六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題之期末典例專項(xiàng)練習(xí)七分?jǐn)?shù)除法實(shí)際應(yīng)用題蘇教版

20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期末典例專項(xiàng)練習(xí)七：分?jǐn)?shù)除法實(shí)際應(yīng)用題（解析版）1．新華小學(xué)今年開展“課后服務(wù)”后，參加“乒乓球”班的男生人數(shù)比女生人數(shù)多。（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出表示男生人數(shù)的線段。（2）如果參加“乒乓球”班的男生有30人，“乒乓球”班有多少人？【答案】（1）見詳解；（2）55人【分析】（1）把女生人數(shù)看作單位“1”，平均分成5段，每段表示的是，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，因此表示男生人數(shù)的線段要比女生人數(shù)多一段，據(jù)此作答；（2）由（1）可知，男生占“乒乓球”班的，也就是30人，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）“乒乓球”班的女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，其中男生人數(shù)是“乒乓球”班總?cè)藬?shù)的（），也就是表示的是30人。（人）答：“乒乓球”班有55人。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確單位“1”，并且掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。2．實(shí)際用水量比計(jì)劃節(jié)約，畫出表示實(shí)際用水量的線段圖。計(jì)劃用水量：實(shí)際用水量：要求實(shí)際用水量的數(shù)量關(guān)系式是：（

），如果計(jì)劃用水量是20噸，實(shí)際用水量是（

）噸?！敬鸢浮繉?shí)際用水量＝計(jì)劃用水量×（1）；12【分析】把計(jì)劃用水量看作單位“1”，實(shí)際用水量比計(jì)劃節(jié)約，則是計(jì)劃的（1－），畫出線段圖即可。實(shí)際用水量＝計(jì)劃用水量×（1－），再計(jì)算即可?！驹斀狻坑?jì)劃用水量：實(shí)際用水量：實(shí)際用水量＝計(jì)劃用水量×（1）20×（1）＝20＝12（噸）【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。3．某地區(qū)去年的降水量是420毫米，比前年減少了，該地區(qū)前年降水量是多少毫米？【答案】540毫米【分析】把前年降水量看成單位“1”，則去年降水量是前年的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用去年降水量除以其占前年降水量的分率，即得前年降水量是多少毫米?！驹斀狻?20÷（1－）＝420÷＝540（毫米）答：該地區(qū)前年降水量是540毫米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。4．一輛貨車往山區(qū)送貨，每小時(shí)行63千米，小時(shí)到達(dá)。原路返回時(shí)只用了小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？【答案】72千米【分析】根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”，用去時(shí)的速度×去時(shí)的時(shí)間求出路程，再根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”，將路程和返回時(shí)的時(shí)間帶入即可解答?！驹斀狻?3×÷＝54÷＝72（千米/小時(shí)）答：返回時(shí)平均每小時(shí)行72千米。【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單的行程問題，靈活運(yùn)用“速度×?xí)r間＝路程”計(jì)算即可。5．某石材廠12月份已經(jīng)加工板材45000平方米，還有沒有加工。12月份計(jì)劃加工板材多少平方米？【答案】75000平方米【分析】把12月份計(jì)劃加工板材的面積看作單位“1”，已經(jīng)加工板材45000平方米，還有沒有加工，則加工了計(jì)劃板材的（1－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算：用45000除以（1－）即可求解?！驹斀狻?5000÷（1－）＝45000÷＝75000（平方米）答：12月份計(jì)劃加工板材75000平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確45000平方米占計(jì)劃加工板材的面積的分率是解題的關(guān)鍵。6．三個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120個(gè)，小強(qiáng)跳的是小明跳的，是小亮跳的。小亮跳了多少個(gè)？