2025屆廣東省廣州大附屬中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆廣東省廣州大附屬中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，，，則BC邊上的高為A．12 B．10 C．9 D．82．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣6），則點(diǎn)A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．將0.000008這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．8×10-6 B．8×10-5 C．0.8×10-5 D．8×10-74．矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將矩形右下角沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)位置，如圖所示，則的長度為()A． B． C． D．5．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B．C． D．6．如圖，已知一次函數(shù)，隨著的增大而增大，且，則在直角坐標(biāo)系中它的圖象大致是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，那么的值是（）A． B． C． D．8．下列曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．二次根式中字母的范圍為（）A． B． C． D．10．“分?jǐn)?shù)”與“分式”有許多共同點(diǎn)，我們在學(xué)習(xí)“分式”時(shí)，常常對比“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（）A．分類 B．類比 C．方程 D．?dāng)?shù)形結(jié)合二、填空題(每小題3分,共24分)11．《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請我?guī)退阋凰?，該田有___畝（1畝＝240平方步）．12．已知點(diǎn)P(-2,1)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__．13．在△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4，點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長是14．已知數(shù)據(jù)，－7，，，－2017，其中出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是________________.15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長是．16．需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測,其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù),現(xiàn)抽取8個(gè)排球,通過檢測所得數(shù)據(jù)如下(單位：克):+1，?2，+1，0，+2，?3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是________.17．如圖，邊長為的菱形中，，連接對角線，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個(gè)菱形的邊長為______.18．某天工作人員在一個(gè)觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|．20．（6分）實(shí)踐與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為。直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1。（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)；21．（6分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），聰明的小紅發(fā)現(xiàn)：先測出垂到地面的繩子長m，再將繩子拉直（如圖2），測出繩子末端C到旗桿底部B的距離n，利用所學(xué)知識就能求出旗桿的長，若m=2，n=6，求旗桿AB的長．22．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請畫出；（2）平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請畫出;（3）若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.23．（8分）已知如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2,0），與軸交于點(diǎn)D，將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求和的值；（3）已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn)，求證：AB⊥EB．24．（8分）將函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象（1）當(dāng)b＝0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)與y＝|x＋b|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什么值時(shí)，比|x|大？（2）若函數(shù)y＝|x＋b|（b為常數(shù)）的圖象在直線y＝1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，直接寫出b的取值范圍25．（10分）如圖,要從一塊的白鐵皮零料上截出一塊矩形白鐵皮.已知，,要求截出的矩形的長與寬的比為,且較長邊在上，點(diǎn)分別在上,所截矩形的長和寬各是多少?26．（10分）如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：畫出圖形，把截去的部分打上陰影新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了．新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等．新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了．將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為，求原多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

作于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：作于D，

，

，

由勾股定理得，，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．2、D【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中要判定一個(gè)點(diǎn)所在的象限，通常只需要判斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號是正還是負(fù)就可以確定它所在的象限了.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【詳解】橫縱坐標(biāo)同是正數(shù)在第一象限，橫坐標(biāo)負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)正數(shù)在第二象限，橫縱坐標(biāo)同是負(fù)數(shù)在第三象限，橫坐標(biāo)正數(shù)縱坐標(biāo)負(fù)數(shù)在第四象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【點(diǎn)睛】此題主要考查如何判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)符號特征，即可輕松判斷.3、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】0.000008用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為8×10-6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、A【解析】

作EM⊥AF，則AM=FM，利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建方程求出AM即可解決問題．【詳解】解：如圖中，作EM⊥AF，則AM=FM，

∵AE=EB=EF，

∴∠EAF=∠EFA，

∵∠CEF=∠CEB，∠BEF=∠EAF+∠EFA，

∴∠BEC=∠EAF，

∴AF∥EC，

在Rt△ECB中，EC=，

∵∠AME=∠B=90°，∠EAM=∠CEB，

∴△CEB∽△EAM，

∴，∴，，

∴AF=2AM=，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．5、A【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子；將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子；將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子；根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成比例，又因矩形對邊相等，因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋蔬xA．6、A【解析】

首先根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定k的符號，然后根據(jù)確定b的符號，從而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖形的位置即可．【詳解】∵隨的增大而增大，∴．又∵，∴，∴一次函數(shù)過第一、三、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)函數(shù)的圖象在一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【詳解】根據(jù)題意知，x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，

∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，

解得，a=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．8、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，據(jù)此即可確定哪一個(gè)是函數(shù)圖象．【詳解】解：①②③的圖象都滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故①②③的圖象是函數(shù)，④的圖象不滿足滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故D不能表示函數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．9、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a?4≥0，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：a?4≥0，解得：a≥4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．10、B【解析】

根據(jù)分式和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，成立的條件等相關(guān)知識，分析求解.【詳解】“分?jǐn)?shù)”與“分式”有許多共同點(diǎn)，我們在學(xué)習(xí)“分式”時(shí)，常常對比“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)成立的條件等，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是類比故選：B【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)和分式的基本性質(zhì)和概念.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理求得長方形的寬，然后由矩形的面積公式解答．【詳解】設(shè)該矩形的寬為x步，則對角線為（50﹣x）步，由勾股定理，得301+x1＝（50﹣x）1，解得x＝16故該矩形的面積＝30×16＝480（平方步），480平方步＝1畝．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，此題利用方程思想求得矩形的寬．12、(-2,-1)【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，1），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），故答案是：（﹣2，﹣1）．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)，利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．13、6【解析】

首先利用勾股定理求得斜邊長，然后利用三角形中位線定理求得答案即可．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+BC∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=1∴C△DEF=DE+DF+EF=12BC+12AC+12AB=1故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.14、0.6【解析】

用無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)，－7，，，－2017中無理數(shù)有，，共3個(gè)，∴出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是3÷5=0.6.故答案為：0.6.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，以及頻率的計(jì)算，熟練運(yùn)用頻率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)15、6cm．【解析】試題分析：由∠ADE=∠C，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長為6cm．故答案為6cm．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．16、2.1【解析】

解：平均數(shù)=（1-2+1+0+2-3+0+1）÷8=0；方差==2.1，故答案為2.1．考點(diǎn)：方差；正數(shù)和負(fù)數(shù)．17、【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第2019個(gè)菱形的邊長．【詳解】連接DB交AC于M點(diǎn)，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=2AM=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為（）n-1，當(dāng)n=2019時(shí)，第2019個(gè)菱形的邊長為（）2018，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的運(yùn)用；根據(jù)第一個(gè)和第二個(gè)菱形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．18、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面有1個(gè)0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、（1）﹣2＜a≤3；（2）1【解析】

（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數(shù)式化簡即可；【詳解】解：（1）方程組解得：，∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式＝3﹣a+a+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組、解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡求值，熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】

（1）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；（2）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積即可列出式子求解；【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在上，且橫坐標(biāo)是1，∴把代入中，得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得解得∴直線的解析式為；（2）∵點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，∴把代入中得，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，由點(diǎn)的坐標(biāo)為可得，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意得，，即，解得，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的的性質(zhì)及三角形的面積求解.21、旗桿的高度為1m．【解析】

設(shè)旗桿的高為x，在Rt△ABC中，由AC2=AB2+BC2，推出（x+m）2=n2+x2，可得x=，由此即可解決問題．【詳解】設(shè)旗桿的高為x．在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2，∴（x+m）2=n2+x2，∴x=，∵m=2，n=6，∴x=.答：旗桿AB的長為1．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）（-1，0）．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)A和A2的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，利用次平移規(guī)律寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；、

（3）連接A1A2、C1C2、B1B2，它們都經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），從而得到旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作．

（3）△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．故答案為：（1）見解析；（2）見解析；（3）（-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．23、（1）A（-6,0）、B（0,2）；（2）,；（3）E(-2，8).【解析】試題分析：（1）由題意易得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6），結(jié)合AOB是由△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，即可得到OA=6，OB=OC=2，由此即可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可求得的值；（3）由（2）中所得的值可得二次函數(shù)的解析式，把解析式配方即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求得AE2、AB2、BE2的值，這樣由勾股定理的逆定理即可得到∠ABE=90°，從而可得AB⊥BE.試題解析：（1）∵在中，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6），∵△AOB是由△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，∴OA=OD=6，OB=OC=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；（2）∵點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)C（2，0）在的圖象上，∴