山東省鄒城市鄒城中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省鄒城市鄒城中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，當x1＜x2＜0＜x3時，y1、y2、y3的大小關(guān)系（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y12．如圖，已知二次函數(shù)，它與軸交于、，且、位于原點兩側(cè)，與的正半軸交于，頂點在軸右側(cè)的直線：上，則下列說法：①②③④其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④3．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等4．若ab＞0，ac＜0，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過下列個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知，那么下列式子中一定成立的是()A． B． C． D．6．已知點M的坐標為（3，﹣4），則與點M關(guān)于x軸和y軸對稱的M1、M2的坐標分別是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）7．如圖，的一邊在軸上，長為5，且，反比例函數(shù)和分別經(jīng)過點，，則的周長為A．12 B．14 C． D．8．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）9．在反比例函數(shù)y＝2-kx的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k（）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜210．若分式有意義，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝411．如圖，直線y=kx+b與坐標軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3≤0的解為（）A．x≤0B．x≥0C．x≥2D．x≤212．如圖，直線y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），則不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集為（）A．1＜x＜ B．1＜x＜3 C．﹣＜x＜1 D．＜x＜3二、填空題（每題4分，共24分）13．張老師公布班上6名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績時，有意公布了5個人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6個人的平均分：80，還有一個未公布，這個未公布的得分是_____．14．如圖，線段AB兩個點的坐標分別為A2.5,5，B5,0，以原點為位似中心，將線段AB縮小得到線段CD，若點D的坐標為2,0，則點C的坐標為15．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．16．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x－1與矩形OABC的邊BC、OC分別交于點E、F，已知OA＝3，OC＝4，則的面積是_________．17．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．18．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數(shù)的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃400箱，以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數(shù)定價．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計)．問：(1)水蜜桃進價為每箱多少元？(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？20．（8分）已知，如圖，E、F分別為□ABCD的邊BC、AD上的點，且∠1=∠2,.求證：AE=CF.21．（8分）如圖,矩形中,,對角線、交于點,的平分線分別交、于點、,連接.(l)求的度數(shù)；(2)若,求的面積；(3)求.22．（10分）如圖，在中，分別平分和，交于點，線段相交于點M.（1）求證：；（2）若，則的值是__________.23．（10分）如圖，在直角坐標系中，，，是線段上靠近點的三等分點．（1）求點的坐標；（2）若點是軸上的一動點，連接、，當?shù)闹底钚r，求出的坐標及的最小值；（3）如圖2，過點作，交于點，再將繞點作順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線的交點為，直線與直線交于點，當為等腰三角形時，請直接寫出的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．25．（12分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用500元購書若干本，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用900元所購該書的數(shù)量比第一次的數(shù)量多了10本．（1）求第一次購書每本多少元？（2）如果這兩次所購圖書的售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每本圖書的售價至少是多少元？26．已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個實數(shù)根．（1）求c的取值范圍；（2）若c為正整數(shù)，取符合條件的c的一個值，并求出此時原方程的根．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

在反比例函數(shù)的圖象在二四象限，根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，可以確定點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)所在象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以確定y1、y2、y3的大小關(guān)系．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

又∵x1＜x2＜0＜x3，∴點，和，在第二象限、而，在第四象限，

于是有：0＜＜，而＜0，

因此，＜＜，

故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象在二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合頂點位置和坐標軸位置，進行分析即可得到答案.【詳解】解：設(shè)函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2則根據(jù)根于系數(shù)的關(guān)系得到：x1+x2=b,x1x2=c∵A，B兩點位于y軸兩側(cè)，且對稱軸在y軸的右側(cè)，則b＞0函數(shù)圖像交y軸于C點，則c＜0，∴bc＜0，即①正確;又∵頂點坐標為（），即（）∴=4，即又∵=，即∴AB=4即③正確；又∵A，B兩點位于y軸兩側(cè)，且對稱軸在y軸的右側(cè)∴＜2，即b＜4∴0＜b＜4，故②正確；∵頂點的縱坐標為4，∴△ABD的高為4∴△ABD的面積=，故④正確；所以答案為D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，熟練掌握二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；故選D.【點睛】本題考查的知識點是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．4、C【解析】

