6.2 立方根人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

第6.2立方根人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.了解開立方與立方根互為逆運(yùn)算.3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.

問題

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多？情境引入設(shè)這種包裝箱的棱長為xm，則x3=27這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?3=27，所以x=3.因此這種包裝箱的棱長為3m.

如果一個(gè)數(shù)的

等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的

或三次方根．

這就是說，如果

那么

叫做

的立方根．立方立方根你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？互動(dòng)新授立方根的定義：x3=axa

在上面的問題中，由于33=27，所以3是27的立方根.互動(dòng)新授

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.

正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方也互為逆運(yùn)算，我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.互動(dòng)新授

探究

根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所?.064的立方根是（）；因?yàn)椋?的立方根是（）；因?yàn)椋裕?的立方根是（）；因?yàn)椋缘牧⒎礁牵ǎ?0.40.400-2-2你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？互動(dòng)新授正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.歸納：

類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”,其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).

例如，

表示8的立方根，

；

表示-8的立方根，

.中的根指數(shù)3不能省略.互動(dòng)新授因?yàn)?____，=____，所以____；因?yàn)?____，=____，所以____.–2–2=–3–3一般地，==你能歸納出立方根的另一性質(zhì)嗎？探究典例精析例

求下列各式的值.（1）（2）（3）解:(1)；(2)；(3).

實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.互動(dòng)新授例如，用計(jì)算器求

，可以按照下面步驟進(jìn)行：=依次按鍵

，顯示：12.26494081.1845這樣就得到

的近視值12.26494081.互動(dòng)新授探究

用計(jì)算器計(jì)算…，

，

，

，

，…，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求

，，

的近似值.=6=0.6=0.06=60你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)

位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)

位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)

位.31310.5-3101小試牛刀

課堂檢測(cè)

C

D課堂檢測(cè)1.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是

.

2或-22.若＜0，則m的取值為

.

3.若，則x=

.m＞70.6拓展訓(xùn)練表示定義性質(zhì)立方根正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0；

.=

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.課堂小結(jié)

A

D課后作業(yè)3.判斷下列說法是否正確

（1）2是8的立方根

（）

（2）-9沒有立方根

（）

（3）（