廣東東莞智升學(xué)校2025屆八下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

廣東東莞智升學(xué)校2025屆八下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F別是AM、MC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（）A．不變 B．變長(zhǎng) C．變短 D．先變短再變長(zhǎng)2．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是（）A．36 B．30 C．24 D．203．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）．A． B．C． D．4．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽成績(jī)?nèi)绫恚琒12，S22分別表示他們測(cè)試成績(jī)的方差，則有（）8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．無(wú)法確定5．已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則的值是（）A．-1 B．3 C．1 D．-36．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF

的面積為其中一定成立的有()個(gè).A．1 B．2 C．3 D．47．下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（）A．y=xB．y=x8．如圖，在□ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（）A．11 B．10 C．9 D．89．等腰三角形的底邊和腰長(zhǎng)分別是10和12，則底邊上的高是（）A．13 B．8 C． D．10．為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．方程的解是__________．12．若方程組的解是，則直線y＝﹣2x+b與直線y＝x﹣a的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．13．若一組數(shù)據(jù)1，3，5，，的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_____.14．若二次根式有意義，則的取值范圍是______________．15．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____16．如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P為BC上方一點(diǎn)，且，則PB＋PC的最小值為_(kāi)__________．17．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問(wèn)折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為_(kāi)______________．18．如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A'，B'，C'處，且點(diǎn)A'，C'，B在同一條直線上，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連結(jié)B`D．結(jié)論1：△AB`C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B`D∥AC；（1）請(qǐng)證明結(jié)論1和結(jié)論2；（應(yīng)用與探究）（2）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連接B`D若以A、C、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長(zhǎng)（要求畫(huà)出圖形）20．（6分）如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱(chēng)為格點(diǎn)四邊形）（1）在圖①中畫(huà)出一個(gè)面積最小的中心對(duì)稱(chēng)圖形PAQB，（2）在圖②中畫(huà)出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫(huà)出；（2）與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出；（3）和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)的位置．22．（8分）如圖1，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)、點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）將沿直線翻折，點(diǎn)落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)處，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，且的面積與的面積相等．①求直線的解析式；②在直線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為-3,3.(1)畫(huà)出將ΔABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到ΔA1B1(2)畫(huà)出ΔA1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O24．（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（1，3），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸正半軸于點(diǎn)D．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，使AM+BM的值最小？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，在等腰中，，D為底邊BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，與AC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．則的形狀是______；若在AC上截取，連接FB、FD，判斷FB、FD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．26．（10分）解不等式組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由題意得EF為三角形AMC的中位線，由中位線的性質(zhì)可得：EF的長(zhǎng)恒等于定值A(chǔ)C的一半.【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)，

∴，

∵A、C是定點(diǎn)，

∴AC的的長(zhǎng)恒為定長(zhǎng)，

∴無(wú)論M運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置EF的長(zhǎng)不變，

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.2、D【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=2．故選D．3、D【解析】

由圖易知兩條直線分別經(jīng)過(guò)（1，1）、（0，-1）兩點(diǎn)和（0，2）、（1，1）兩點(diǎn)，設(shè)出兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)所求的解析式寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的二元一次方程，然后組成方程組便可解答此題.【詳解】由圖知，設(shè)經(jīng)過(guò)（1，1）、（0，-1）的直線解析式為y=ax+b（a≠0）.將（1，1）、（0，-1）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中，解得故過(guò)（1，1）、（0，-1）的直線解析式y(tǒng)=2x-1，對(duì)應(yīng)的二元一次方程為2x-y-1=0.設(shè)經(jīng)過(guò)（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=kx+h（k≠0）.將（0，2）、（1，1）兩點(diǎn)代入解析式中，解得故過(guò)（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=-x+2，對(duì)應(yīng)的二元一次方程為x+y-2=0.因此兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組是故選D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于要寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組，需先求出兩個(gè)函數(shù)的解析式.4、A【解析】

根據(jù)題意以及圖表所示，先求出甲和乙成績(jī)的平均數(shù)，然后運(yùn)用方差公式即可做出選擇．【詳解】由表可知，甲的成績(jī)平均數(shù)為，乙的成績(jī)的平均數(shù)為，所以甲的成績(jī)的方差為,乙的方差為，所以＞．故本題選擇A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差公式的運(yùn)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，掌握方差公式即可求解．5、B【解析】

把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0即可得到a-b的值．【詳解】解：把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0得a-b-1=0，

所以a-b=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．6、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐個(gè)證明即可.【詳解】①四邊形ABCD為菱形AB=BC∠DAB＝60°△ABF≌△CBF因此①正確.②過(guò)E作EM垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)MCE＝2BE=4∠DAB＝60°因此點(diǎn)E到AB的距高為故②正確.③根據(jù)①證明可得△ABF≌△CBFAF＝CF故③正確.④和的高相等所以△ABF≌△CBF故④錯(cuò)誤.故有3個(gè)正確，選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證明三角形全等,是一道綜合形比較強(qiáng)的題目.7、D【解析】試題分析：∵y=kx+b中，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，A選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；B選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；C選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；D選項(xiàng)中，k=－1＜0，y的值隨著x值的增大而減??；故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．8、B【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)可知AO=2，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO=5，則BD=2BO=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO=OC=2．在Rt△ABO中，利用勾股定理可得：BO=3∴BD=2BO=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理．解題的技巧是平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決．9、D【解析】

先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長(zhǎng)度．【詳解】解：作底邊上的高并設(shè)此高的長(zhǎng)度為x，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得高線平分底邊，根據(jù)勾股定理得：52+x2=122，解得x=【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線．然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長(zhǎng)度．10、D【解析】