根據(jù)ab＞0，ac＜0，可以得到a、b、c的正負，從而可以判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，本題得以解決．【詳解】解：∵ab＞0，ac＜0，∴當a＞0時，b＞0，c＜0，當a＜0時，b＜0，c＞0，∴當a＞0時，b＞0，c＜0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，當a＜0時，b＜0，c＞0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，由上可得，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、D【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可.【詳解】A.∵，∴3x=2y，∴不成立，故A不正確；B.∵，∴3x=2y，∴不成立，故B不正確；C.∵，∴y，∴不成立，故C不正確；D.∵，∴，∴成立，故D正確；故選D.【點睛】本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項之積等于外項之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個比例里，更換第一個比的后項與第二個比的前項的位置后，仍成比例，或者更換第一個比的前項與第二個比的后項的位置后，仍成比例，這叫做比例中的更比定理.對于實數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，則有.6、D【解析】

直接利用關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)分別得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（3，﹣4），∴與點M關(guān)于x軸和y軸對稱的M1、M2的坐標分別是：（3，4），（﹣3，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

設(shè)點，則點，，然后根據(jù)的長列出方程，求得的值，得到的坐標，解直角三角形求得，就可以求得的周長?！驹斀狻拷猓涸O(shè)點，則點，，，四邊形是平行四邊形，，，解得，，作于，則，，，的周長，故選：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行四邊形的性質(zhì)，用點，的橫坐標之差表示出的長度是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選C．9、B【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．詳解：由x1＜0＜x1，y1＞y1，得：圖象位于二四象限，1﹣k＜0，解得：k＜1．故選B．點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

分式有意義時，分母a-4≠0【詳解】依題意得：a?4≠0，解得a≠4.故選：A【點睛】此題考查分式有意義的條件，難度不大11、A．【解析】試題分析：由kx+b+3≤1得kx+b≤-3，直線y=kx+b與y軸的交點為B（1，-3），即當x=1時，y=-3，∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當x≥1時，函數(shù)值kx+b≥-3，∴不等式kx+b+3≥1的解集是x≥1．故選A．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．12、A【解析】

把A（1，k）代入y=ax+4得a=k-4，則解不等式kx-4＜ax+4得x＜，再結(jié)合圖象得到x＞1時，ax+4＜kx，從而得到不等式kx-6＜ax+4＜kx的解集．【詳解】解：把A（1，k）代入y＝ax+4得k＝a+4，則a＝k﹣4，解不等式kx﹣4＜ax+4得x＜，而當x＞1時，ax+4＜kx，所以不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集為1＜x＜．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

首先設(shè)這個未公布的得分是x，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)這個未公布的得分是x，則：，解得：x=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．14、1,2【解析】

利用點B和點D的坐標之間的關(guān)系得到線段AB縮小2.5倍得到線段CD，然后確定C點坐標．【詳解】解：∵將線段AB縮小得到線段CD，點B（5，0）的對應(yīng)點D的坐標為（2.0），∴線段AB縮小2.5倍得到線段CD，∴點C的坐標為（1，2）．【點睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k．15、m≤【解析】

由關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實數(shù)根，可知b2﹣4ac≥0，據(jù)此列不等式求解即可．【詳解】解:由題意得，4-4×1×4m≥0解之得m≤故答案為m≤．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．16、【解析】

先根據(jù)直線的解析式求出點F的坐標，從而可得OF、CF的長，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、OC的長可得點E的橫坐標，代入直線的解析式可得點E的縱坐標，從而可得CE的長，然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得．【詳解】對于一次函數(shù)當時，，解得即點F的坐標為四邊形OABC是矩形點E的橫坐標為4當時，，即點E的坐標為則的面積是故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、矩形的性質(zhì)等知識點，利用一次函數(shù)的解析式求出點E的坐標是解題關(guān)鍵．17、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績和甲的平均成績最高，而丙的方差也是最小的，成績最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.故答案為丙.18、x≤1．【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴1﹣x≥0，解得x≤1．故答案為x≤1．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)水蜜桃進價為每箱100元；(2)乙超市獲利為33000元，甲種銷售方式獲利多．【解析】

（1）設(shè)水蜜桃進價為每箱x元，根據(jù)利潤=（售價-進價）×箱數(shù)，利用甲超市獲利42000元列分式方程即可求出x的值，檢驗即可得答案；（2）根據(jù)進價可得甲超市的售價，即可求出乙超市的售價，根據(jù)進價和總價可求出購進箱數(shù)，即可求出乙超市的利潤，與42000元比較即可得答案.【詳解】設(shè)水蜜桃進價為每箱x元，∴，解得：x=100，經(jīng)檢驗x=100是分式方程的解，且符合題意，則水蜜桃進價為每箱100元；(2)∵挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．∴甲超市水蜜桃的售價是200元/箱和110元/箱，∴乙超市售價為，∵甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數(shù)的水蜜桃，∴乙超市購進水蜜桃：60000÷100=600（箱）∴乙超市獲利為600×(155-100)=33000(元)，∵42000元>33000元，∴甲種銷售方式獲利多．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.20、詳見解析【解析】