【答案】125個(gè)【分析】先把小明跳的個(gè)數(shù)看作單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，列式為120×，求出小強(qiáng)跳的個(gè)數(shù)，再把小亮跳的個(gè)數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用小強(qiáng)跳的個(gè)數(shù)除以即可求出小亮跳的個(gè)數(shù)?！驹斀狻浚▊€(gè)）答：小亮跳了125個(gè)。【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，明確題目中單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。7．某學(xué)校有學(xué)生1206人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的。這個(gè)學(xué)校男生和女生各有多少人？【答案】男生670人，女生536人【分析】根據(jù)題意，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，設(shè)男生人數(shù)為人，則女生人數(shù)為人；等量關(guān)系：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝學(xué)生總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為人，則女生人數(shù)為人。＋＝1206＝1206÷＝1206÷＝1206×＝670女生：1206－670＝536（人）答：這個(gè)學(xué)校男生有670人，女生有536人?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。8．王紅買了一個(gè)足球和一支鋼筆，共用去96元，鋼筆的價(jià)格是足球價(jià)格的，足球和鋼筆的單價(jià)各是多少元？（列方程解答）【答案】80元；16元【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，設(shè)足球的價(jià)格為x元，則鋼筆的價(jià)格為元，根據(jù)足球價(jià)格＋鋼筆價(jià)格＝總錢數(shù)，列出方程求出x的值是足球價(jià)格，足球價(jià)格×＝鋼筆價(jià)格?！驹斀狻拷猓涸O(shè)足球的價(jià)格為x元，則鋼筆的價(jià)格為元。（元）答：足球的單價(jià)為80元，鋼筆的單價(jià)為16元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。9．一車米，第一次運(yùn)走全部的，第二次運(yùn)走全部的，第一次比第二次少運(yùn)噸，這車米原有多少噸？【答案】42噸【分析】將這車米原有質(zhì)量看作單位“1”，第一次運(yùn)走全部的，第二次運(yùn)走全部的，則第一次比第二次少運(yùn)全部的（－），第一次比第二次少運(yùn)的噸數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝原有噸數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻俊拢ǎ健拢?2（噸）答：這車米原有42噸?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。10．蘋果的個(gè)數(shù)是桃子的，若蘋果比桃子少70個(gè)，蘋果、桃子各有多少個(gè)？（列方程解答）【答案】蘋果：210個(gè)；桃子：280個(gè)【分析】把桃子的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)x，蘋果是桃子的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，則蘋果的數(shù)量為x，根據(jù)桃子與蘋果的等量關(guān)系，桃子的數(shù)量－蘋果的數(shù)量＝70個(gè)，列方程，解方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)桃子的有x個(gè)。x－x＝70x＝70x÷＝70÷x＝280280×＝210（個(gè)）答：蘋果有210個(gè)，桃子有280個(gè)。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找到題目中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系。11．津津看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，第二天比第一天多看5頁。這本書有多少頁？【答案】100頁【分析】由題意可知，用第二天看了全書的分率減去第一天看了全書的分率，即可求出5頁占全書的分率，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算：用5除以（－）即可求解?！驹斀狻浚?÷＝100（頁）答：這本書有100頁?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，求出5頁占全書的分率是解題的關(guān)鍵。12．五、六年級(jí)共有342人，六年級(jí)的與五年級(jí)的一樣多。五、六年級(jí)各多少人？