2024屆山東濟寧任城區(qū)達標名校中考數(shù)學全真模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆山東濟寧任城區(qū)達標名校中考數(shù)學全真模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如果,那么的值為()A.1 B.2 C. D.2.如果關(guān)于x的方程x2﹣x+1=0有實數(shù)根,那么k的取值范圍是()A.k>0 B.k≥0 C.k>4 D.k≥43.如圖,兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道,則其俯視圖正確的是()A.B.C.D.4.下列計算中正確的是()A.x2+x2=x4 B.x6÷x3=x2 C.(x3)2=x6 D.x-1=x5.下列運算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.()﹣1=﹣2 C.=±4 D.|﹣6|=66.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,則圖中相似三角形共有()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對7.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點數(shù)是4C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃D.拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上8.的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.﹣ D.9.一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A. B. C. D.10.根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結(jié)果:在溫度不變的情況下,氣球內(nèi)氣體的壓強p(pa)與它的體積v(m3)的乘積是一個常數(shù)k,即pv=k(k為常數(shù),k>0),下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是()A. B.C. D.11.下列運算正確的是()A.a(chǎn)2?a4=a8 B.2a2+a2=3a4 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(ab2)3=a3b612.如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,將△ABC折疊,使點A落在BC邊上的點D處,EF為折痕,若AE=2,則sin∠BFD的值為_____.14.如圖所示,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是____.15.如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖,根據(jù)圖中信息可知,這7天中最大的日溫差是℃.16.如圖,將一幅三角板的直角頂點重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動,將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周.當△DCE一邊與AB平行時,∠ECB的度數(shù)為_________________________.17.一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1在y軸上,頂點C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3……在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的頂點C1的坐標是(﹣,0),∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點D2018縱坐標是_____.18.如圖,在梯形中,,E、F分別是邊的中點,設(shè),那么等于__________(結(jié)果用的線性組合表示).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進行了抽樣調(diào)查.該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)如下:202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計圖:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息,解答下列問題:上表中眾數(shù)m的值為;為調(diào)動工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準,凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵.如果想讓一半左右的工人能獲獎,應(yīng)根據(jù)來確定獎勵標準比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手.若該部門有300名工人,試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).20.(6分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是斤(用含x的代數(shù)式表示);銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?21.(6分)如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖2,正方形ABCD的頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落在圈D;若第二次擲得2,就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落得圈B;…設(shè)游戲者從圈A起跳.小賢隨機擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1.小南隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?22.(8分)觀察規(guī)律并填空.______(用含n的代數(shù)式表示,n是正整數(shù),且n≥2)23.(8分)某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起(如圖1)固定△ABC不動,將△DEF沿線段AB向右平移.(1)若∠A=60°,斜邊AB=4,設(shè)AD=x(0≤x≤4),兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)在運動過程中,四邊形CDBF能否為正方形,若能,請指出此時點D的位置,并說明理由;若不能,請你添加一個條件,并說明四邊形CDBF為正方形?24.(10分)如圖,六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形,AB是其中一個小長方形的對角線,請在大長方形中完成下列畫圖,要求:①僅用無刻度直尺,②保留必要的畫圖痕跡.在圖1中畫出一個45°角,使點A或點B是這個角的頂點,且AB為這個角的一邊;在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.25.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,△AOB的三個頂點坐標分別為A(1,0),O(0,0),B(2,2).以點O為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1OB1.畫出△A1OB1;直接寫出點A1和點B1的坐標;求線段OB1的長度.26.(12分)綜合與實踐:概念理解:將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為θ(0°≤θ≤90°),并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得到△AB′C′,如圖,我們將這種變換記為[θ,n],:.問題解決:(2)如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點B,C,C′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值.拓廣探索:(3)在△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=90°,對△ABC作變換得到△AB′C′,則四邊形ABB′C′為正方形27.(12分)某樓盤2018年2月份準備以每平方米7500元的均價對外銷售,由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價格連續(xù)兩個月進行下調(diào),4月份下調(diào)到每平方米6075元的均價開盤銷售.(1)求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率;(2)小穎家現(xiàn)在準備以每平方米6075元的開盤均價,購買一套100平方米的房子,因為她家一次性付清購房款,開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費,物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元,小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠?(3)如果房價繼續(xù)回落,按此平均下調(diào)的百分率,請你預(yù)測到6月份該樓盤商品房成交均價是否會跌破4800元/平方米,請說明理由.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】

先對原分式進行化簡,再尋找化簡結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案.【詳解】故選:D.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

由被開方數(shù)非負結(jié)合根的判別式△≥0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組,解之即可得出k的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實數(shù)根,∴,解得:k≥1.故選D.【點睛】本題考查了根的判別式,牢記“當△≥0時,方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析:三視圖就是主視圖(正視圖)、俯視圖、左視圖的總稱.從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖(正視圖)——能反映物體的前面形狀;從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀;從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀.故選B考點:三視圖4、C【解析】

