2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題13 立體幾何初步（解析版）

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題13立體幾何初步（解析版）一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個(gè)圖形是一個(gè)正方體？A.所有邊長(zhǎng)相等的六面體B.所有面都是正方形的六面體C.所有面都是相等的六面體D.所有角都是直角的六面體2.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別被涂成紅色、藍(lán)色和綠色，每種顏色各占兩個(gè)面。這個(gè)正方體有多少種不同的涂色方式？A.3B.6C.12D.243.下列哪個(gè)圖形不是一個(gè)多面體？A.立方體B.圓柱體C.球體D.圓錐體4.一個(gè)多面體的每個(gè)面都是正方形，這個(gè)多面體至少有多少個(gè)面？A.4B.5C.6D.85.下列哪個(gè)圖形是一個(gè)四面體？A.一個(gè)有四個(gè)面的多面體，其中每個(gè)面都是三角形B.一個(gè)有四個(gè)面的多面體，其中每個(gè)面都是四邊形C.一個(gè)有五個(gè)面的多面體，其中每個(gè)面都是三角形D.一個(gè)有六個(gè)面的多面體，其中每個(gè)面都是三角形二、判斷題（每題1分，共5分）6.一個(gè)正方體的所有角都是直角。正確/錯(cuò)誤7.一個(gè)圓柱體的兩個(gè)底面都是相等的圓。正確/錯(cuò)誤8.一個(gè)圓錐體的側(cè)面是一個(gè)扇形。正確/錯(cuò)誤9.一個(gè)多面體的每個(gè)面都是三角形，這個(gè)多面體一定是一個(gè)四面體。正確/錯(cuò)誤10.一個(gè)多面體的每個(gè)面都是四邊形，這個(gè)多面體一定是一個(gè)立方體。正確/錯(cuò)誤三、填空題（每題1分，共5分）11.一個(gè)正方體的六個(gè)面都是相等的_________。12.一個(gè)圓柱體的兩個(gè)底面都是相等的_________。13.一個(gè)圓錐體的側(cè)面是一個(gè)_________。14.一個(gè)多面體的每個(gè)面都是三角形，這個(gè)多面體被稱為_________。15.一個(gè)多面體的每個(gè)面都是四邊形，這個(gè)多面體被稱為_________。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）16.請(qǐng)簡(jiǎn)述一個(gè)正方體的特征。17.請(qǐng)簡(jiǎn)述一個(gè)圓柱體的特征。18.請(qǐng)簡(jiǎn)述一個(gè)圓錐體的特征。19.請(qǐng)簡(jiǎn)述一個(gè)四面體的特征。20.請(qǐng)簡(jiǎn)述一個(gè)多面體的特征。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）21.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為3厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)正方體的體積。22.一個(gè)圓柱體的底面半徑為5厘米，高為10厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓柱體的體積。23.一個(gè)圓錐體的底面半徑為4厘米，高為6厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓錐體的體積。24.一個(gè)四面體的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，高為5厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)四面體的體積。25.一個(gè)多面體由兩個(gè)相等的正方體組成，每個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為2厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)多面體的體積。六、分析題（每題5分，共10分）26.請(qǐng)分析一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體的區(qū)別。27.請(qǐng)分析一個(gè)圓錐體和一個(gè)四面體的區(qū)別。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）28.請(qǐng)畫出一個(gè)正方體，并標(biāo)注出它的所有角和邊。29.請(qǐng)畫出一個(gè)圓柱體，并標(biāo)注出它的底面、側(cè)面和高。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）30.設(shè)計(jì)一個(gè)正方體，使其每個(gè)面的中心都恰好位于一個(gè)球的表面上。31.設(shè)計(jì)一個(gè)圓柱體，使其底面半徑為4厘米，高為6厘米，并且其側(cè)面恰好與一個(gè)球的表面相切。32.設(shè)計(jì)一個(gè)圓錐體，使其底面半徑為3厘米，高為5厘米，并且其側(cè)面恰好與一個(gè)球的表面相切。33.設(shè)計(jì)一個(gè)四面體，使其底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，高為4厘米，并且其側(cè)面恰好與一個(gè)球的表面相切。34.設(shè)計(jì)一個(gè)多面體，使其由兩個(gè)相等的正方體組成，每個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為2厘米，并且這兩個(gè)正方體的一個(gè)面恰好與一個(gè)球的表面相切。九、概念解釋題（每題2分，共10分）35.請(qǐng)解釋什么是歐拉公式。36.請(qǐng)解釋什么是凸多面體。37.請(qǐng)解釋什么是球面幾何。38.請(qǐng)解釋什么是球面多面體。39.請(qǐng)解釋什么是球面圖形的歐拉公式。十、思考題（每題2分，共10分）40.思考一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體的共同特征。41.思考一個(gè)圓錐體和一個(gè)四面體的共同特征。42.思考一個(gè)球面多面體和一個(gè)凸多面體的區(qū)別。43.思考一個(gè)球面圖形的歐拉公式和一個(gè)凸多面體的歐拉公式的區(qū)別。44.思考球面幾何和歐氏幾何的區(qū)別。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）45.請(qǐng)?zhí)接懬蛎鎺缀卧诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。46.請(qǐng)?zhí)接懬蛎娑嗝骟w在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。47.請(qǐng)?zhí)接懲苟嗝骟w在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。48.請(qǐng)?zhí)接憵W拉公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。49.請(qǐng)?zhí)接懬蛎鎴D形的歐拉公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。一、選擇題答案1.B2.D3.C4.A5.B二、判斷題答案6.錯(cuò)誤7.正確8.錯(cuò)誤9.正確10.錯(cuò)誤三、填空題答案11.三角形12.平面13.立體14.直線15.曲線四、簡(jiǎn)答題答案16.立體幾何是研究空間中點(diǎn)、線、面及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)分支。17.空間幾何圖形是指在三維空間中存在的幾何圖形，如球體、圓柱體等。18.幾何體是由一個(gè)或多個(gè)面圍成的立體圖形，如立方體、四面體等。19.立體圖形的表面積是指其所有面的總面積。20.立體圖形的體積是指其所占的空間大小。五、應(yīng)用題答案21.10立方厘米22.15立方厘米23.20立方厘米24.10立方厘米25.20立方厘米六、分析題答案26.正方體和圓柱體的區(qū)別在于它們的底面形狀不同，正方體的底面是正方形，而圓柱體的底面是圓形。27.圓錐體和四面體的區(qū)別在于它們的面數(shù)不同，圓錐體有兩個(gè)面，而四面體有四個(gè)面。七、實(shí)踐操作題答案28.見圖（略）29.見圖（略）本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)主要包括立體幾何的基本概念、空間幾何圖形的性質(zhì)、幾何體的表面積和體積計(jì)算方法等。其中，選擇題和判斷題主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解；填空題和簡(jiǎn)答題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和應(yīng)用能力；應(yīng)用題和分析題主要考察學(xué)生對(duì)計(jì)算方法和空間想象能力的運(yùn)用；實(shí)踐操作題主要考察學(xué)生的動(dòng)手能力和空間感知能力。例如，在選擇題中，第一題考察了學(xué)生對(duì)正方體的定義的理解；在判斷題中，第六題考察了學(xué)生對(duì)空間幾何圖形和平面幾何圖形的區(qū)別的理解；在填空題中，第十一題考察了學(xué)生對(duì)構(gòu)成幾何體