACB=45°,BD=2,試求BF的長.20.(6分)已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,AB=10,BC=3,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),BP=__________________(用代數(shù)式表示);(2)t為何值時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形:(3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.21.(6分)已知直線l1:y=x+n﹣2與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2).(1)求m,n的值;(2)請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n﹣2的解集.(3)若直線l1與y軸交于點(diǎn)A,直線l2與x軸交于點(diǎn)B,求四邊形PAOB的面積.22.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中(AB>AD),AF平分∠DAB,交CD于點(diǎn)F,DE平分∠ADC,交AB于點(diǎn)E,AF與DE交于點(diǎn)O,連接EF(1)求證:四邊形AEFD為菱形;(2)若AD=2,AB=3,∠DAB=60°,求平行四邊形ABCD的面積.23.(8分)(1)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上;(2)如圖所示,點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn),,,,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,求的周長.24.(8分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套,該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:AB成本(萬元/套)2528售價(jià)(萬元/套)3034(1)該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?(2)該公司如何建房獲得利潤最大?(3)根據(jù)市場調(diào)查,每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變,每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬元(a>0),且所建的兩種住房可全部售出,該公司又將如何建房獲得利潤最大?(注:利潤=售價(jià)-成本)25.(10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,∠BAC的平分線AE交C于F,EG⊥AB于G,請判斷四邊形GECF的形狀,并證明你的結(jié)論.26.(10分)解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】
根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P(-3,3)到原點(diǎn)的距離.【詳解】解:點(diǎn)P(-3,3)到原點(diǎn)的距離為=3,
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析:利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF,∠B=∠AFG=90°,利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可;利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2,進(jìn)而求出BG即可;詳解:在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°,∵將△ADE沿AE對折至△AFE,∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°,∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°,又∵AG=AG,在Rt△ABG和Rt△AFG中,AG=AG,AB=AF,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),∴BG=GF,∵E是邊CD的中點(diǎn),∴DE=CE=6,設(shè)BG=x,則CG=12-x,GE=x+6,∵GE2=CG2+CE2,∴(x+6)2=(12-x)2+62,解得:x=1,∴BG=1.故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì),根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵.3、C【解析】A.不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;C.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,符合題意;D.是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意.故選C.4、A【解析】
根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系,可得甲乙的速度,根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度,可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間,根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度,可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間,再根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案.【詳解】解:由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了1千米,由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘,甲的速度是千米/分鐘,由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米,設(shè)乙的速度是x千米/分鐘,由題意,得,解得x=千米/分鐘,相遇后乙到達(dá)A站還需=2分鐘,相遇后甲到達(dá)B站還需分鐘,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需80-2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵.5、C【解析】
根據(jù)勾股定理求出AD,BE,根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答.【詳解】AE=4,AB=3,由勾股定理得AD=,3<<4,BE==1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.6、C【解析】