根據(jù)合并同類項的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項求解,利用排除法即可得到答案.【詳解】A.x2+x2=2x2,故不正確;B.x6÷x3=x3,故不正確;C.(x3)2=x6,故正確;D.x﹣1=,故不正確;故選C.【點睛】本題考查了合并同類項的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪的意義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識點.5、D【解析】

運用正確的運算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5,錯誤;B、為2,錯誤;C、為4,錯誤;D、正確,所以答案選擇D項.【點睛】本題考查了四則運算法則,熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.6、C【解析】∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴△ABC∽△ACD,△ACD∽CBD,△ABC∽CBD,所以有三對相似三角形.故選C.7、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可知,試驗結(jié)果在0.17附近波動,即其概率P≈0.17,計算四個選項的概率,約為0.17者即為正確答案.【詳解】解:在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出剪刀的概率是,故A選項錯誤,擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點數(shù)是4的概率是≈0.17,故B選項正確,一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃得概率是,故C選項錯誤,拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上的概率是,故D選項錯誤,故選B.【點睛】此題考查了利用頻率估計概率,大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號,由此即可求解.【詳解】解:的相反數(shù)是﹣.故選:B.【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號:一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.9、D【解析】試題分析:列表如下

白1

白2

(黑,黑)

(白1,黑)

(白2,黑)

白1

(黑,白1)

(白1,白1)

(白2,白1)

白2

(黑,白2)

(白1,白2)

(白2,白2)

由表格可知,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種,兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種,所以兩次摸出的球都是黑球的概率是.故答案選D.考點:用列表法求概率.10、C【解析】【分析】根據(jù)題意有:pv=k(k為常數(shù),k>0),故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù),且根據(jù)實際意義p、v都大于0,由此即可得.【詳解】∵pv=k(k為常數(shù),k>0)∴p=(p>0,v>0,k>0),故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用實際意義確定其所在的象限.11、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,合并同類項,同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷:A、a2?a4=a6,故此選項錯誤;B、2a2+a2=3a2,故此選項錯誤;C、a6÷a2=a4,故此選項錯誤;D、(ab2)3=a3b6,故此選項正確..故選D.考點:同底數(shù)冪的乘法,合并同類項,同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方.12、C【解析】

試題分析:∵在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=45°,∴△ABE是等腰直角三角形,∴AE=AB,∵AD=AB,∴AE=AD,又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD(AAS),∴BE=DH,∴AB=BE=AH=HD,∴∠ADE=∠AED=(180°﹣45°)=67.5°,∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,∴∠AED=∠CED,故①正確;∵∠AHB=(180°﹣45°)=67.5°,∠OHE=∠AHB(對頂角相等),∴∠OHE=∠AED,∴OE=OH,∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°,∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°,∴∠OHD=∠ODH,∴OH=OD,∴OE=OD=OH,故②正確;∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°,∴∠EBH=∠OHD,又BE=DH,∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF(ASA),∴BH=HF,HE=DF,故③正確;由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,∴BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE,所以④正確;∵AB=AH,∠BAE=45°,∴△ABH不是等邊三角形,∴AB≠BH,∴即AB≠HF,故⑤錯誤;綜上所述,結(jié)論正確的是①②③④共4個.故選C.【點睛】考點:1、矩形的性質(zhì);2、全等三角形的判定與性質(zhì);3、角平分線的性質(zhì);4、等腰三角形的判定與性質(zhì)二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】分析:過點D作DGAB于點G.根據(jù)折疊性質(zhì),可得AE=DE=2,AF=DF,CE=1,在Rt△DCE中,由勾股定理求得,所以DB=;在Rt△ABC中,由勾股定理得;在Rt△DGB中,由銳角三角函數(shù)求得,;設(shè)AF=DF=x,則FG=,在Rt△DFG中,根據(jù)勾股定理得方程=,解得,從而求得.的值詳解:如圖所示,過點D作DGAB于點G.根據(jù)折疊性質(zhì),可知△AEF△DEF,∴AE=DE=2,AF=DF,CE=AC-AE=1,在Rt△DCE中,由勾股定理得,∴DB=;在Rt△ABC中,由勾股定理得;在Rt△DGB中,,;設(shè)AF=DF=x,得FG=AB-AF-GB=,在Rt△DFG中,,即=,解得,∴==.故答案為.點睛:主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義;解題的關(guān)鍵是靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題.14、【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長,利用勾股定理求出斜邊的長,即知表示0的點和A之間的線段的長,進而可推出A的坐標.【詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1,2,∴斜邊長為,那么a的值是:﹣.故答案為.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系,其中主要利用了:已知兩點間的距離,求較大的數(shù),就用較小的數(shù)加上兩點間的距離.15、11.【解析】試題解析:∵由折線統(tǒng)計圖可知,周一的日溫差=8℃+1℃=9℃;周二的日溫差=7℃+1℃=8℃;周三的日溫差=8℃+1℃=9℃;周四的日溫差=9℃;周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃;周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃;周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃,∴這7天中最大的日溫差是11℃.考點:1.有理數(shù)大小比較;2.有理數(shù)的減法.16、15°、30°、60°、120°、150°、165°【解析】分析:根據(jù)CD∥AB,CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫出圖形,然后根據(jù)每種情況分別進行計算得出答案,每種情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況.詳解:①、∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=30°,∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;CD∥AB時,∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如圖1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;CE∥AB時,∠ECB=∠B=60°.③如圖2,DE∥AB時,延長CD交AB于F,則∠BFC=∠D=45°,在△BCF中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC,=180°-60°-45°=75°,∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.點睛:本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定,屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形,然后分兩種情況得出角的度數(shù).17、×()2【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長,進而得出變化規(guī)律即可得出答案.【詳解】解:∵∠B1C1O=60°,C1O=,∴B1C1=1,∠D1C1E1=30°,∵sin∠D1C1E1=,∴D1E1=,∵B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∴60°=∠B1C1O=∠B2C2O=∠B3C3O=…∴B2C2=,B3C3=.故正方形AnBnCnDn的邊長=()n-1.∴B2018C2018=()2.∴D2018E2018=×()2,∴D的縱坐標為×()2,故答案為×()2.【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵18、.【解析】

