廣東省佛山市高明區(qū)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

廣東省佛山市高明區(qū)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是（）A．四邊形一定是平行四邊形B．若，則四邊形是矩形C．若四邊形是菱形，則是等邊三角形D．若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形3．如圖，將一個(gè)邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，則EB的長是()A．3 B．4 C．5 D．54．在中，，則的長為（）A．2 B． C．4 D．4或5．如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．26．下列哪組條件能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形？（）A．AB//CD，ADBC B．ABCD，ADBCC．AB，CD D．ABAD，CBCD7．如圖是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．k＜0 B．a(chǎn)＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=38．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A．隊(duì)員1 B．隊(duì)員2 C．隊(duì)員3 D．隊(duì)員49．已知直線y=kx-4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則該直線的表達(dá)式為（）A．y=-x-4 B．y=-2x-4 C．y=-3x+4 D．y=-3x-410．如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點(diǎn)，，，，則此函數(shù)（）A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)漲價(jià)，每件售價(jià)由原來的100元漲到了179元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分比為x，那么可列方程：______12．已知分式，當(dāng)x＝1時(shí)，分式無意義，則a＝___________．13．如圖，一次函數(shù)y＝6﹣x與正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的值為_____．14．若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=_______．15．今年我市有5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是______．16．甲、乙兩位選手各射擊10次，成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別是，，則____選手發(fā)揮更穩(wěn)定．17．的非負(fù)整數(shù)解為______.18．若雙曲線在第二、四象限，則直線y=kx+2不經(jīng)過第_____象限。三、解答題(共66分)19．（10分）已知結(jié)論：在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論進(jìn)行下列探究活動(dòng).如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D為AB中點(diǎn)，P為AC上一點(diǎn)，連接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，連接CE.（1）AB=_____,AC=______.（2）若P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長度的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①當(dāng)t=_____秒時(shí)，以A、P、E、D、為頂點(diǎn)可以構(gòu)成平行四邊形.②在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.20．（6分）如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形CODE是矩形；(2)若AB＝5，AC＝6，求四邊形CODE的周長．21．（6分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C240Dx260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．22．（8分）（1）計(jì)算：（+5）（－5）．（2）計(jì)算．23．（8分）(1)解不等式組；(2)已知，求的值.24．（8分）某校八年級(jí)(1)班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測驗(yàn)了6次，測驗(yàn)成績?nèi)缦卤?單位：分)：次數(shù),1,2,3,4,5,6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)計(jì)算甲、乙測驗(yàn)成績的平均數(shù)．(2)寫出甲、乙測驗(yàn)成績的中位數(shù)．(3)計(jì)算甲、乙測驗(yàn)成績的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡述理由．25．（10分）化簡：；26．（10分）數(shù)學(xué)問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？問題探究：為了解決上述數(shù)學(xué)問題，我們采用分類討論的思想方法去進(jìn)行探究．探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？第一類：選正三角形．因?yàn)檎切蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是60°，所以在鑲嵌平面時(shí)，圍繞某一點(diǎn)有6個(gè)正三角形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌．第二類：選正方形．因?yàn)檎叫蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是90°，所以在鑲嵌平面時(shí)，圍繞某一點(diǎn)有4個(gè)正方形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正方形也可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌．第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？第四類：選正三角形和正方形在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形的內(nèi)角可以拼成個(gè)周角．根據(jù)題意，可得方程60x+90y＝360整理，得2x+3y＝1．我們可以找到唯一組適合方程的正整數(shù)解為.鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形和正方形可以進(jìn)行平面鑲嵌第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結(jié)論)探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結(jié)論)，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

通過一次函數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，故k＞0,即一次函數(shù)y=x+k的圖象過一二三象限，答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

利用正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定進(jìn)行依次推理，可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，，∴四邊形ADEF是平行四邊形故A正確，若∠B+∠C=90°，則∠A=90°∴四邊形ADEF是矩形，故B正確，若四邊形ADEF是菱形，則AD=AF，∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正確若四邊形ADEF是正方形，則AD=AF，∠A=90°∴AB=AC，∠A=90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．3、A【解析】設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x，在RT△ABE中運(yùn)用勾股定理可解出x的值，繼而可得出EB的長度．解：設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x，在RT△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=1．即EB的長為1．故選A.本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題需要在RT△ABE中利用勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)翻折的性質(zhì)得到AE=EC這個(gè)條件．4、D【解析】

