山西省陽(yáng)泉市盂縣多校聯(lián)考2025屆九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)寒假作業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024－2025學(xué)年度寒假作業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)（數(shù)學(xué)）試題（全卷共三大題，共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2025年乙巳蛇年春晚以巳巳如意，生生不息為主題，下圖為春晚主標(biāo)識(shí)、將兩個(gè)巳”字如圖擺放，恰似中國(guó)傳統(tǒng)的如意紋樣．雙巳合璧，事事如意，它采用的基本數(shù)學(xué)變換是（）A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．軸對(duì)稱D．位似2.中央廣播電視總臺(tái)《2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》以匠心獨(dú)運(yùn)的歌舞創(chuàng)編、暖心真摯的節(jié)目表演、充滿科技感和時(shí)代感的視覺呈現(xiàn)，為海內(nèi)外受眾奉上了一道心意滿滿、暖意融融的除夕文化大餐．截至2025年1月29日2時(shí)，總臺(tái)春晚全媒體累計(jì)觸達(dá)142億人次，較去年增長(zhǎng)29%．?dāng)?shù)據(jù)142億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.142×109B．1.42×1010C．142×108D．1.42×1073.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6B．（ab3）2＝a2b6C.（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b24.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AC，CD，AD，若，則的度數(shù)是（）A．15°B．25°C．30°D．75°5.函數(shù)與函數(shù)y=kx+k在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．6.汽車油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（）隨行駛路程（）的增加而減少，平均耗油量為．當(dāng)時(shí)，與的表達(dá)式為（）A．B．yC．D．7.如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，，與地面平行，，則（）A．70°B．65°C．60°D．50°8.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9.大自然中有許多小動(dòng)物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié).如圖2的橫截面為正六邊形，若對(duì)角線的長(zhǎng)約為，則正六邊形的邊長(zhǎng)為()A.B.C.D.的頂點(diǎn)，C在x軸的正半軸上.作如下操作：①對(duì)折矩形，使得與重合，得到折痕，把紙片展平；②再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在N的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題共分﹚二．填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共15分)．11.計(jì)算：=_____．12.“○”n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為________________個(gè)13.如圖，四邊形是平行四邊形，以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交于E，分別以點(diǎn)C，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則．14.如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，其部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，長(zhǎng)分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為15.在△ABCBD平分∠ABCAC于點(diǎn)DAE⊥BCBC于點(diǎn)EABAE＝BC＝4，則CD＝．三．解答題（本大題8小題，共75分）16.(10分)(1)計(jì)算：(2)解分式方程：．17.（8ABCD分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1中D所占扇形的圓心角為150°．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1800學(xué)生加入了社團(tuán)，請(qǐng)你估計(jì)這1800名學(xué)生中有多少人參加了籃球社團(tuán)；（4）在書法社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，恰好四位同學(xué)中有兩恰好選中一男一女的概率．18.(本題8分)“母親節(jié)”前夕，下馮商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)康乃馨盒裝花，上市后很快售完，接著又用4200元購(gòu)進(jìn)藍(lán)玫瑰盒裝花．已知藍(lán)玫瑰盒裝花所購(gòu)花的盒數(shù)是康乃馨盒裝花所購(gòu)花盒數(shù)2倍，且藍(lán)玫瑰盒裝花每盒花的進(jìn)價(jià)比康乃馨每盒盒裝花的進(jìn)價(jià)少3元．(1)求康乃馨盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)下馮商店響應(yīng)習(xí)總書記“愛我母親”花兩種盒裝花，共1000盒，恰逢花市對(duì)這兩種盒裝花的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整：康乃馨盒裝花每盒進(jìn)價(jià)比第一次每盒進(jìn)價(jià)提高了，藍(lán)玫瑰盒裝花每盒按第一次每盒進(jìn)價(jià)的9下馮商店此次購(gòu)買的總費(fèi)用不超過8000元，那么，下馮商店最少要購(gòu)買多少盒藍(lán)玫瑰盒裝花？19.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象第一象限上任意一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)直接寫出不等式的解集．208分）隨著人民生活質(zhì)量的不斷提高，國(guó)家越來越重視“全民運(yùn)動(dòng)”一項(xiàng)深受市民喜歡的球類運(yùn)動(dòng)，圖1，圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知，，，，P點(diǎn)到籃框F的距離，支架垂直水平地面，支架與水平地面平行，求籃框F．參考數(shù)據(jù)：，，）218分）閱讀與思考請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：克羅狄斯?90年﹣168數(shù)學(xué)方面，他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的內(nèi)容如下：1ABCD內(nèi)接于⊙O，則有．1）材料中劃?rùn)M線部分應(yīng)填寫的內(nèi)容為．（2）如圖2，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB＝2，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．22.（12分）綜合與實(shí)踐問題背景：1是某“實(shí)踐小組”制作的橋梁模型，圖2是該模型簡(jiǎn)化后在平面直角坐標(biāo)系（以橋面所在直線為軸，上下橋拱最高點(diǎn)，所在直線為軸）中的截面示意圖，下面是他們的設(shè)計(jì)方案．設(shè)計(jì)方案：①上橋拱和下橋拱在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為；②上、下橋拱最高點(diǎn)，之間的距離為10；③橋拱在橋面上的距離的長(zhǎng)度為25．解決問題：請(qǐng)根據(jù)上述設(shè)計(jì)方案解決下面問題：(1)求下橋拱在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；(2)“實(shí)踐小組”“智慧橋”，（點(diǎn)在點(diǎn)，在上橋拱上（點(diǎn)P，Q關(guān)于軸對(duì)稱，且P，Q均在直線的周長(zhǎng)為57.5，請(qǐng)你在圖2中畫出該矩形，并求出點(diǎn)，的坐標(biāo)．23.（13分）綜合與探究某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)四邊形做了如下探究．（1