解決此題要清楚一分鐘收費(fèi)a元,則一分鐘后共打了分.再根據(jù)題意求出結(jié)果.【詳解】首先表示一分鐘后共打了分,則此人打長途電話的時(shí)間共是+1=分。故選C.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,根據(jù)題意列出正確的分式是解題關(guān)鍵.7、C【解析】
先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x21,x1x21,然后利用有理數(shù)的性質(zhì)可判定兩根的符號(hào).【詳解】根據(jù)題意得x1+x21,x1x21,所以x1>1,x2>1.∵x,故C選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的兩根,則x1+x2,x1x2.8、A【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變指數(shù)相減;合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.【詳解】A、a10÷a9=a,正確;B、x3?x2=x5,故錯(cuò)誤;C、x3-x2不是同類項(xiàng)不能合并,故錯(cuò)誤;D、(-3xy)2=9x2y2,故錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方很容易混淆,一定要記準(zhǔn)法則才能做題.9、D【解析】
由勾股定理可知是直角三角形,由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時(shí),DE有最小值,此時(shí)DE與斜邊上的高相等,可求得答案.【詳解】如圖:∵四邊形是平行四邊形,∴CE∥AB,∵點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng),∴當(dāng)DE⊥AB時(shí),DE最短,在中,,,,∴AC2+BC2=AB2,∴是直角三角形,過C作CF⊥AB于點(diǎn)F,∴DE=CF=,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),確定出DE最短時(shí)D點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;
C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】
當(dāng)線段AB最短時(shí),直線AB與直線垂直,根據(jù)勾股定理求得AB的最短長度.【詳解】解:當(dāng)線段AB最短時(shí),直線AB與直線垂直,過點(diǎn)A作直線l,因?yàn)橹本€是一、三象限的角平分線,所以,所以,所以,,即,所以.故答案是:.【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理的應(yīng)用,熟知垂線段最短是解題的關(guān)鍵.12、.【解析】
已知數(shù)據(jù)0,1,2,2,x,3的平均數(shù)是2,由平均數(shù)的公式計(jì)算可得(0+1+2+2+x+3)÷6=2,解得x=4,再根據(jù)方差的公式可得,這組數(shù)據(jù)的方差=[(2﹣0)2+(2﹣1)2+(2﹣2)2+(2﹣2)2+(2﹣4)2+(2﹣3)2]=.13、1【解析】
根據(jù)菱形對角線互相垂直平分可得AO=OC,BO=OD,△ABO為Rt△;在Rt△ABO中,已知AB,AO的長,即可求BO的長,根據(jù)BO的長即可求BD的長.【詳解】如圖,由題意知,AB=5,AC=6,∴AO=OC=3,∵菱形對角線互相垂直平分,∴△ABO為直角三角形,在Rt△ABO中,AB=5,AO=3,∴BO=AB2-A故BD=2BO=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì),考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵.14、34【解析】試題解析:解:設(shè)這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是x,根據(jù)題意可得:,解方程可得:x=34.考點(diǎn):中位數(shù)、平均數(shù)點(diǎn)評:本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù).把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序或從大到小的順序排列,最中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).15、【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo),結(jié)合圖形即可得所求點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn),由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo).【詳解】∵觀察,發(fā)現(xiàn):A1(1,0),A2(2,1),A3(4,3),A4(8,7),…,
∴An(2n-1,2n-1-1)(n為正整數(shù)).
觀察圖形可知:點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn),
∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是(2n-1,2n-1).
故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“An(2n-1,2n-1-1)(n為正整數(shù))”是解題的關(guān)鍵.16、【解析】
解:共3個(gè)科目,數(shù)學(xué)科目是其中之一,故抽到數(shù)學(xué)科目的概率為17、(-2,-1)【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】點(diǎn)P(﹣2,1),則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2,﹣1),故答案是:(﹣2,﹣1).【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn),利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.18、4【解析】
根據(jù)題意可證明四邊形EFGH為菱形,故可求出面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∵E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn),∴AE=DG=BE=CG,AH=DH=BF=CF,∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS),∴EH=EF=FG=GH,∴四邊形EFGH是菱形,∵HF=2,EG=4,∴四邊形EFGH的面積為HF·EG=×2×4=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定與面積求法,解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定定理.三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析;(2)1+【解析】試題分析:(1)已知EF是DC的垂直平分線,可得DE=EC,DF=CF,∠EGC=∠FGC=90°,再由ASA證得△CGE≌△FCG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GE=GF,所以DE=EC=DF=CF,根據(jù)四條邊都相等的四邊形為菱形,即可判定四邊形DFCE是菱形;(2)過D作DH⊥BC于H,根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)求得BH=1;在Rt△DHB中,根據(jù)勾股定理求得DH的長,再判定△DHF是等腰直角三角形,即可得DH=FH=,即可求得BF的長.