五年級(jí)奧數(shù)之和倍問題

和倍問題

一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)分析

我們把已知幾個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)各是多少的問題稱為和倍

問題。解答和倍問題，要在已知條件中確定一個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（一?般以小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)），假定小

數(shù)是1倍或1份，再根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當(dāng)于1倍數(shù)的多少倍，

然后用除法求出小數(shù)，再算出其他各數(shù)。

和倍問題的數(shù)量關(guān)系是：

和+（倍數(shù)+1）;小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

二、典型例題

例1.六合農(nóng)場(chǎng)把98000千克糧食分別存入兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，已條存入第一倉(cāng)庫(kù)里的糧食是第二

倉(cāng)庫(kù)的3倍。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存多少千克糧食？

例2.被除數(shù)、除數(shù)、商三個(gè)數(shù)的和是212,已知商是2,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

例3.三籃桃子共有117個(gè)，第一籃的桃子是第二籃的2倍，第三籃的桃子是第一籃的3

倍。這三籃桃子各有多少個(gè)？

例4.兩個(gè)數(shù)的和是682,其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是（），若把。去掉，則與另一個(gè)加數(shù)相同。

這兩個(gè)數(shù)各是多少？

例5.有兩堆棋子，第一堆有67個(gè)，第二堆有53個(gè)。問：從第一堆中拿出多少個(gè)棋子放入

第一堆.就能使第一堆的棋子是第一堆了2倍？

例6.百貨公司賣出花布和白布共395米，賣出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白

布每米5元，賣出的花布和白布共值多少元？

例7.甲、乙兩數(shù)之積為2500,是甲、乙兩數(shù)之和的20倍，而甲數(shù)又是乙數(shù)的4倍，甲、

乙兩數(shù)各是多少？

例8.甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄1000元，甲取出24()元，乙又存入80元，這時(shí)甲蓄儲(chǔ)的錢正好

是乙的3倍。原來甲比乙多儲(chǔ)蓄多少元？

例9.光明小學(xué)買來足球和籃球共30個(gè)，已知買來足球的個(gè)數(shù)比籃球的2倍少3個(gè)，學(xué)校

買來足球的籃球各多少個(gè)？

例10.大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23

立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？

三、鞏固練習(xí)

1.已知兩個(gè)數(shù)的和是160.大數(shù)是小數(shù)的3倍,求這兩個(gè)教。

2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36分米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？

3.兩數(shù)相除，商3余4,如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)相加，和是43,求被除數(shù)和除數(shù)。

4.姐姐和妹妹共有人民幣264元（兩人都是整元的錢），姐姐的錢數(shù)的個(gè)位是0,如果姐

姐把自己錢數(shù)的個(gè)位上的（）去掉，恰好和妹妹的錢數(shù)相等。姐姐、妹妹各有人民幣多少元？

5.甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄人民幣1790元，甲取出540元后，乙的錢數(shù)比甲的3倍還多50元。

甲、乙兩人原來各儲(chǔ)蓄多少元？

6.兩個(gè)數(shù)的和是13002,其中一個(gè)數(shù)的百位和十位上的數(shù)都是6,另一個(gè)數(shù)百位和十位上

的數(shù)都是3,如果用0代替這兩個(gè)數(shù)里的6與3,那么，所得的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍，

原來的兩個(gè)數(shù)各是多少？

7.商店運(yùn)來梨子、蘋果、香蕉共53千克，梨子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量

是蘋果的2倍多2千克，梨子重多少千克？

8.南水池有水3830立方米，北水池有水850立方米，如果南水池里的水以每分32立方米

的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的3倍？

9.面值10元的面值5元的鈔票若干張，共175元。10元的張數(shù)是5元張數(shù)的3倍。這兩

種鈔票各幾張？

四、課后練習(xí)

1.甲瓶里有酒精470亳升，乙瓶里有酒精190亳升，為了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2

倍，應(yīng)該把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少亳升？

2.兩個(gè)自然數(shù)的和是286,其中一個(gè)數(shù)的末位數(shù)是0,如果把這個(gè)0去掉，所得的數(shù)與另

一個(gè)數(shù)相同。原來兩個(gè)數(shù)的積是多少？

3.甲、乙兩人存款數(shù)相等，如果取出30元，乙存入3。元，那么，乙的存款數(shù)恰好是甲的

5倍。甲、乙兩人這時(shí)各有存款多少元？

4.有兩層書架，共186本書。如果從第一層拿走25本書后，第二層的書就比第一層的2

倍還多11本。第二層有多少本書？

5.甲、乙兩個(gè)冷藏庫(kù)共存雞蛋1570箱，從甲庫(kù)運(yùn)走350箱后，這時(shí)乙?guī)齑娴碾u蛋比甲庫(kù)

剩下的2倍還多8()箱。甲、乙兩庫(kù)原來各存雞蛋多少箱？

6.王村原有水田325公頃，旱田155公頃，現(xiàn)在計(jì)劃把一部分旱田改成水田，使全村水出

的公頃數(shù)相當(dāng)于旱田的3倍，應(yīng)該把多少公頃早田改成水田？

7.甲、乙兩箱茶葉共84千克，如