預(yù)備數(shù)學(xué)有理數(shù)鞏固提高教案

授課教師：教務(wù)負責人：日期：年月日

學(xué)科數(shù)學(xué)年級預(yù)備課時計劃2小時

授課課題有理數(shù)

授課日期時間2017年01月22日15時00分一17時00分

教

1、理解正負數(shù)、絕對值，相反數(shù)的意義。

學(xué)

目2、會進行有理數(shù)的混合運算。

標

3、會利用有理數(shù)解決實際問題以及能夠利用相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解決問題。

■【復(fù)習上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容及講解作業(yè)】（15分鐘）

■【同步重點知識歸納】（25分鐘）

教

■【習題精講】（35分鐘）

學(xué)

□【專題訓(xùn)練】（分鐘）

設(shè)

□【能力拓展】（分鐘）

計

■【真題訓(xùn)練】（30分鐘）

■【歸納總結(jié)】（10分鐘）

■【布置作業(yè)】（5分鐘）

作1、

業(yè)2、

評

價3、

4、

存在問題

和

解決方案

學(xué)生總結(jié)：

學(xué)生簽名：

※上課內(nèi)容

【復(fù)習上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容及講解作業(yè)】

【同步重點知識歸納】

正數(shù)和負數(shù)：以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“一”的書叫做負數(shù)；以前學(xué)過的0以外

的數(shù)叫做正數(shù)；數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界；在同一個問題中，分

別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。

有理數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；

表示數(shù)一a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點

對稱；在任意一個數(shù)前面添上“一”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值；一個正數(shù)的絕

對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；在數(shù)軸上表示有理數(shù),

它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反

而小。

有理數(shù)的加法法則：

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大

的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0o

⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

有理數(shù)的減法：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行；減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

a—b=a+(―b)

有理數(shù)的乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得

0;乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);

負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

(ab)c=a(be)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再

把積相加。a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用

⑵數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或一1時，1要省略不寫。

⑶帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應(yīng)當化成假分數(shù)。

有理數(shù)的除法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

a4-b=a,—(bWO)

b

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。

乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。

在a"中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，

當a”看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次暴。

負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次累是正數(shù)。

正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0。

有理數(shù)混合運算的運算順序：

⑴先乘方，再乘除，最后加減；

⑵同極運算，從左到右進行；

⑶如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成aX10"的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n

是正整數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-l。

近似數(shù)和有效數(shù)字：

近似數(shù)：接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是

這個數(shù)的有效數(shù)字。

對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)aX10",規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

【習題精講】

【真題訓(xùn)練】

1.1正數(shù)和負數(shù)(1)

462

1、一1,0,2.5,+—,—1.732,—3.14,106,--,—1—中，正數(shù)有________,負數(shù)有__________。

375

2、如果水位升高5m時水位變化記作+5m,那么水位下降3m時水位變化記作m,

水位不升不降時水位變化記作mo

3、在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義。

4、下列說法正確的是()

A、零是正數(shù)不是負數(shù)B、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)

C、零既是正數(shù)也是負數(shù)D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

5、向東行進-30米表示的意義是()

A、向東行進30米B、向東行進-30米C、向西行進30米D、向西行進-30米

6、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為這時

甲乙兩人相距m.

7、某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃,由此可知在——℃范圍內(nèi)保存

才合適。

8、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m,那么這個物體又移動+5m是什么意思？這時物

體離它兩次移動前的位置多遠？

9、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績表

示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜郑?/p>

10、某地一天中午12時的氣溫是7C,過5小時氣溫下降了4C,又過7小時氣溫又下降了

4℃,第二天0時的氣溫是多少？

11、（2008年，陜西）零上13℃記作+13℃,零下2℃可記作（）

A、2B、-2C、2℃D、-2℃

12、（2009年，山東）某市2009年元旦的最高氣溫為2C,最低氣溫為-8℃,那么這天的最

高氣溫比最低氣溫高（）A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃

13.任意寫出5個正數(shù)：；任意寫出5個負數(shù)：.

14.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,

-4萬元表示,

13

3.已知下列各數(shù)：——，—2—,3.14,+3065,0,-239.

