浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°2．計算的值是（）A．－1 B．1 C． D．3．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．把式子號外面的因式移到根號內(nèi)，結(jié)果是（）A． B． C． D．5．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A．2 B．4 C．5 D．66．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．8．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么9．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m10．某廣場準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、311．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（）A． B． C． D．12．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于_____.14．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，如左圖右圖分是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖．已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個興趣小組．根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是______.15．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.16．某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．17．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫出方程組的解為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示：產(chǎn)品種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元/件）35售價（萬元/件）47（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？19．（5分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）20．（8分）已知與互為相反數(shù)，求的平方根21．（10分）分解因式：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）（3）（m1+n1）1﹣4m1n1．22．（10分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．23．（12分）某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質(zhì)，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡合并即可得到答案．【詳解】解：=，故選B．【點睛】本題主要考查了去絕對值的知識點，掌握正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時，n為負(fù)數(shù)．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【點睛】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號外的非負(fù)數(shù)平方后移入根號內(nèi)即可．【詳解】要使有意義故選D．【點睛】本題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是能正確把根號外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號內(nèi)部，它是開方的逆運算．從根號外移到根號內(nèi)要平方，并且移到根號內(nèi)與原來根號內(nèi)的式子是乘積的關(guān)系．如果根號外的數(shù)字或式子是負(fù)數(shù)時，代表整個式子是負(fù)值，要把負(fù)號留到根號外再平方后移到根號內(nèi)．5、D【解析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個點，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側(cè)的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點．【詳解】如圖，符合條件的點有6個.【點睛】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).6、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點睛】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.7、D【解析】選項A，64的立方根是±4；選項B，的立方根是；選項C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項D，正確，故選D.8、D【解析】

依據(jù)平行線的判定方法對各選項進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．9、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034=3.4×10-10故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．11、D【解析】

根據(jù)A點坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標(biāo)系點C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．12、D【解析】

按照同底數(shù)冪的運算法則逐項排除，即可解答．【詳解】解：A選項：同底數(shù)冪相加，與合并同類項相同，故A錯誤；B選項：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯誤；C選項：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯誤；D選項：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【點睛】本題解答的關(guān)鍵是冪的運算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根據(jù)∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【詳解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．14、25%【解析】

根據(jù)題意求出參加籃球興趣小組的人數(shù)，計算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數(shù)為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數(shù)為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：,故答案為.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．15、2【解析】

將代入，再解方程即可得到答案.【詳解】將代入得到，解得.【點睛】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.16、6【解析】∵多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，∴多邊形內(nèi)角和=1080°?360°=720°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，∴(n?2)×180°=720°，解得n=6.故答案為6.點睛：先根據(jù)多邊形的外角和為360°求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)．17、（1）②和③；（2）②.【解析】分析：根據(jù)二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：把①，②，③分別代入方程檢驗可得：②，③是方程的解，∵①，②也是方程的解，∴方程組的解是②.故答案為：（1）②和③；（2）②.點睛：熟知“二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件；（2）工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）方案一獲利最大為17萬元.【解析】

（1）可設(shè)生產(chǎn)種件，則生產(chǎn)種件，求出種產(chǎn)品、種產(chǎn)品每件獲利的錢數(shù)，列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）可設(shè)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件，根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍可得生產(chǎn)方案；（3）由（1）可知所獲利潤y與生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)x間的關(guān)系式，據(jù)此即可判斷獲利最大的方案.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)種件，生產(chǎn)種件∵種產(chǎn)品成本3萬元/件，售價4萬元/件，∴種產(chǎn)品獲利1萬元/件，同理可得種產(chǎn)品獲利2萬元/件解得∴生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件.（2）設(shè)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件.∴，∴工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）設(shè)所獲利潤為y,由（1）得，因為，所以y隨x的增大而減小，故方案一獲利最大，最大利潤為（萬元）【點睛】本題考查了一元一次方程、一元一次不等式組、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.19、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【詳解】（1）將方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）將方程化簡得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程組得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程組的解為；（4）整理方程組得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程組的解是.【點睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程組，其中解二元一次方程組的方法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組更簡單．20、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和二次根式的非負(fù)性求出x，y的值，再根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得將代入中原式∴的平方根是．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的非負(fù)性、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣1（m﹣1n）1；（1）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m+n）1（m﹣n）1．【解析】

（1）首先提取公因式﹣1，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式（x﹣1），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1＝﹣1（m1﹣4mn+4n1）＝﹣1（m﹣1n）1；（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）＝（x﹣1）（a1﹣b1）＝（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m1+n1）1﹣4m1n1＝（m1+n1+1mn）（m1+n1﹣1mn）＝（m+n）1（m﹣n）1．【點睛】考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．22、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進(jìn)行計算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點E作EF∥AB，