通過證明三角形全等求得兩線段相等即可.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠B=∠D，AB=CD在△ABE與△CDF中，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴AE=CF【點睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與全等三角形，解題關(guān)鍵在于找到全等三角形.21、（1）75°；（2）；（3）【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)可得AB∥CD，AO=CO=BO=DO，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求BC=BE=BO，即可求解；

（2）過點H作FH⊥BC于F，由直角三角形的性質(zhì)可得FH=BF，BC=BF+BF=1，可求BH的長，由三角形面積公式可求△BCH的面積；

（3）過點C作CN⊥BO于N，由直角三角形的性質(zhì)可求BC=BF+BF=BO=BE，OH=OB-BH=BF-BF，CN=BC=BF，即可求解．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形

∴AB∥CD，AO=CO=BO=DO，

∴∠DCE=∠BEC，

∵CE平分∠BCD

∴∠BCE=∠DCE=45°，

∴∠BCE=∠BEC=45°

∴BE=BC

∵∠BAC=30°，AO=BO=CO

∴∠BOC=60°，∠OBA=30°

∵∠BOC=60°，BO=CO

∴△BOC是等邊三角形

∴BC=BO=BE，且∠OBA=30°

∴∠BOE=75°

（2）如圖，過點H作FH⊥BC于F，

∵△BOC是等邊三角形

∴∠FBH=60°，F(xiàn)H⊥BC

∴BH=2BF，F(xiàn)H=BF，

∵∠BCE=45°，F(xiàn)H⊥BC

∴CF=FH=BF

∴BC=BF+BF=1

∴BF=，∴FH=，∴S△BCH=×BC×FH=；（3）如圖，過點C作CN⊥BO于N，

∵△BOC是等邊三角形

∴∠FBH=60°，F(xiàn)H⊥BC

∴BH=2BF，F(xiàn)H=BF，

∵∠BCE=45°，F(xiàn)H⊥BC

∴CF=FH=BF

∴BC=BF+BF=BO=BE，

∴OH=OB-BH=BF-BF

∵∠CBN=60°，CN⊥BO∴，∴，∴.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明△AOB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）略；（2）；【解析】

（1）想辦法證明∠BAE+∠ABF=10°，即可推出∠AMB=10°即AE⊥BF；

（2）證明DE=AD，CF=BC，再利用平行四邊形的性質(zhì)AD=BC，證出DE=CF，得出DF=CE，由已知得出BC=AD=5EF，DE=5EF，求出DF=CE=4EF，得出AB=CD=1EF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DAB+∠ABC=180°，

∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，

∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF，

∴2∠BAE+2∠ABF=180°，即∠BAE+∠ABF=10°，

∴∠AMB=10°，

∴AE⊥BF；

（2）解：∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB，

∴∠DEA=∠EAB，

又∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠EAB，

∴∠DEA=∠DAE，

∴DE=AD，同理可得，CF=BC，

又∵在平行四邊形ABCD中，AD=BC，

∴DE=CF，

∴DF=CE，

∵EF=AD，

∴BC=AD=5EF，

∴DE=5EF，

∴DF=CE=4EF，

∴AB=CD=1EF，

∴BC：AB=5：1；

故答案為5：1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、【解析】

（1）過點作軸于點，證得，然后由相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得GB，HG的長度，使問題得解；（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，此時的值最小即的長度，根據(jù)勾股定理求長度，然后利用待定系數(shù)法求直線的函數(shù)解析式，從而求與y軸交點坐標，使問題得解；（3）依據(jù)△OST為等腰三角形，分4種情況畫出圖形，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，過點作軸于點．因為軸∴HG∥OA∴，又∵是線段上靠近點的三等分點∴，∵，，∴，∴∴（2）如圖，作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點．則為，此時∴的最小值為；設(shè)直線：，把，B（3，0）代入得：，解得：∴直線為當時，∴為（3）如圖，當OT=OS時，α=75°-30°=45°；

如圖，當OT=TS時，α=90°；

如圖，當OT=OS時，α=90°+60°-15°=135°；如圖，當ST=OS時，α=180°；綜上所述，α的值為45°，90°，135°，180°．【點睛】本題考查幾何變換綜合題、平行線分線段成比例定理、軸對稱最短問題、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．24、（1）k=-1，b=4；（2）點D的坐標為（0，-4）．【解析】

分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據(jù)點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，設(shè)點D的坐標為（0，m）（m＜0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標．詳解：（1）當x=1時，y=3x=3，∴點C的