2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法理論解析與解題指導

2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法理論解析與解題指導考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個不是抽樣調(diào)查的特點？A.代表性B.隨機性C.可比性D.靈活性2.在抽樣調(diào)查中，下列哪種抽樣方法是最基本的？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣3.在抽樣調(diào)查中，總體是指：A.調(diào)查的個體B.調(diào)查的范圍C.調(diào)查的數(shù)據(jù)D.調(diào)查的結果4.在抽樣調(diào)查中，樣本是指：A.調(diào)查的個體B.調(diào)查的范圍C.調(diào)查的數(shù)據(jù)D.調(diào)查的結果5.在分層抽樣中，將總體劃分為若干層的原因是：A.為了提高調(diào)查的效率B.為了保證樣本的代表性C.為了簡化抽樣過程D.為了提高調(diào)查的準確性6.在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔是指：A.總體容量與樣本容量的比值B.樣本容量與抽樣單位數(shù)的比值C.抽樣單位數(shù)與總體容量的比值D.樣本容量與抽樣單位數(shù)的和7.在整群抽樣中，整群是指：A.由若干個抽樣單位組成的集合B.由若干個樣本組成的集合C.由若干個調(diào)查結果組成的集合D.由若干個總體組成的集合8.在抽樣調(diào)查中，樣本量是指：A.抽取樣本的數(shù)量B.總體的大小C.抽樣誤差的大小D.抽樣調(diào)查的范圍9.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指：A.樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差值B.樣本容量與總體容量的比值C.樣本分布與總體分布的差異D.抽樣單位數(shù)與總體容量的比值10.在抽樣調(diào)查中，置信水平是指：A.樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差值B.抽樣誤差的大小C.樣本容量與總體容量的比值D.抽樣單位數(shù)與總體容量的比值二、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查方法。（）2.在抽樣調(diào)查中，簡單隨機抽樣是最常用的一種抽樣方法。（）3.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）4.在整群抽樣中，整群的劃分沒有具體要求。（）5.在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔可以根據(jù)需要調(diào)整。（）6.抽樣調(diào)查的目的是為了推斷總體參數(shù)。（）7.抽樣誤差是不可避免的。（）8.抽樣調(diào)查的結果可以完全代表總體。（）9.置信水平越高，抽樣誤差越小。（）10.抽樣調(diào)查可以降低調(diào)查成本。（）四、計算題（每題5分，共15分）1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，假設每件產(chǎn)品的質(zhì)量服從正態(tài)分布，平均質(zhì)量為100克，標準差為5克?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取10件，求：（1）這10件產(chǎn)品的平均質(zhì)量與總體平均質(zhì)量的差的95%置信區(qū)間。（2）至少有3件產(chǎn)品的質(zhì)量超過110克的概率。2.某城市居民的收入水平服從正態(tài)分布，平均收入為5000元，標準差為1000元?，F(xiàn)從該城市隨機抽取100戶居民，求：（1）這100戶居民的平均收入與總體平均收入的95%置信區(qū)間。（2）居民收入低于4000元的概率。五、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述簡單隨機抽樣的步驟。2.簡述分層抽樣的優(yōu)缺點。3.簡述系統(tǒng)抽樣的特點。六、應用題（10分）某地區(qū)有1000戶居民，現(xiàn)對該地區(qū)居民的生活滿意度進行調(diào)查。調(diào)查人員采用分層抽樣的方法，將1000戶居民分為三個層次：低收入家庭、中等收入家庭和高收入家庭。其中，低收入家庭有300戶，中等收入家庭有400戶，高收入家庭有300戶?，F(xiàn)從每個層次中隨機抽取20戶進行調(diào)查，求：（1）該調(diào)查的抽樣比是多少？（2）該調(diào)查的樣本量是多少？本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.C。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查方法，但并不代表它不具備可比性、靈活性和代表性。2.A。簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。3.B?？傮w是指調(diào)查的范圍，即所有調(diào)查對象的集合。4.A。樣本是指從總體中抽取的一部分個體，用于推斷總體的特征。5.B。分層抽樣將總體劃分為若干層，可以提高樣本的代表性，使得不同層次的個體在樣本中都有適當?shù)拇硇浴?.B。抽樣間隔是指抽樣單位數(shù)與樣本容量的比值，用于確定每隔多少個抽樣單位抽取一個樣本。7.A。整群抽樣中的整群是由若干個抽樣單位組成的集合，通常是自然形成的群體。8.A。樣本量是指抽取樣本的數(shù)量，是進行抽樣調(diào)查的基礎。9.A。抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差值，是抽樣調(diào)查中不可避免的現(xiàn)象。10.B。置信水平是指在一定置信度下，樣本統(tǒng)計量落在總體參數(shù)的置信區(qū)間內(nèi)的概率。二、判斷題答案及解析：1.√。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查方法，但可以推斷總體的特征。2.√。簡單隨機抽樣是最常用的一種抽樣方法，因為每個個體被抽中的概率相等。3.√。分層抽樣可以提高樣本的代表性，使得不同層次的個體在樣本中都有適當?shù)拇硇浴?.×。在整群抽樣中，整群的劃分通常有具體要求，以保證樣本的代表性。5.√。在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔可以根據(jù)需要調(diào)整，以適應不同的調(diào)查需求。6.√。抽樣調(diào)查的目的是為了推斷總體參數(shù)，即通過樣本數(shù)據(jù)來估計總體特征。7.√。抽樣誤差是不可避免的，因為樣本只是總體的一部分。8.×。抽樣調(diào)查的結果只能在一定程度上代表總體，存在一定的誤差。9.×。置信水平越高，抽樣誤差越大，因為需要更廣泛的樣本范圍來確保置信區(qū)間。10.√。抽樣調(diào)查可以降低調(diào)查成本，因為它不需要對總體中的每個個體進行調(diào)查。四、計算題答案及解析：1.（1）置信區(qū)間為（97.5，102.5）。解析思路：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，計算標準誤差（σ/√n），確定置信區(qū)間的臨界值（t值），計算置信區(qū)間的上下限。（2）概率為0.0228。解析思路：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，將質(zhì)量轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布的Z值，查找Z值對應的概率。2.（1）置信區(qū)間為（4950，5050）。解析思路：與第一題類似，計算標準誤差，確定置信區(qū)間的臨界值，計算置信區(qū)間的上下限。（2）概率為0.1587。解析思路：將收入轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布的Z值，查找Z值對應的概率。五、簡答題答案及解析：1.簡述簡單隨機抽樣的步驟。解析思路：描述從總體中隨機抽取樣本的過程，包括確定樣本量、隨機編號、抽取樣本等。2.簡述分層抽樣的優(yōu)缺點。解析思路：分別列舉分層抽樣的優(yōu)點（提高代表性、降低抽樣誤差等）和缺點（抽樣過程復雜