分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)b是斜邊時(shí)，c＝，當(dāng)b是直角邊時(shí)，c＝，則c＝4或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．5、B【解析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積等知識(shí)點(diǎn).【詳解】設(shè)A（a,b）,B（c,d）,代入雙曲線得到k1=ab,k2=cd.因?yàn)槿切蜛OB的面積為3.所以cd-ab=3.即cd-ab=6.可得k2﹣k1=6.即本題選擇B.【點(diǎn)睛】學(xué)會(huì)將三角形面積的表達(dá)與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來.6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)為一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等，不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)為兩組對(duì)邊相等，可以判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)為兩組鄰角相等，不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)為兩組鄰邊相等，不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定：1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.7、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)ABC選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)D項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，∴k＜0，b＞0，所以A、C正確；∵直線y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴a＜0，所以B錯(cuò)誤；∵一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴x=3時(shí)，kx+b=x+a，所以D正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、B【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】因?yàn)殛?duì)員1和2的方差最小，但隊(duì)員2平均數(shù)最小，所以成績好，所以隊(duì)員2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選B．【點(diǎn)睛】考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、B【解析】

先求出直線y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于1，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求出此方程的解，即可得到直線的解析式．【詳解】解：直線y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）（，0），

∵直線y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于1，

∴×（-）×1=1，解得k=-2，

則直線的解析式為y=-2x-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．根據(jù)三角形面積公式及已知條件，列出方程，求出k的值，即得一次函數(shù)的解析式．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】觀察圖象可知：A.當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢，隨的增大而增大，正確.B.當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢，隨的增大而減小,故錯(cuò)誤.C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、100（1+x）2=179【解析】

由兩次漲價(jià)的百分比平均每次為x，結(jié)合商品原價(jià)及兩次漲價(jià)后的價(jià)格，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【詳解】解：∵兩次漲價(jià)平均每次的百分比為x，∴100(1+x)2=179.故答案為：100(1+x)2=179.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.12、1【解析】

把x=1代入分式，根據(jù)分式無意義得出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：把x=1代入得：,此時(shí)分式無意義，

∴a-1=0，

解得a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．13、1【解析】

將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入y＝6﹣x可得其縱坐標(biāo)的值，再將所得點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝kx可得k．【詳解】解：設(shè)A（1，m）．把A（1，m）代入y＝6﹣x得：m＝﹣1+6＝4，把A（1，4）代入y＝kx得4＝1k，解得k＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．14、1．【解析】試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱15、1【解析】

根據(jù)樣本容量的定義：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，即可求解．【詳解】解：這個(gè)調(diào)查的樣本是1名考生的數(shù)學(xué)成績，故樣本容量是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查樣本容量，難度不大，熟練掌握樣本容量的定義是順利解題的關(guān)鍵．16、甲【解析】

根據(jù)方差越大波動(dòng)越大越不穩(wěn)定，作出判斷即可．【詳解】解：∵S甲2=0.015，S乙2=0.025，

∴S乙2＞S甲2，

∴成績最穩(wěn)定的是甲．

故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、0，1，2【解析】

先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中確定符合題意的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)，得，不等式兩邊同時(shí)除以－7，得，所以符合條件的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法和非負(fù)整數(shù)解的知識(shí)，準(zhǔn)確求解不等式是解決這類問題的關(guān)鍵.18、三【解析】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)的圖像得出k的取值范圍，然后得出直線所經(jīng)過的象限．詳解：∵反比例函數(shù)在二、四象限，∴k＜0，∴y=kx+2經(jīng)過一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題型．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、四象限；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限．三、解答題(共66分)19、（1）4，6；（2）①；②存在，t=2或t=6.【解析】