54

則正數(shù)有;負數(shù)有.

4.向東行進-50m表示的意義是......................................K3

A.向東行進50mB.向南行進50mC.向北行進50mD.向西行進50m

5.下列結(jié)論中正確的是............................................K3

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也

不是負數(shù)

15.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是負數(shù)的有..................................................K2

A.2個B.3個C.4個D.5個

16.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

+8,-25,68,0,22,-3.14,0.001,-889.

7

正數(shù)：負數(shù)：

17.零下15C,表示為,比0C低4c的溫度是.

18.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中

最高處為地，最低處為地.

19.某天中午11時的溫度是11C,早晨6時氣溫比中午低7C,則早晨溫度為___℃,若

早晨6時氣溫比中午低13℃,則早晨溫度為℃.

20.“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

21.在下列四組數(shù)（1）-3,2.3,-；（2）-,0,2-；（3）—,0.3,7；（4）2中，

442325

三個數(shù)都不是負數(shù)的組是........................................K3

A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)

4

22.在-7,0,-3,+9100,-0.27中,負數(shù)有..........................K3

3

A.0個B.1個C.2個D.3個

23.寫出比0小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù).

24.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10

米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

25.學(xué)校對初一男生進行立定跳遠的測試，以能跳1.7m及以上為達標，超過1.7m的厘米數(shù)

用正數(shù)表示，不足1.7m的厘米數(shù)用負數(shù)表示.

第一組10名男生成績?nèi)缦拢▎挝籧m）：

+2-40+5+8-70+2+10-3

問：第一組有百分之幾的學(xué)生達標?

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.如果氣溫上升3度記作+3度，下降5度記作-5度，那么下列各量分別表示什么？

（1）+5度：（2）-6度：（3）0度：

2.向東走-8米的意義是（）A.向東走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以

上都不對

3.下列語句：（1）所有整數(shù)都是正數(shù)；（2）分數(shù)是有理數(shù)；（3）所有的正數(shù)都是整數(shù)；（4）

在有理數(shù)中，除了負數(shù)就是正數(shù)，其中正確的語句個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列說法中，正確的是（）

A.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B.正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負分數(shù)D.所有的分數(shù)都是有理數(shù)

5.下列各數(shù)是負數(shù)的有哪些？-L,-0,-（-2）,+2,3,-0.01,-0.21,5%,-（+2）

3

6.下列各數(shù)中，哪些屬于正數(shù)集、負數(shù)集、非負數(shù)集、整數(shù)集、分數(shù)集，有理數(shù)集？

-1,-3.14156,-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.01001

3

正數(shù)集：{…}整數(shù)集：{…}

負數(shù)集：{…}分數(shù)集：{…}

非負數(shù)集：{…}有理數(shù)集：{…}

7.已知A、B、C三個數(shù)集，每個數(shù)集中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號內(nèi)，請把這些數(shù)填

在如圖2-1T所示圓內(nèi)相應(yīng)的位置，A={-2,-3,-8,6,7}；B={-3,-5,1,2,6}；C={-1,

-3,-8,2,5）.

8.某水庫的平均水位為80米，在此基礎(chǔ)上，若水位變化時，把水位上升記為正數(shù)；水庫

管理員記錄了3月?8月水位變化的情況（單位：米）：-5,-4,0,+3,+6,+8.試問這

幾個月的實際水位是多少米?

二、遞進演練

1.（05年宜昌市中考?課改卷）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作一

元.

2.（05年吉林省中考?課改卷）某食品包裝袋上標有“凈含量385±5"，這包食品的合格

凈含量范圍是克?300克.

3.下列說法正確的是（）

A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.0是整數(shù)但不是正數(shù)C.0是最小的數(shù)D.。是最

小的正數(shù)

4.下列不是具有相反意義的量是（）

A.前進5米和后退5米B.節(jié)約3噸和消費10噸

C.身高增加2厘米和體重減少2千克D.超過5克和不足2克

5.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、零、正有理數(shù)、負有理數(shù)這五類

B.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D.以上說法都正確

6.把下列各數(shù)：-3,4,-0.5,0.86,0.8,8.7,0,----7,分別填在相應(yīng)的大括號

36

里.