作AH∥EF交BC于H,首先證明四邊形EFHA是平行四邊形,再利用三角形法則計算即可.【詳解】作AH∥EF交BC于H.∵AE∥FH,∴四邊形EFHA是平行四邊形,∴AE=HF,AH=EF.∵AE=ED=HF,∴.∵BC=2AD,∴2.∵BF=FC,∴,∴.∵.故答案為:.【點睛】本題考查了平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考常考題型.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)18;(2)中位數(shù);(3)100名.【解析】【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值;(2)根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適;(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).【詳解】(1)由圖可得,眾數(shù)m的值為18,故答案為:18;(2)由題意可得,如果想讓一半左右的工人能獲獎,應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標準比較合適,故答案為:中位數(shù);(3)300×=100(名),答:該部門生產(chǎn)能手有100名工人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、(1)100+200x;(2)1.【解析】試題分析:(1)銷售量=原來銷售量﹣下降銷售量,列式即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可得到結(jié)論.試題解析:(1)將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是100+×20=100+200x斤;(2)根據(jù)題意得:,解得:x=或x=1,∵每天至少售出260斤,∴100+200x≥260,∴x≥0.8,∴x=1.答:張阿姨需將每斤的售價降低1元.考點:1.一元二次方程的應(yīng)用;2.銷售問題;3.綜合題.21、(1)落回到圈A的概率P1【解析】

(1)由共有6種等可能的結(jié)果,落回到圈A的只有1種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】(1)∵擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果,只有擲的4時,才會落回到圈A,∴落回到圈A的概率P1(2)列表得:1234561((((((2((((((3((((((4((((((5((((((6((((((∵共有36種等可能的結(jié)果,當兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù),即(1,3)(2,2)(2,6∴p2∵P1∴可能性不一樣【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、【解析】

由前面算式可以看出:算式的左邊利用平方差公式因式分解,中間的數(shù)字互為倒數(shù),乘積為1,只剩下兩端的(1﹣)和(1+)相乘得出結(jié)果.【詳解】===.故答案為:.【點睛】本題考查了算式的運算規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,得出運算規(guī)律,解決問題.23、(1)y=(0≤x≤4);(2)不能為正方形,添加條件:AC=BC時,當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形.【解析】分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得到DF∥AC,所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=,BG==,所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式;(2)不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時,四邊形CDBF為正方形;當D運動到AB中點時,四邊形CDBF是菱形,根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形,根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解:(1)如圖(1)∵DF∥AC,∴∠DGB=∠C=90°,∠GDB=∠A=60°,∠GBD=30°∵BD=4﹣x,∴GD=,BG==y=S△BDG=××=(0≤x≤4);(2)不能為正方形,添加條件:AC=BC時,當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形.∵∠ACB=∠DFE=90°,D是AB的中點∴CD=AB,BF=DE,∴CD=BD=BF=BE,∵CF=BD,∴CD=BD=BF=CF,∴四邊形CDBF是菱形;∵AC=BC,D是AB的中點.∴CD⊥AB即∠CDB=90°∵四邊形CDBF為菱形,∴四邊形CDBF是正方形.點睛:本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.24、(1)答案見解析;(2)答案見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題.(2)根據(jù)正方形、長方形的性質(zhì)對角線相等且互相平分,即可解決問題.試題解析:(1)如圖所示,∠ABC=45°.(AB、AC是小長方形的對角線).(2)線段AB的垂直平分線如圖所示,點M是長方形AFBE是對

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