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況即可解答.【詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，所以比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先移項(xiàng)，然后開(kāi)平方，再開(kāi)立方即可得出答案．【詳解】，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解方程，掌握開(kāi)平方和開(kāi)立方的法則是解題的關(guān)鍵．12、（-1，3）【解析】

直線y＝－2x＋b可以變成：2x+y=b，直線y＝x－a可以變成：x-y=a，∴兩直線的交點(diǎn)即為方程組的解，故交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）．故答案為（-1，3）．13、2【解析】

先根據(jù)眾數(shù)的概念得出x=3，再依據(jù)方差的定義計(jì)算可得．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，3，5，x的眾數(shù)是3，∴x=3，則數(shù)據(jù)為1、3、3、5，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，∴這組數(shù)據(jù)的方差為：；故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)的概念求出x的值，并熟練掌握方差的定義和計(jì)算公式．14、【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)二次根式有意義時(shí)被開(kāi)方數(shù)的取值的掌握，熟知二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.15、x＜﹣1．【解析】

以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式-2x＞ax+3的解集即可．【詳解】解：∵函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2），∴不等式-2x＞ax+3的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．16、【解析】

過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推出，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)可得CH=2CG=2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；【詳解】過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，如圖，∵邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，，∴AB=AC=4，∴在中，，∴，∵，∴，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，如圖，則，，∴四邊形CGPF是矩形，∴CG=PF，∵，∴，∴PF=1，∴CG=PF=1，根據(jù)抽對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，CG=GH，PH=PC，∴CH=2CG=2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，得，，即，∴PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，∵，，∴，∴在中，，∴PB+PC的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析軸對(duì)稱(chēng)的最短路線知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、x1＋61＝(10－x)1【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由題意則有AC=x，AB=10﹣x，BC=6，根據(jù)勾股定理即可列出關(guān)于x的方程.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，折斷處離地面的高度為x尺，則AB=10﹣x，BC=6，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即x1+61=(10﹣x)1，故答案為x1+61=(10﹣x)1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確畫(huà)出圖形，熟練掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

由C′D∥BC，可得比例式，設(shè)AB＝a，構(gòu)造方程即可．【詳解】設(shè)AB＝a，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知C′D＝a，A′C＝2＋a，∵C′D∥BC，∴，即，解得a＝?1?（舍去）或?1＋．所以AB長(zhǎng)為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到圖形中相似基本模型“A”型．三、解答題(共66分)19、【發(fā)現(xiàn)與證明】（1）見(jiàn)解析；【應(yīng)用與探究】（1）AC的長(zhǎng)為或1．【解析】

結(jié)論1：先判斷出，進(jìn)而判斷出，即可得出結(jié)論；結(jié)論1、先判斷出，進(jìn)而判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；分兩種情況：利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：結(jié)論1：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，由折疊知，≌，∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C∴∠EAC=∠ACB’，即是等腰三角形；結(jié)論1：由折疊知，，，∵AE=CE【應(yīng)用與探究】：分兩種情況：如圖1所示：四邊形是正方形，，，，；如圖1所示：；綜上所述：AC的長(zhǎng)為或1．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵．20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用方格紙的特點(diǎn)及幾何圖形的計(jì)算方法，利用割補(bǔ)法，把四邊形PAQB的面積轉(zhuǎn)化為△PAQ與△PBQ的面積之和，根據(jù)兩個(gè)三角形的底PQ一定時(shí)，要使面積最小，則滿(mǎn)足高最小，且同時(shí)滿(mǎn)足頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上即可得答案；（2）根據(jù)題意，畫(huà)出的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到可知此四邊形是等腰梯形，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)，作出滿(mǎn)足條件的圖形即可.【詳解】（1）∵PQ為對(duì)角線，∴S四邊形PAQB=S△PAQ+S△PBQ，∵PQ一定時(shí)，高最小時(shí)，△PAQ與△PBQ的面積最小，A、B在格點(diǎn)上，∴高為1，∴四邊形PAQB如圖①所示：（2）∵四邊形PCQD是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到，∴四邊形PCQD是等腰梯形，∴四邊形PCQD如圖②所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——旋轉(zhuǎn)變化及利用割補(bǔ)法計(jì)算幾何圖形的面積，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及方格紙的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接B1B2，C1C2，交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心M．【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖所示，（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．另外要求掌握對(duì)稱(chēng)中心的定義．22、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】

（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入并解方程（組）即可；

（2）先求出直線l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得：△COE是等腰直角三角形，再由翻折可得：OCHE是正方形．即可求出H的坐標(biāo)；

（3）①先待定系數(shù)法求直線AO解析式為y=3x，再由△AEG的面積與△OFG的面積相等可得：EF∥AO，即可求直線l2的解析式；

②存在，由S△PBC=S△OBC可知：點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)O或H平行于直線l1：y=-x+4的直線上，易求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-1，1）或P（1，7）．【詳解】解：（1）將、點(diǎn)代入得，解得：直線的解析式為：；將代入中，得，雙曲線的解析式為：．（2）如圖1中，在中，令，得：是等腰直角三角形，由翻折得：，是正方形．．（3）如圖2，連接，①、．設(shè)直線解析式為，，直線解析式為，直線的解析式為：；②存在，點(diǎn)坐標(biāo)為：或．解方程組得：，；；，點(diǎn)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)或平行于直線的直線上，易得：或分別解方程組或得：或點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積等；解題時(shí)要能夠?qū)⑦@些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，靈活運(yùn)用．23、(1)見(jiàn)解析，A1的坐標(biāo)1,2；(2)見(jiàn)解析，A2的坐標(biāo)【解析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到