2025屆陜西省西安市西安交大陽光中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y2．在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）3．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．4．解方程組時(shí)，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定5．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．6．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．57．已知方程組，則|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．18．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是A． B．C． D．9．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．10．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，長方形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，那么當(dāng)_____時(shí)，的面積等于1．12．_______=13．若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）在第象限．14．計(jì)算：__________________；15．已知，過點(diǎn)作射線，且，則的度數(shù)為__________．16．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為______cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組：,18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖，為三角形內(nèi)一點(diǎn)，的坐標(biāo)為（1）平移三角形，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，請(qǐng)畫出平移后的三角形（2）直接寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；并寫出平移的規(guī)律.（，）；（，）；（，）；（3）求三角形的面積.19．（8分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.20．（8分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請(qǐng)說明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，則∠Q=.21．（8分）問題情境：在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；（應(yīng)用）：（1）若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（拓展）：我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點(diǎn)M（﹣1，1）與點(diǎn)N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解決下列問題：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．22．（10分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度得到△A＇B＇C＇，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A＇、B＇、C＇(1)寫出點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為______．24．（12分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B選項(xiàng)正確；C，根據(jù)不等式的性質(zhì)2可得，故選項(xiàng)C正確.D,根據(jù)不等式的性質(zhì)3可得﹣6x<﹣6y,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.所以答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、D【解析】試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．解：∵第四象限的點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，﹣4）．故選D．3、B【解析】

甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【詳解】設(shè)甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B4、B【解析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡單．5、B【解析】

原式因式分解得，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．配方法的公式．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式的各項(xiàng)的關(guān)系，熟悉常見的完全平方式.6、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。7、D【解析】

求出方程組的解確定出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，則原式＝|2﹣3|＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的應(yīng)用.8、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】A、不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；D、不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．9、B【解析】由數(shù)軸可知點(diǎn)P在2和3之間，因?yàn)?，所以，故選B．10、C【解析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋瑇2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解完全平方式定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【解析】①如圖1，當(dāng)P在AB上時(shí)，∵△APE的面積等于1，∴x?3=1，x=；②當(dāng)P在BC上時(shí)，∵△APE的面積等于1，∴，∴3×4?(3+4?x)×2?×2×3?×4×(x?4)=1，x=1；③當(dāng)P在CE上時(shí)，∴(4+3+2?x)×3=1，x=<3+4+2，此時(shí)不符合；故答案為或1.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，本題要分為三種情況畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況，注意分類討論思想的運(yùn)用.12、【解析】

根據(jù)“積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)”進(jìn)行求解即可.【詳解】÷=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、二【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)A在y軸上可得：a=0，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B在第二象限.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)14、-8【解析】

根據(jù)立方根的定義求解．【詳解】－8.故答案是：-8.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．15、60或120【解析】

根據(jù)角的和差，分兩種情況討論可得答案．【詳解】OA⊥OC，∴∠AOC=90°．分兩種情況討論：①OB在∠AOC的外部，如圖1，∠BOC=AOC+∠AOB=30°+90°=120°；②OB在∠AOC的內(nèi)部，如圖2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°．故答案為60?或120?．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，利用角的和差是解題的關(guān)鍵，又利用了垂線的定義．16、8cm或2cm【解析】試題分析：點(diǎn)M的位置不確定，可分情況討論．（1）點(diǎn)M在直線b的下方，直線a和直線b之間的距離為5cm-3cm=2cm；（2）點(diǎn)M在直線a、b的之間，直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm．考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)評(píng)：此題考查的是點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)點(diǎn)的位置不確定時(shí)，要注意分情況討論，分類討論的方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法要熟練掌握.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

直接利用加減消元法解方程得出答案.【詳解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）畫見解析；（2）；（3）【解析】

（1）點(diǎn)C平移到原點(diǎn)，即點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向下平移兩個(gè)單位，按同樣的方法平移點(diǎn)A、B即可；（2）由圖中坐標(biāo)系即可寫出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，易得平移規(guī)律；（3）用A、B、C三點(diǎn)所在的長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴平移規(guī)律是:先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，∴（3）如圖所示所以三角形的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，涉及了圖形的平移、點(diǎn)的坐標(biāo)、割補(bǔ)法求面積，比較容易，熟練掌握?qǐng)D形的平移方法及求網(wǎng)格中不規(guī)則圖形面積的方法是解題的關(guān)鍵.19、x＝．【解析】

方程依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、（1）詳見解析；（2）①20°；②【解析】

（1）由DE//AB，可得∠BAE+∠E=180°，從而可證∠BAE+∠B=180°，根據(jù)從旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證AB//DE；(2)①過D點(diǎn)作DF//AE，由平行線的性質(zhì)可得∠EDF=70°，由DE⊥DQ，可得∠FDQ=20°，進(jìn)而可的求出∠Q=20°；②如圖，作DF//AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】（1）證明：∵DE//AB，∴∠BAE+∠E=180°.又∵∠B=∠E，∴∠BAE+∠B=180°，∴AB//DE；(2)①過D點(diǎn)作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∵∠E=70°，∴∠EDF=70°.∵DE⊥DQ，∴∠EDQ=90°，∴∠FDQ=90°-70°=20°，∴∠Q=∠FDQ=20°；②如圖，作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∴∠Q=∠QDF，∠E=∠EDF=70°，∴∠EDQ+∠Q=70°，∵∠Q=2∠EDQ，∴∠Q+∠Q=70°，∴∠Q=（）°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行.21、【應(yīng)用】：（1）3；（4）（1，4）或（1，﹣4）；【拓展】：（1）1；（4）t=±4；（3）d（P，Q）的值為4或4．【解析】

（1）根據(jù)若y1=y4，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1-x4|，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）由CD∥y軸，可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，m），根據(jù)CD=4即可得出|0-m|=4，解之即可得出結(jié)論；

【拓展】：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的折線距離公式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間的折線距離公式結(jié)合d（E，H）=3，即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由點(diǎn)Q在x軸上，可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合三角形OPQ的面積為3即可求出x的值，再利用兩點(diǎn)之間的折線距離公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：【應(yīng)用】：（1）AB的長度為|﹣1﹣4|=3．故答案為：3．（4）由CD∥y軸，可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，m），∵CD=4，∴|0﹣m|=4，解得：m=±4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）或（1，﹣4）．【拓展】：（1）d（E，F(xiàn)）=|4﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣4）|=1．故答案為：1．（4）∵E（4，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|4﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±4．（3）由點(diǎn)Q在x軸上，可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0），∵三角形OPQ的面積為3，∴|x|×3=3，解得：x=±4．當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，d（P，Q）=|3﹣4|+|3﹣0|=4；當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣4，0）時(shí)，d（P，Q）=|3﹣（﹣4）|+|3﹣0|=4綜上所述，d（P，Q）的值為4或4．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，讀懂題意并熟練運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離及兩點(diǎn)之間的折線距離公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠BAF=∠3，再根據(jù)∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，從而可得出結(jié)果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)果．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，