河北省滄州市孟村縣2025屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率.B．調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況.C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力.D．了解一批手機電池的使用壽命.2．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法3．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在矩形ABCD中放入6個全等的小矩形，所標尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組（）A． B． C． D．5．如圖一是一個解環(huán)游戲，一條鏈子由14個鐵圈連在一起，要使這14個鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個圈呢？（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個6．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×27．右圖是北京市地鐵部分線路示意圖。若分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示西單的點的坐標為（-4，0），表示雍和宮的點的坐標為（4，6），則表示南鑼鼓巷的點的坐標是（）A．（5,3） B．（1,3） C．（5，0） D．（-3，3）8．已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術(shù)平方根為()A．2 B． C．±2 D．9．如圖，直線，，交于一點，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設(shè)城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米，數(shù)字3100000科學記數(shù)法可以表示為（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×10611．2的相反數(shù)是（）A．2 B．0 C．2 D．-12．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，則∠BOE=___________．14．若點M（a，3﹣a）在x軸上，則點M的坐標是_____．15．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題，其大意為；有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有_________兩．16．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請你判斷△ABC的形狀是_______________17．如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（a2）3·（a2-2ab+1）．19．（5分）某種教學儀器由1個A部件和3個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現(xiàn)有工人14名，應怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？20．（8分）手機給學生帶來方便的同時也帶來了很大的影響．常德市某校初一年級在一次家長會上對若干家長進行了一次對“學生使用手機”現(xiàn)象看法的調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計圖（A：絕對弊大于利，B：絕對利大于弊，C：相對弊大于利，D：相對利大于弊）：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人？表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為多少人？（2）本次調(diào)查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．（3）求扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)．21．（10分）完成下面的證明：如圖，和相交于點，，．求證：，．證明：，（___________），又（________________），________（_______________），（_______________），（_______________）．22．（10分）如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點P和點Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，說出圖中哪些直線平行，并說明理由．23．（12分）如圖，在中，，垂足為，點在上，，垂足為，.（1）試說明的理由；（2）如果，且，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢的收視率,全面調(diào)查所費人力、物力和時間較多,適合抽樣調(diào)查,故選項錯誤;B、了解調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況工作量比較小,適于全面調(diào)查,故選項正確;C、了解某批次汽車的抗撞擊能力,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤；D、了解調(diào)一批手機電池的使用壽命,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.2、B【解析】

根據(jù)加減法進行分析即可.【詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【點睛】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關(guān)鍵.3、C【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可．解：當∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當∠1=∠2時，DE∥BC；當∠3=∠4時，AB∥EF；當∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點：平行線的判定．4、A【解析】

設(shè)小矩形的長為a，寬為b，根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個環(huán)即可.【詳解】只要解開1、3、5、…、13個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【點睛】本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開奇數(shù)個環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.6、D【解析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點：消元思想，二元一次方程組的解法7、B【解析】

首先根據(jù)表示西單及雍和宮的點的坐標確定原點（0，0），然后確定南鑼鼓巷的點的坐標.【詳解】根據(jù)表示西單及雍和宮的點的坐標可知原點（0，0）位于天安門西與天安門東的中點處，所以南鑼鼓巷的點的坐標為（1，3），故選B【點睛】本題考察坐標系，根據(jù)已知點確定坐標系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

有題意可把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算術(shù)平方根是，故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組及算術(shù)平方根的知識點，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

如下圖所示，根據(jù)“平行線的性質(zhì)和平角的定義”進行分析解答即可.【詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【點睛】熟記“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】3100000=3.1×106，故選D．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得2的相反數(shù)是-2故選D.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.12、D【解析】由不等式性質(zhì)，選項D.－3a<－3b,所以D錯，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、140°【解析】

直接利用平角的定義得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，進而結(jié)合角平分線的定義得出∠AOC=∠BOD，進而得出答案．【詳解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴設(shè)∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案為140°.【點睛】此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14、（3，0）【解析】

根據(jù)x軸上點坐標特點即可求解.【詳解】解：∵點M（a，3﹣a）在x軸上，∴3﹣a＝0，解得：a＝3，則點M的坐標是：（3，0）．故答案為：（3，0）．【點睛】此題主要考查坐標軸上的點，解題的關(guān)鍵是熟知x軸上的點縱坐標為0.15、1【解析】

設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有

7x+4=9x-8，

解得x=6，

7x+4=42+4=1．

答：所分的銀子共有1兩．

故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．16、直角三角形【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.17、180°-3α．【解析】

先根據(jù)進行的性質(zhì)得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【詳解】如圖：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a8-2a7b+a6【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】（a2）3·（a2-2ab+1）=a6·（a2-2ab+1）=a8-2a7b+a6【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【解析】

設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，就有和，由這兩個方程構(gòu)成方程組，求出其解即可．【詳解】設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件由題意得：解得：答：安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用、二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件正確建立方程組是關(guān)鍵．20、（1）總?cè)藬?shù)200人，表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為40人；（2）10%，詳見解析；（3）162°．【解析】

（1）用C選項的人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形圖可直接得出C選項具體人數(shù)；

（2）根據(jù)各選項人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B選項人數(shù)，用B選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其所占百分比；

（3）用360°乘以A選項人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為40÷20%＝200（人），表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為40人；（2）B選項的人數(shù)為200﹣（90+40+50）＝20（人），∴本次調(diào)查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比為×100%＝10%，補全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°．故答案為：（1）總?cè)藬?shù)200人，表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為40人；（2）10%，詳見解析；（3）162°．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解．21、已知；對頂角相等；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

由已知條件得