正有理數(shù)集合：{…};非負有理數(shù)集合：{…};

整數(shù)集合：{…};負分數(shù)集合：{…}.

7.某商店一周的收入、支出情況如下表

日期—■二三四五0

支出（萬元）1.80.82.5

收入（萬元）21.512

運用你學(xué)的知識，給商店簡單的記一筆帳.

8.寫出5個數(shù)，同時滿足三個條件：（1）其中3個數(shù)屬于非正數(shù)集合；（2）其中3個數(shù)屬于

非負數(shù)集合；（3）5個數(shù)都屬于整數(shù)集合.

9.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，則李白出生于公元701年可表示為

10.一種商品的標準價格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%,想一想.

(1)±10%的含義是什么？

(2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格；

(3)如果以標準價為標準，超過標準價記“+”，低于標準價記“一”，該商品價格

的浮動范圍又可以怎樣表示？

L3.1有理數(shù)加減法同步練習題

1.某天上午的溫度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃,

則這天夜間的溫度是

2.直接寫出答案(1)(―2.8)+(+1.9)=,(2)().75—(-3；)=,

(3)0-(-12.19)=,(4)|-3|-(-2)=

52

3.已知兩個數(shù)?和-8；,這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是。

63

4.將6-(+3)-(-7)+(-2)中的減法改成加法并寫成省略加號的代數(shù)和的形式應(yīng)是。

5.已知小是6的相反數(shù)，〃比利的相反數(shù)小2,則加一〃等于。

6.在-13與23之間插入三個數(shù)，使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等，則這三個數(shù)

的和是-

7.小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是.

-6-4-3-21012456

二.選擇：

8.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是()

13111311

A、1-4+5-4=1-4+4-5B、

34644436

C、l-2+3-4=2-l+4-3D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.54-1.8-1.7

9.下列計算結(jié)果中等于3的是()

A.|-7|+HB.1(-7)+(+4)|c.|+7|+HD-|(+7)-(-4)|

10.下列說法正確的是()

A.兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)B.減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)

C.減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)D.0減去任何數(shù)，差都是負數(shù)

11.校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家北邊

100米，張明同學(xué)從家里出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了一70米，此時張明的位置在

()

A.在家B.在學(xué)校C.在書店D.不在上述地方

12、火車票上的車次號有兩個意義,一是數(shù)字越小表示車速越快，1?98次為特快列車，101?

198次為直快列車,301-398次為普快列車,401~498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不

同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開此雙數(shù)表示開往北京,根據(jù)以上規(guī)定,杭州開往北京的

某一直快列車的車次號可能是()

(A)20(B)119(C)120(D)319

13.計算：

①一工+(+—)②90—(-3)

510

③一0.5—(一3口+2.75-(+7。)

42

⑤「用+(-75)+(-嗎/區(qū))⑥國一卜2州7|卜(+L75)

14.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負，某天自0地出發(fā)到收工

時所走路線(單位：千米)為：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5

(1)問收工時距0地多遠？

(2)若每千米耗油0.2升，從0地出發(fā)到收工時共耗油多少升?

15、某商場老板對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、5、6月盈利分別是13萬元、

12萬元、12.5萬元、10萬元，3、4月虧損分別是0.7萬元和0.8萬元。試用正、負數(shù)

表示各月的利潤，并算出該商場上半年的總利潤額。

1.4.2有理數(shù)的乘除法

1、填空：

(1)5x(-4)=；(2)(-6)x4=；(3)(-7)x(-1)=

(4)(-5)x0=；(5)[x(-g)=；(6)(一'"Jg)=:

(-9=

(7)(-3)x3

(1)-7的倒數(shù)是,它的相反數(shù)是,它的絕對值是；

(2)一2|的倒數(shù)是,25的倒數(shù)是；

(3)倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是。

一93

(1)(—27)+9=；(2)(---)+(---)=；

2510

(3)1+(—9)=；(4)0+(—7)=；

43

(5)—(―1)=；(6)—0.25-：—=.

