湖北省武漢市求新聯(lián)盟聯(lián)考2025年八下數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省武漢市求新聯(lián)盟聯(lián)考2025年八下數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是假命題的是()A．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分B．有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等C．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形2．如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是線(xiàn)段AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE的周長(zhǎng)的最小值是()A． B．10C． D．123．如圖，過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．4．下列化簡(jiǎn)正確的是（）A．12=22 B．-55．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．24 B．18 C．12 D．96．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當(dāng)P從A向D運(yùn)動(dòng)（P與A，D不重合），則PE+PF的值（）A．增大 B．減小 C．不變 D．先增大再減小7．在四邊形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A．3種B．4種C．5種D．6種8．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc9．等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm,底邊長(zhǎng)為6cm,則該三角形的面積是（）A．16 B． C．32 D．10．在□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無(wú)法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11．某垃圾處理廠(chǎng)日處理垃圾噸，實(shí)施垃圾分類(lèi)后，每小時(shí)垃圾的處理量比原來(lái)提高，這樣日處理同樣多的垃圾就少用．若設(shè)實(shí)施垃圾分類(lèi)前每小時(shí)垃圾的處理量為噸，則可列方程____________．12．將點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式：______．14．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，若∠A=2615．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．16．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．點(diǎn)P為底邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BM⊥DC于M．請(qǐng)你探究線(xiàn)段PE、PF、BM之間的數(shù)量關(guān)系：______．17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，MN∥BC分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_____．18．己知某汽車(chē)油箱中的剩余油量y（升）與該汽車(chē)行駛里程數(shù)x（千米）是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)汽車(chē)加滿(mǎn)油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當(dāng)油箱中還剩油90升時(shí)，該汽車(chē)已行駛了____千米三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，為延長(zhǎng)上的任一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)為邊的中點(diǎn)，且時(shí)，求證：四邊形為矩形．20．（6分）如圖，已知中，，的垂直平分線(xiàn)交于，交于，若，，求的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，直線(xiàn)y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____小時(shí)；(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇；(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）(5)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇．23．（8分）某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買(mǎi)乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過(guò)640元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？24．（8分）已知，在正方形中，點(diǎn)、在上，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若正方形的邊長(zhǎng)為，求菱形的面積．25．（10分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，△ACO的面積為1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．26．（10分）如圖，將--張矩形紙片沿著對(duì)角線(xiàn)向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn)作交于點(diǎn)連接交于點(diǎn)．（1）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由，（2）若，求的長(zhǎng)，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A、菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，所以A選項(xiàng)為真命題；B、有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，所以B選項(xiàng)為真命題；C、有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、B【解析】

點(diǎn)C關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C″（7，6），連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，可以證明這個(gè)最小值就是線(xiàn)段C′C″．【詳解】解：如圖，點(diǎn)C(1，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C″，

∵直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+7，

∴直線(xiàn)CC″的解析式為y=x-1，

由解得，

∴直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CC″的交點(diǎn)坐標(biāo)為K（4，3），

∵K是CC″中點(diǎn)，C(1，0)，設(shè)C″坐標(biāo)為（m，n），∴，解得：

∴C″（7，6）．

連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，

△DEC的周長(zhǎng)=DE+EC+CD=EC′+ED+DC″=C′C″=故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題、兩點(diǎn)之間距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱(chēng)性在找到點(diǎn)D、點(diǎn)E位置，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段的長(zhǎng)．3、A【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出．【詳解】解：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組

，解得

，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫(xiě)出解析式．4、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及合并同類(lèi)二次根式法則，一一化簡(jiǎn)即可．【詳解】A.正確12B.錯(cuò)誤(-5)2C.錯(cuò)誤.8D.錯(cuò)誤.12=2故選A.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的加減法，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、A【解析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解．【詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×6=24，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

首先過(guò)A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AG⊥BD于G，

則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），

∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴PE+PF=AG，

∴PE+PF的值是定值，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高．7、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可找到所有組合方式：（1）兩組對(duì)邊平行①②；（2）兩組對(duì)邊相等③④；（3）一組對(duì)邊平行且相等①③或②④，所以有四種組合．【詳解】（1）①②，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形判定；（2）③④，利用兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形判定；（3）①③或②④，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定；共4種組合方法，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：1、四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；2、一組對(duì)邊平行且相等；3、兩組對(duì)邊分別相等；4、對(duì)角線(xiàn)互相平分；5、兩組對(duì)角分別相等．則四邊形是平行四邊形．8、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項(xiàng)分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.9、D【解析】

作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一和勾股定理求出高，再代入面積公式求解即可．【詳解】如圖，作底邊BC上的高AD，則AB=5cm,BD=×6=3cm，∴AD=，∴三角形的面積為：×6×4=12cm.故選D【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作出圖形10、B【解析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分四邊形面積即可.【詳解】因?yàn)?，在□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分四邊形面積.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

設(shè)實(shí)施垃圾分類(lèi)前每小時(shí)垃圾的處理量為噸，則后來(lái)每小時(shí)清除垃圾噸，根據(jù)“原工作時(shí)間?3=后來(lái)的工作時(shí)間”列分式方程求解可得．【詳解】解：設(shè)實(shí)施垃圾分類(lèi)前每小時(shí)垃圾的處理量為噸，則后來(lái)每小時(shí)清除垃圾，