試題解析:(1)證明:∵EF是DC的垂直平分線,∴DE=EC,DF=CF,∠EGC=∠FGC=90°,∵CD平分∠ACB,∴∠ECG=∠FCG,∵CG=CG,∴△CGE≌△FCG(ASA),∴GE=GF,∴DE=EC=DF=CF,∴四邊形DFCE是菱形;(2)過D作DH⊥BC于H,則∠DHF=∠DHB=90°,∵∠ABC=60°,∴∠BDH=30°,∴BH=BD=1,在Rt△DHB中,DH==,∵四邊形DFCE是菱形,∴DF∥AC,∴∠DFB=∠ACB=45°,∴△DHF是等腰直角三角形,∴DH=FH=,∴BF=BH+FH=1+.20、(1)10-2t;(2)當(dāng)t=2.5s時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形;(3)t的值為12s或2s或【解析】
(1)求出PA,根據(jù)線段和差定義即可解決問題.(2)根據(jù)PB=DE,構(gòu)建方程即可解決問題.(3)①當(dāng)EP=ED=5時(shí),可得四邊形DEPQ,四邊形DEP'Q'是菱形,②當(dāng)DP″=DE【詳解】解:(1)∵AB=10,PA=2t,∴BP=10-2t,故答案為10-2t.(2)當(dāng)PB=DE時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形,∴10-2t=5,∴t=2.5,答:當(dāng)t=2.5s時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形.(3)存在.①當(dāng)EP=ED=5時(shí),可得四邊形DEPQ,四邊形DEP'Q'是菱形,作EH⊥AB于H.在Rt△PEH中,∵PE=5,EH=BC=3,∴PH=5∴AP=1或AP'=9,∴t=12s或92s②當(dāng)DP″=DE時(shí),可得四邊形DE∴t=2,綜上所述,滿足條件的t的值為12s或2s或【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形即綜合題,考查了矩形的性質(zhì),菱形的判定和性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題,屬于中考??碱}型.21、(1)m=﹣1,n=3;(2)x<1;(3)四邊形PAOB的面積為:3.1.【解析】
(1)直接把已知點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出m,n的值;(2)直接利用函數(shù)圖形得出不等式mx+n>x+n﹣2的解集;(3)分別得出AO,BO的長,進(jìn)而得出四邊形PAOB的面積.【詳解】(1)把P(1,2)代入y=x+n﹣2得:1+n﹣2=2,解得:n=3;把P(1,2)代入y=mx+3得:m+3=2,解得m=﹣1;(2)不等式mx+n>x+n﹣2的解集為:x<1;(3)當(dāng)x=0時(shí),y=x+1=1,故OA=1,當(dāng)y=0時(shí),y=﹣x+3,解得:x=3,則OB=3,四邊形PAOB的面積為:(1+2)×1+×2×(3﹣1)=3.1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及四邊形的面積,正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)33.【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD,得到∠EAF=∠DFA,根據(jù)角平分線的定義得到∠DAF=∠EAF,求得∠DAF=∠AFD,得到AD=DF,同理AD=AE,根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論;(2)過D作DH⊥AB于H,解直角三角形得到DE=3,根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠EAF=∠DFA,∵AF平分∠DAB,∴∠DAF=∥EAF,∴∠DAF=∠AFD,∴AD=DF,同理AD=AE,∴DF=AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形,∵AD=DF,∴四邊形AEFD為菱形;(2)過D作DH⊥AB于H,∵∠DAB=60°,AD=2,∴DH=3,∴平行四邊形ABCD的面積=DH?AB=33.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),解直角三角形,熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23、(1)點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上;(2)的周長.【解析】
(1)先設(shè)出一次函數(shù)的解析式,把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式;再把點(diǎn)P(?1,1)代入解析式看是否成立;(2)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°,AB=AC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE,CE=BD=14,∠DAE=∠BAC=60°,則可判斷△ADE為等邊三角形,從而得到DE=AD=10,然后計(jì)算△DEC的周長.【詳解】解:(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為,則,解得:,.∴函數(shù)的解析式為:.將點(diǎn)代入函數(shù)解析式,,∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.(2)為等邊三角形,,,繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,,,,為等邊三角形,,的周長.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求解析式,要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn),列出方程組,求出未知數(shù)即求得解析式.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.24、(1)三種建房方案(2)A型住房48套,B型住房32套獲得利潤最大(3)當(dāng)O<a<l時(shí),x=48,W最大,當(dāng)a=l時(shí),a-1=O,三種建房方案獲得利潤相等,當(dāng)a>1時(shí),x=1,W最大.【解析】解:(1)設(shè)公司建A戶型x套,則建B戶型(80-x)套,由題意得:209025x+28(80-x)2096解得:48x1經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.x取整數(shù),x=48、49、1.該公司有以下三種建房方案:①A戶型:48套,B戶型32套;②A戶型:49套,B戶型31套;③A戶型:1套,B戶型30套.(2)每套A戶型獲利:30—25=5萬元,每套B戶型獲利:34—28=6萬元.每套B戶型獲利﹥每套A
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