34

2、化簡下列分數(shù):

、一1612-54—9

(1)——；(2)——；(3)——；(4)

2-48-6

3、計算:

59272

(1)(-2)x—x(----)x(——)；(2)(-6)x5x(——)x—；

410367

,5、8

(3)(-4)x7x(-1)x(-0.25)；(4)(-----)x—x

2415

31(3)294-3x1.

(1)(―12—)4-4；(2)(—24)4-(—2)4-(―1—).

3

1.5有理數(shù)的乘方

一、選擇

等于()A.-100B.100C.-lD.1

2.下列各式中正確的是()

A.(-4)2=-42B.+|>+|C.(22-l2)=22-l2+D.(-2)2=4

3.下列各數(shù)中數(shù)值相等的是（）

A.3?與23B”3與G2）3C.-32與G3產(chǎn)D.[-2x(-3)『與2x(-3片

4.a和b互為相反數(shù)，則下列各組中不互為相反數(shù)的是（）

AM和b3B.a?和b?C.-a和-bD.巴與）

22

5.已知數(shù)549039用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字是5.5X105,則所得近似數(shù)精確到（）

A.十位B.千位C.萬位D.百位

6.把30.9740四舍五入,使其精確到十分位，那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

7.把30974四舍五入，使其精確到千位，那么所得的近似數(shù)是（）

A.3.10X105B.3.10X104C.3.10xl03D.3.09X105

8.把0.00156四舍五入，使其精確到千分位，那么所得近似數(shù)的有效數(shù)字為（）

A.lB.1,5C.2D.0,0,2

9.把1999.728四舍五入，使其精確到十位，那么所得近似數(shù)的有效數(shù)字為（）

A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,0

10.把0.01056四舍五入，使其保留三個有效數(shù)字，所得近似數(shù)精確到（）

A.千分位B.萬分位C.百分位D.十萬分位

二、填空

1.底數(shù)是-1,指數(shù)是91的基寫做，結(jié)果是.

2（3）3的意義是，學(xué)的意義是.

3.5個;相乘寫成,j的5次鼎寫成.

4.把下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法:800=;613400=.

5.指3的倒數(shù)的相反數(shù)的4次幕等于.6.1的立方的相反數(shù)是.

7.3.6萬精確到位，有個有效數(shù)字，是.

8.3.5x105精確到位，有個有效數(shù)字，是.

三、解答

1.計算

（1）（-1）3'；⑵GO」葉；（3）05;⑷-7t

2.計算

(D-32x1.2?+(-0.3)3+信)x(-3)'+(-l產(chǎn);

(1

⑵（.2正叫-?、?。）2；(3)—2—x(-OS)，x(-2)~x(-8).

<2/

3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)水星和太陽的平均距離約為57900000km.

(2)冥王星和太陽的平均距離約為5900000000km.

(3)地球上陸地的面積約為149000000km2.

(4)地球上海洋的面積約為361000000km2

4.用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值.

(1)0.9541(精確到十分位);(2)2.5678(精確到0.01);

(3)14945(精確到萬位)；(4)4995(保留三個有效數(shù)字);

(5)1.00253(保留三個有效數(shù)字).

【歸納總結(jié)】

本堂課復(fù)習鞏固了有理數(shù)這一章節(jié)，對于今后的學(xué)習，尤為重要，需要同學(xué)認真聽講,

把基礎(chǔ)抓牢，跟上老師的解題思路，相信同學(xué)們一定可以掌握好本節(jié)涉及到的所有知識點。

【布置作業(yè)】

一、精心選一選：

1、a,b,c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是()

(A)a+b<0(B)a+c<0

(C)a-b>0(D)b-c<0ab0c

2、若兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么一定有結(jié)論（）

（A）兩個加數(shù)都是正數(shù)；（B）兩個加數(shù)有一個是正數(shù)；

（C）一個加數(shù)正數(shù)，另一個加數(shù)為零；（D）兩個加數(shù)不能同為負數(shù)

3、1-2+3-4+5-6+...+2005—2006的結(jié)果不可能是：（）

A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、負數(shù)D、整數(shù)

4、、兩個非零有理數(shù)的和是0,則它們的商為：。

A、0B、-1C、+1D、不能確定

5、有1000個數(shù)排一行，其中任意相鄰的三個數(shù)中，中間的數(shù)等于它前后兩數(shù)的和，若第

一個數(shù)和第二個數(shù)都是1,則1000個數(shù)的和等于（）

（A）1000（B）1（C）0（D）-1

6每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為0千米，將

150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.15X109千米氏1.5X108千米C.15X10,千米D.1.5X107千米

7.（-2）2004+3x（-2）2003的值為（）.