根據(jù)題意得．故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解．12、(-2，2)【解析】

由題意根據(jù)點(diǎn)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-3+5=2，∴A′的坐標(biāo)為（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，注意掌握平移時(shí)點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13、y=2x-1【解析】

可設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為：，把代入即可．【詳解】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為：，把代入得，這個(gè)一次函數(shù)解析式為：不唯一．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的解析式有k，b兩個(gè)未知數(shù)當(dāng)只告訴一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可設(shè)k，b中有一個(gè)已知數(shù)，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可．14、52【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得AD=CD，由等腰三角形性質(zhì)結(jié)合三角形外角性質(zhì)可得答案.【詳解】∵∠ACB=90°，D是AB上的中點(diǎn)，∴CD=AD=BD，∴∠DCA=∠A=26°，∴∠BDC=2∠A=52°.故答案為52.【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】由題意得：1-x≠0，解得：x≠1，故答案為x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.16、PE－PF=BM.【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，易證四邊形BMFH是平行四邊形，于是有FH=BM，再用AAS證明△PBE≌△PBH，可得PH=PE，繼而得到結(jié)論.【詳解】解：PE－PF=BM.理由如下：過(guò)點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，如圖∴∠PBH=∠DCB，∵PF⊥CD，BM⊥CD，∴BM∥FH，PH⊥BH，∴四邊形BMFH是平行四邊形，∠H=90°，∴FH=BM，∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∴∠ABC=∠PBH，∵PE⊥AB，∴∠PEB=∠H=90°，又PB為公共邊，∴△PBE≌△PBH（AAS），∴PH=PE，∴PE=PF+FH=PF+BM．即PE－PF=BM.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造所需的平行四邊形和全等三角形.17、1【解析】

陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積和．而兩個(gè)三角形等底即為正方形的邊長(zhǎng)，它們的高的和等于正方形的邊長(zhǎng)，得出陰影部分的面積正方形面積的一半即可．【詳解】解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積．而點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到的距離的和等于正方形的邊長(zhǎng)，即和的面積的和等于正方形的面積的一半，故陰影部分的面積．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的面積，三角形的面積公式靈活運(yùn)用，注意圖形的特點(diǎn)．18、500【解析】

根據(jù)當(dāng)汽車(chē)加滿(mǎn)油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當(dāng)油箱中還剩油90升時(shí)，根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（250-200）÷（126-120）×（120-90）+250=500，故答案為：500.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出式子.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【解析】

（1）首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和中點(diǎn)證明，則有，然后利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形是平行四邊形；（2）首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而可得出，然后利用等腰三角形三線(xiàn)合一得出，則可證明平行四邊形是矩形．【詳解】（1），，．是的中點(diǎn)，．在與中，，．又四邊形是平行四邊形．（2）四邊形是平行四邊形．，又是中點(diǎn)，．即．又四邊形是平行四邊形．四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

連接MA，可求得MA=2MC，在Rt△AMC中可求得MC，則可求BC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB.【詳解】解：如圖連接，在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，，，，即，解得，，，在中，由勾股定理可得，即的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).21、(1)A坐標(biāo)（4,0）、B坐標(biāo)（0,4）(2)D（4,2）.【解析】分析：（1）令x=0求出與y軸的交點(diǎn)，令y=0求出與x軸的交點(diǎn)；（2）由（1）可得△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=45°，因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y軸且AD=AC，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)。詳解:（1）∵直線(xiàn)y=-x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，則y=4；當(dāng)y=0，則x=4，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,0）、點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,4），（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為D（4,2）.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小時(shí)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是(1.5﹣0.5)小時(shí);（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線(xiàn)lA經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10），（3，25）．用待定系數(shù)法求解析式；（5）先求直線(xiàn)lB的解析式，再解可得結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米，故答案為10；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1.5﹣0.5=1小時(shí)，故答案為1；（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線(xiàn)lA經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10），（3，25）．設(shè)直線(xiàn)lA的解析式為：S=kt+b，則解得，k=5，b=10即A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：S=5t+10；·（5）設(shè)直線(xiàn)lB的解析式為：S=kt，∵點(diǎn)（0.5，7.5）在直線(xiàn)lB上，∴7.5=k×0.5得k=15∴S=15t∴解得S=15，t=1．故若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，1小時(shí)時(shí)與A相遇．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合題意，用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題．23、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買(mǎi)一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；（2）該班級(jí)最多可購(gòu)買(mǎi)個(gè)甲獎(jiǎng)品.【解析】

（1）設(shè)買(mǎi)一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元,根據(jù)題意用400元購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買(mǎi)乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半，列出分式方程，然后求解即可；（2）設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)甲獎(jiǎng)品,根據(jù)題意列出一元一次不等式，然后求解即可.【詳解】解：設(shè)買(mǎi)一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，由題意得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買(mǎi)一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買(mǎi)個(gè)甲獎(jiǎng)品，根據(jù)題意得，解得，答：該班級(jí)最多可購(gòu)買(mǎi)個(gè)甲獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】分式方程和一元一次不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）－4.【解析】【分析】（1）由對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，AO=CO，EO=FO，AC⊥EF即可證得；（2）先求出AC、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)已知求出EF的長(zhǎng)，然后利用菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BE＝DF，∴BE－BO＝DF－DO，即OE＝OF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