北京郵電大學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試試題

PAGEPAGE3北京郵電大學(xué)2018——2019學(xué)年第二學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試試題（A）考試注意事項：學(xué)生必須將答題內(nèi)容做在答題紙上，做在試題紙上一律無效填空題（每空4分，共60分）：設(shè)A、B、C為三個事件，則它們當(dāng)中至少有兩個發(fā)生這個事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示為;設(shè)隨機(jī)事件,互不相容，且，，則.在五次射擊中至少命中一次的概率為，則在一次射擊中命中靶子的概率;設(shè)隨機(jī)變量服從（-2，２）上的均勻分布，則隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為.5.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為：則，；6.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為：且已知，則；7.設(shè)，則；8.設(shè)20個電子管的壽命()獨立同分布，且()，則20個電子管的平均壽命的方差；9. 設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的Poisson分布，且已知，；10. 設(shè)為總體中抽取的樣本()的均值,則＝;（）11. 設(shè)為總體的一個樣本，為樣本均值，為樣本方差，則有。12. 設(shè)的分布律為123已知一個樣本值，則參數(shù)的矩估計值為；13. 設(shè)總體X的概率密度為，其中是未知參數(shù),是取自的樣本,則a的極大似然估計量為；14.設(shè)隨機(jī)變量的方差相關(guān)系數(shù)則方差.15.設(shè)為來自總體的一個樣本，為來自總體的一個樣本，的一個無偏估計有形式，則a和b應(yīng)滿足條件。二(8分).某彩電公司每月生產(chǎn)20萬臺背投彩電，次品率為0.0005.檢驗時每臺次品未被查出的概率為0.01.試用中心極限定理求檢驗后出廠的彩電中次品數(shù)超過3臺的概率.三(12分).設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)求(1)常數(shù)A；(2)條件密度函數(shù)；(3)討論,的相關(guān)性

四(10分).隨機(jī)地從一批零件中抽取16個，測得長度平均值為，設(shè)零件長度分布為正態(tài)分布，試求總體均值的90％的置信區(qū)間：（1）若，（2）若未知。（，）

五(10分).某冶金實驗室對錳的熔化點作了四次試驗，熔化點平均值與計算其樣本均方差分別為：，,設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，以%的水平作如下檢驗：(1)(2)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表分布數(shù)值表t分