A.-22003B.22003C.—220MD.22004

8、已知數(shù)軸上的三點4B、。分別表示有理數(shù)a,1,-1,那么卜+1|表示（）.

A.A,6兩點的距離B./、。兩點的距離

C.力、8兩點到原點的距離之和D.從。兩點到原點的距離之和

1一2+3—4+…一14+15祗〒

9.----------------------等于().

-2+4-6+8----+28-30

A.-B.--C.-D.

442

二.填空題：（每題3分、計42分）

1、如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)為T.5,那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為

2、倒數(shù)是它本身的數(shù)是；相反數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對值是它本身的數(shù)是

3、-加的相反數(shù)是，-機+1的相反數(shù)是，加+1的相反數(shù)是.

4、已知一a=9,那么一”的相反數(shù)是；已知a=—9,則a的相反數(shù)是.

5、觀察下列算式：1x5+4=32,2x6+4=42,3x7+4=52,4x8+4=62,請你在觀

察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：——>—+-----=5°2.

6、如果|x+8|=5,那么x=。

1、觀察等式：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=

25=52,...

猜想：(1)1+3+5+7…+99=；

(2)1+3+5+7+-+(2n-l)=.

(結(jié)果用含n的式子表示，其中n=1,2,3,……)。

8、計算［3.14-%一〃的結(jié)果是.

9、規(guī)定圖形^^表示運算a-b+c,圖形表示運算x+z-y.卬

則￡+遑

(直接寫出答案).

10、計算：(_，+(_'+...(t產(chǎn)=_

11.觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，

—1;—:一5；—;;;...;第2003個數(shù)是。一,；1

1234562003

12.計算：(-1)'+(-1)2+(-1),+..+(-1)1()1=O

13.計算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=—

14.已知同=一“，化簡,72-1|一忸一2|所得的結(jié)果是

三、規(guī)律探究(27分)

1、你能很快算出2005?嗎？。分)

為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的正整

數(shù)可寫成10n+5(n為正整數(shù))，即求(1()〃+5『的值，試分析”=1,2,3……這些簡單情形，

從中探索其規(guī)律。

⑴通過計算，探索規(guī)律：

152=225可寫成100x1x(1+1)+25；

252=625可寫成100x2x(2+1)+25；

352=1225可寫成100x3x(3+1)+25；

45z=2025可寫成100x4x(4+1)+25；...........

752=5625可寫成

852=7225可寫成

⑵根據(jù)以上規(guī)律，試計算105?=

2OO52=

2、已知。、匕互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，根的絕對值是2,

求匕：'1+4加_3cd的值.

2/?2+1

3、已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點

AB

-1090

（1）請寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù)。

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子

螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相

遇，你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

（3）若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻

Q恰好從A點出發(fā)，以2單位/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距

35個單位長度？

拓展提高

一、選擇題：

1.下列推理中，正確的是（）

A.若Ia|=Ib|,則a=bB.若IaI>|bI,則a>b

C.若a<b,則|a|<|b|D.若|a|=|b|,則a=+b和-b2.F

2.下列說法正確的是（）①0是絕對值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)③數(shù)軸

上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小

A①②B①③C①②③D①②③④

3、某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質(zhì)量為（25±0.l）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）

kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg

4、數(shù)軸上在原點以及原點左側(cè)的點所表示的數(shù)是（）

A、正數(shù)B、負數(shù)C、非負數(shù)D、非正數(shù)