【答案】五年級(jí)：162人；六年級(jí)：180人【分析】假設(shè)六年級(jí)有x人，五年級(jí)有（342－x）人，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：六年級(jí)的人數(shù)×＝五年級(jí)的人數(shù)×，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出五、六年級(jí)的人數(shù)。【詳解】解：設(shè)六年級(jí)有x人，五年級(jí)有（342－x）人，x×＝（342－x）×x＋x＝342×x＋x＝228x＝228x＝228÷x＝180342－180＝162（人）答：五年級(jí)有162人，六年級(jí)有180人?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，把六年級(jí)的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。13．修一個(gè)橋墩，埋入泥土中的部分高度是2米，水上部分的高度是整個(gè)橋墩的，水中部分的高度是水上部分的，整個(gè)橋墩的高度是多少米？【答案】8米【分析】把整個(gè)橋墩的高度看作單位“1”，水上部分的高度占整個(gè)橋墩的，水中部分的高度占整個(gè)橋墩的（×），埋入泥土中的高度占整個(gè)橋墩的分率＝1－水上部分的高度占整個(gè)橋墩的分率－水中部分的高度占整個(gè)橋墩的分率，最后根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出整個(gè)橋墩的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（1－－×）＝2÷（1－－）＝2÷＝8（米）答：整個(gè)橋墩的高度是8米。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。14．織布車間計(jì)劃織一批布，第一天織了千米，第二天織了千米，兩天正好織了這批布的。這批布共有多少千米？【答案】千米【分析】根據(jù)加法的意義，用加上即可求出兩天共織的長度；再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算：用加上的和除以即可求出這批布共有的長度?！驹斀狻浚ǎ拢健拢剑ㄇ祝┐穑哼@批布共有千米。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。15．甲、乙兩根繩子，甲繩剪去了它的，乙繩剪去了米，兩根繩子都剩下米，那么原來哪根繩子長，長多少米？【答案】甲；米【分析】把甲根繩子原來的長度看作單位“1”，甲根繩子剪去了，還剩下（1－），剩下部分長米，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出甲根繩子原來的長度；已知乙根繩子剪去的長度和剩下的長度，求原來繩子的長度用加法計(jì)算；分別求出原來兩根繩子的長度，再求出它們的差，據(jù)此解答?！驹斀狻考祝骸拢?－）＝÷＝4（米）乙：＋＝（米）因?yàn)?米＞米，所以原來甲繩子長。4－＝（米）答：原來甲根繩子長，長米?！军c(diǎn)睛】表示甲繩子剪去部分占總長度的分率，米表示乙繩子剪去的具體長度，理解二者的區(qū)別是解答題目的關(guān)鍵。16．甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地，相向而行，7小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)比乙車慢20千米，甲車的速度是乙車的，求兩地相距多少千米？【答案】1120千米【分析】把乙車的速度看作單位“1”，甲車的速度占乙車的，甲車每小時(shí)比乙車慢20千米，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出乙車的速度，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法用分?jǐn)?shù)乘法求出乙車的速度，最后利用“總路程＝（甲車速度＋乙車速度）×相遇時(shí)間”求出兩地之間的距離，據(jù)此解答。【詳解】乙車的速度：20÷（1－）＝20÷＝90（千米/時(shí)）甲車的速度：90×＝70（千米/時(shí)）（90＋70）×7＝160×7＝1120（千米）答：兩地相距1120千米?！军c(diǎn)睛】掌握相遇問題的計(jì)算公式，利用分?jǐn)?shù)除法求出乙車的速度是解答題目的關(guān)鍵。17．人民商場原來的女員工占員工總數(shù)的，后來男、女員工都增加了6名，這時(shí)女員工占員工總數(shù)的，這個(gè)商場原來有多少名員工？【答案】24名【分析】將商場原來人數(shù)看作單位“1”，原來人數(shù)×原來女員工對(duì)應(yīng)分率＝原來女員工人數(shù)；原來人數(shù)＋增加的人數(shù)＝現(xiàn)在人數(shù)，再將現(xiàn)在人數(shù)看作單位“1”，現(xiàn)在人數(shù)×現(xiàn)在女員工對(duì)應(yīng)分率＝現(xiàn)在女員工人數(shù)；根據(jù)原來女員工人數(shù)＋6＝現(xiàn)在女員工人數(shù)，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)商場原來有x名員工。x＋6＝（x＋6＋6）x＋6＝（x＋12）x＋6＝x＋4x－x＝6－4x×12＝2×12x＝24答：這個(gè)商場原來有24名員工。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。18．紅紅三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看