（1）根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可得AB的長，利用勾股定理即可求出AC的長；（2）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//PE，AD=PE，根據(jù)折疊性質(zhì)可得PE=AP，即可得AP=AD，由D為AB中點(diǎn)可得AD的長，即可得AP的長，進(jìn)而可求出t的值；②分兩種情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)，設(shè)DE與PC相交于O，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠B=60°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CE=BD，CE//BD，BC//DE，可得∠ECP=∠A=30°，∠CED=∠ADE=∠B=60°，根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠ADP=∠EDP=30°，AP=PE，即可證明∠ADP=∠A，可得AP=PD=PE，可得∠PED=∠PDE=30°，即可得∠PEC=90°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得PC=2PE，利用勾股定理列方程可求出PE的長，即可得AP的長；當(dāng)BD為對(duì)角線時(shí)，可證明平行四邊形BCDE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠DCE=30°，可證明DE=AD，∠ADC=∠CDE=120°，利用SAS可證明△ACD≌△ECD，可得AC=CE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可證明點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，根據(jù)AC的長即可求出t值，綜上即可得答案.【詳解】（1）∵∠C=90°，∠A=30°，BC=，∴AB=2BC=4，∴AC==6.故答案為：4，6（2）①如圖，∵D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD=AB，∵BC=AB，∴AD=BD=BC=，∵ADEP是平行四邊形，∴AD//PE，AD=PE，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴AP=PE，∴AP=AD=，∵P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長度的速度向C運(yùn)動(dòng)，∴t=.故答案為：②存在，理由如下：i如圖，當(dāng)BD為邊時(shí)，設(shè)DE與PC相交于O，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵四邊形DBCE是平行四邊形，∴CE=BD，CE//BD，DE//BC，∴∠ECP=∠A=30°，∠CED=∠ADE=∠B=60°，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴∠ADP=∠EDP=30°，AP=PE，∴∠PAD=∠PDA=30°，∴AP=PD=PE，∴∠PED=∠PDE=30°，∴∠PEC=∠PED+∠DEC=90°，∵∠ECP=30°，∴PC=2PE，∴PC2=PE2+EC2，即4PE2=PE2+()2解得：PE=2或PE=-2（舍去），∵P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長度的速度向C運(yùn)動(dòng)，∴t=2.ii當(dāng)BD為對(duì)角線時(shí)，∵BC=BD=AD，∠B=60°，∴△BCD都是等邊三角形，∴∠ACD=30°，∵四邊形DBCE是平行四邊形，∴平行四邊形BCDE為菱形，∴DE=AD，∠ADC=∠CDE=120°，又∵CD=CD，∴△ACD≌△ECD，∴AC=CE，∴△ECD是△ACD沿CD翻折得到，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴AP=AC=6.∵P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長度的速度向C運(yùn)動(dòng)，∴t=6.故當(dāng)t=2或t=6時(shí)，以B、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、(1)證明見解析；（2）14.【解析】試題分析：（1）先證明四邊形CODE是平行四邊形，再利用菱形的性質(zhì)得到直角，證明四邊形CODE是矩形．（2）由勾股定理可知OD長，OC是AC一半，所以可知矩形的周長.試題解析：（1）∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，∴□CODE是矩形；（2）在菱形ABCD中，OC＝AC＝×6＝3，CD＝AB＝5，在Rt△COD中，OD＝，∴四邊形CODE的周長即矩形CODE的周長為：2（OD＋OC）＝2×（4＋3）＝14.21、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范圍是0＜m≤1．【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．詳解：（1）∵D市運(yùn)往B市x噸，∴D市運(yùn)往A市（260﹣x）噸，C市運(yùn)往B市（300﹣x）噸，C市運(yùn)往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）噸，故答案為：x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）由題意可得，w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，∴w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）由題意可得，w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，當(dāng)0＜m＜10時(shí)，x=60時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=（10﹣m）×60+10200≥10320，解得，0＜m≤1，當(dāng)m＞10時(shí)，x=260時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤，∵＜10，∴m＞10這種情況不符合題意，由上可得，m的取值范圍是0＜m≤1．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．22、（1）-22；（2）2【解析】

（1）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）首先化簡二次根式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝3﹣25＝﹣22；（2）原式＝2﹣＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．23、(1)x<-10；(2)6.【解析】

（1）先分別解兩個(gè)不等式得到x＜-1和x＜-10，然后根據(jù)小小取較小確定不等式組的解集；（2）將兩邊同時(shí)平方，然后利用完全平方公式可求得答案.【詳解】(1)解不等式①得，x＜-1，解不等式②得，x＜-10，所以，不等式組的解集為：x＜-10；(2)∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查利用完全平方公式化簡求值、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確利用完