5、絕對值大于1且小于4的所有的整數(shù)有（）

A、2個B、3個C、4個D、5個

6、比較一2.4,—0.5,—（—2）,—3的大小，正確的是（）

A、一3>—2.4>一（-2）>-0.5B、一（-2）>—3>-2.4>-0.5

C、—（—2）〉一0.5〉—2.4〉—3D、一3>—（—2）>—2.4>—0.5

7.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點。某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一

條長為2004厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是。

A.2002或2003;B.2003或2004;

C.2004或2005;D.2005或2006

8、已知兩個有理數(shù)a,b,如果abVO,且a+bVO,那么（）

A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b異號D、a,b異號，且負數(shù)的絕對值較大

4、（2009年，成都）計算2x（-3的結(jié)果是（）

2

A、-1B、1C、-2D、2

9、如果a-6的商是負數(shù)，那么（）

A、a,b異號B、。力同為正數(shù)C、。同為負數(shù)D、a力同號

10、下列結(jié)論錯誤的是（）

A、若a,b異號，則a/<0,—<0B、若a,6同號，則入。>0,—>0

bb

—aaa-aa

C、--二---=---D、--=---

b-bb-bb

A.絕對值最大的數(shù)B.絕對值最小的數(shù)

C.最大的數(shù)D.最小的數(shù)

11.計算(-7)-(+5)+(-3)-(-5)+的結(jié)果為()

]?1

A.-7-B.-7-C.12-D.

333一耳

12.下列說法錯誤的是（）

A.絕對值等于本身的數(shù)只有1B.平方后等于本身的數(shù)只有0、1

C.立方后等于本身的數(shù)是-1,0,1D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1和1

13.下列結(jié)論正確的是（）

A.數(shù)軸上表示6的點與表示4的點相距10

B.數(shù)軸上表示+6的點與表示一4的點相距10

C.數(shù)軸上表示一4的點與表示4的點相距10

D.數(shù)軸上表示一6的點與表示一4的點相距10

14.下列說法中不正確的是()

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.0不是自然數(shù)

C.0的相反數(shù)是零D.0的絕對值是0

15.下列計算中，正確的有()

(1)(-5)+(+3)=-8⑵()+(-5)=+5

⑶(-3)+(-3)=0(4)(+6+(—!)='!

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題：

1、如果收入1000元記作+1000元，那么收入-600元表示.2、比一3大的負整

數(shù)是，比3小的非負整數(shù)是o3、在數(shù)軸上，與原點距離為5個單

位的點有個，它們是o4、比較大?。阂?.8—3.8;-|-18|

-(-20)5、多倫多與北京的時間差為-12小時(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時

數(shù))，如果北京時間是10月1日14：00,那么多倫多時間是o6.已知Ia-1

I=5,則a=______.7.若|m+1|+|n-2|=0,則m=_____,n=.8.I-3|的相反數(shù)是

—.9.-|-a|一定是.10.絕對值小于4的整數(shù)有.11.

使等式|-a|=-a成立的條件是.12.絕對值小于10的所有整數(shù)之和為.13.

若a<0,貝【Ja+Ia|=.

14.若|a-bI=b-a,則a與b的大小關(guān)系是.

15.若Ix|=|-2|,則x=.16.將下列各數(shù)相應(yīng)的集合里：

一3.8,110,4.3,—|一；|)+3,0,—(15%)

整數(shù)集合：｛｝,分數(shù)集合：｛｝，

正數(shù)集合：｛｝，負數(shù)集合：｛晨

17、-:的倒數(shù)的相反數(shù)是o

18.平方得25的數(shù)是,立方得-64的數(shù)是.

19.若切>0,z<0,那么xyz=0.

20.某冷庫的溫度是-16°C,下降了5℃,又下降了4℃,則兩次變化后的冷庫的溫度是.

21.已知,+1|+k一3|=0,則。=b=.

2?

22.-2的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；的倒數(shù)是.

23.如果以b互為倒數(shù)，那么-5乃=____.

,11

24.-2x(-2)-=；-x(-3)+(-§)x3=.

25.用算式表示：溫度由-4℃上升7C,達到的溫度是.

26.若三個有理數(shù)的乘積為負數(shù)，在這三個有理數(shù)中，有個負數(shù).

27