蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

2016年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

【滿分:130分考試時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

（第1題）（第4題）

2.移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的R常生活.截至2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62

億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為)

2X10JB.162X106

2X10*2X10°

3.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是()

A.口光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式

B.了解蘇州市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解蘇州市居民日平均用水量，采用普查方式

D.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

4.如圖所示的幾何體的俯視圖是)

□

A.C.D.

5.已知m=（一3""（—2回），則有()

A.5<777<6B.4</??<5

C.-5<???<-4D.—6<HI<—5

6.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A、B、C、。，以其中一點為原點，網(wǎng)格

線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)

軸對稱，則原點是（）

7.如圖，在「A8CD中，ZL4=7O°,將uABCD折疊，使點。、。分別落在點尸、E處

（點產(chǎn)、E都在A區(qū)所在的直線上），折痕為MN,則NAM廠等于（）

A.70°B.40°C.30°D.20°

8.如圖，。?！赶嘟挥?、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm,兩圓的連心線

的長為10cm,則弦A8的長為（：?

A.4.8cmB.cmC.cmD.cm

9.如圖，正方形A8CO的兩邊8C、A8分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的工軸、）軸的正半軸

上，正方形A'8'C。'與正方形A8CD是以AC的中點O'AC=3a,若點4的坐標(biāo)

為（1,2）,則正方形A'B'C77與正方形4BCO的相似比是

1112

A.-B.—C.—D.—（）

6323

10.對于兩個不相等的實數(shù)。、人，我們規(guī)定符號1^'{4,人}表示。、力中較大的數(shù)，

9r+1

如:max{2,4}=4.按照這個規(guī)定.方程max{}:一:的解為（）

X

A.1-V2B.2-&

C.1—應(yīng)或1+&D.1+/或-1

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.計算：V18-2^1=.

12.分解因式：a4-\6a2=

13.已知：直線/J//2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，N1=25°,則

［第13題）（第14題）

14.如圖是一無蓋長方體鐵盒的平面展開圖，若鐵盒的容積為3nr'則根據(jù)圖中的條件，

可列出方程：.

15.如圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同，則兩輛汽車

經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為.

（第15題）（第16題）

16.如圖，四邊形4BC。是菱形，ZA=60°,AB=2,扇形B砂的半徑為2,圓心角為

60°,則圖中陰影部分的面積是

17.如圖，一段拋物線y=-x（x-3）（OWxW3）,記為G，它與％軸交于點。、A；將G繞

點A旋轉(zhuǎn)180°得。2,交X軸于點A2;將G繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得G，交X軸于點

A；……如此進行下去，得到一條“波浪線”.若點P（37,相）在此“波浪線”上，則〃7

的值為________

（第17題）（第18題）

18.如圖，矩形A6c。中ACEF、MBE、AAOF的面積分別是3、4、5,則A4Eb的

面積為.

三、解答題（本大題共10小題，共76分）

19.（本小題滿分5分）

計算：V272tan60°-（-1）2016.

2

20.（本小題滿分5分）

解不等式組：3（x+l）<5x,

--x-1<7--x.

33

21.（本小題滿分6分）

?75r2+?r

先化簡，再求值：（3+上H,，其中x是滿足一2?%42的整數(shù).

x-2x+2r一4

22.（本小題滿分8分）

學(xué)校以某班學(xué)生的地理測試成績?yōu)闃颖?，按A、8、。、。四個等級進行統(tǒng)計，并將

統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中信息填空：

25.（本小題滿分8分）

如圖，在扇形AOB中，NAOB=I20°,弦AB=2B點M是AB上任意一點（與端

點4、B不重合），A位_LA8于點E,以點M為圓心，ME長為半徑作。M,分別

過點4、8作。M的切線，兩切線相交于點C.

（1）求AB的長;

（2）試判斷NAC3的大小是否隨點M的運動而改變，若不變，請求出N4C8的大小;

若改變，請說明理由.

26.（本小題滿分10分）

如圖，某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢.也將本次銷售情況進行了跟蹤記錄,

根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制函數(shù)圖像，其中日銷售量y（千克）與銷隹時間x（天）之間的函

數(shù)關(guān)系如圖①所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額;

（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷

售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元？

27.（本小題滿分10分）

如圖①，已知點B的坐標(biāo)是（6G,6）,BAJ_x軸于點A,BC_Ly軸于點C,點。在線

段Q4上，點E在），軸的正半軸上，是OE的中點，且點M在03上.

（。點〃的坐標(biāo)是，DE=;

（2）小明在研究動點問題時發(fā)現(xiàn)，如果有兩點分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運動,

連接這兩點所得線段的中點將在同一條直線上溶動，利用這?事實解答下列

問題:如圖②，如果一動點尸從點8出發(fā)以1個單位長度/s的速度向點A運動，同時

有一點G從點。出發(fā)以百個單位長度/s的速度向點。運動，點”從點￡開始沿y

軸正方向自由滑動，并始終保持G”=3E,P為bG的中點，Q為G”的中點，F(xiàn)

與G兩個點分別運動到各自終點時停止運動，分別求出在運動過程中點夕、。運動

的路線長；

(3)連接PQ,當(dāng)運動多少秒時，最小?最小值是多少？

28.(本小題滿分10分)

4、22

如圖①，已知直線丁二丘與拋物線)，=一方/+?_交于點A。，6).

(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；

(2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點尸作直線交x軸于點M(點用、0不

重合)，交直線。4于點Q,再過點Q作直線PM的垂線，交)，軸于點N.試探究:線

段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是，求出這個定值;如果不是，說明

理由.

(3)如圖②，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上(與點。、A不重合),

點。(機,0)是工軸正半軸上的動點，且滿足/84七=/8￡￡)=//10。.繼續(xù)探究:〃7

在什么范圍時，符合條件的點E的個數(shù)分別是1個、2個？

①②

參考答案

一、選擇題

題號12345679IO

答案ACBBABBBBD

二、填空題

II.2>/212./m+4)m-4)13.35°14.(%+l)x=3

I2rr

15.-16.一江一J317.218.8

93

三、解答題

19.解：原式=6-3.

20.解：解集為.

2

21.解:當(dāng)％=1時,原式=1;

當(dāng)x=T時，原式:-1.

22.解:(1)4%;

(2)72°;

(3)B;

(4)390.

23.解：(1)「y=x+l方程組解為(1,2)和(2,1)恰為3、。兩點，

Y

2

y=_

X

所以概率是L.

2

(2)概率是工.

2

24.解：提示作于點E,樓AC與樓區(qū)。之間水平距離為12Gm.

25.解：（1）如圖：作OHJ.A8,

1

A8

2-

48的長二——.

3

(2)如圖，連接A"、BM,ME工AB,

N4C8的大小不變，為60°.（第25題）

26.解：(1)r2x(O<x<15),

y=v

-6x+120(15<x<20).

⑵第10天和第15天的銷售金額分別為200元、270元.

（3）“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價最高為9.6元.

27.解：(1)M(26,2),DE=8;

（2）如圖①，考慮端點值，點戶的運動軌跡為匕？、P3，由題意得

.（3后1）用5百,3）,所以片巴=4,64=1,所以點尸運動的路線長=4.

4

因為NBOC=60。，所以點Q運動的路線長=1萬.

⑶如圖②，提示：連接FH,運動9一府s時,PQ最小，最小值為3JL

力

c

H

E

---/0GDAx

①②