重力彈力教師版

第一講重力彈力[人教版必修第一冊(cè)]1．第三章第1節(jié)P55－P56頁(yè)【重力】部分，為什么不說(shuō)“地球?qū)ξ矬w的吸引力就是重力”？物體的重心是否一定在物體上？在物理上如何表示力？提示：重力是地球?qū)ξ矬w吸引力的一個(gè)分力，二者不總是相等；重力的方向豎直向下，并不一定指向地心；影響物體重心位置的因素有物體的幾何形狀和質(zhì)量分布，因此物體的重心不一定在物體上；可以用力的圖示精確地表示出力的大小和方向，在不需要精確表示出力的大小時(shí)，可以用力的示意圖表示。2．第三章第1節(jié)P57頁(yè)彈力的定義部分，彈力是如何產(chǎn)生的？彈力的方向有什么特點(diǎn)？提示：彈力是由于施力物體發(fā)生了形變，要恢復(fù)原狀，從而對(duì)受力物體產(chǎn)生的作用力；彈力的方向與施力物體形變方向相反。3．第三章第1節(jié)P58頁(yè)胡克定律部分，寫出胡克定律的表達(dá)式，并思考若已知彈簧彈力的大小，能否確定彈簧處于何種狀態(tài)？提示：胡克定律的表達(dá)式為F＝kx；已知彈力大小，不能確定彈簧的狀態(tài)，可能拉伸也可能被壓縮。4．P57頁(yè)【通過(guò)平面鏡觀察桌面的微小形變】，該演示實(shí)驗(yàn)是如何觀察到桌面的形變的？體現(xiàn)了物理上的什么思想？提示：桌面發(fā)生形變后，光線的入射角會(huì)發(fā)生微小變化，由于兩個(gè)反射鏡之間的距離較大，通過(guò)兩次反射后使反射光線發(fā)生較明顯的偏移，從而間接推知桌面發(fā)生了形變；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了物理上的轉(zhuǎn)化和放大思想，該思想往往用來(lái)處理不能直接觀察或觀察困難的物理現(xiàn)象。5．P59頁(yè)【練習(xí)與應(yīng)用第7題】如何設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)沖水裝置？提示：設(shè)計(jì)一個(gè)帶轉(zhuǎn)軸的容器，容器空的時(shí)候重心在轉(zhuǎn)軸的左邊，隨著容器中水的增加，重心逐漸右移到轉(zhuǎn)軸的右邊，達(dá)到一定位置后，容器就會(huì)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)將水倒出，之后容器再?gòu)?fù)位到初始位置。考點(diǎn)一重力與彈力一、重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。2．大小：與物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg?？捎脧椈蓽y(cè)力計(jì)測(cè)量重力。3．方向：總是豎直向下的。4．重心（1）定義：物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫物體的重心。（2）重心位置的確定①其位置與物體的質(zhì)量和形狀有關(guān)。②質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在其幾何中心。二、形變、彈力、胡克定律1．形變（1）定義：物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變。（2）彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變。（3）彈性限度：當(dāng)形變超過(guò)一定限度時(shí)，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度。2．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。（2）產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變。（3）方向：①總是與物體形變的方向相反；②彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。3．胡克定律（1）內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比。（2）表達(dá)式：F＝kx。①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。②x是形變量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。三、幾種常見接觸面上彈力的方向面與面點(diǎn)與平面點(diǎn)與曲面曲面與平面曲面與曲面垂直于接觸面垂直于接觸面垂直于切面垂直于平面垂直于切面四、彈力大小計(jì)算的方法1．應(yīng)用胡克定律計(jì)算彈簧的彈力（1）由F＝kx計(jì)算，其中x為彈簧的形變量。（2）彈簧串聯(lián)時(shí)，各彈簧的彈力大小相等，彈簧的形變量一般不同。（3）彈簧并聯(lián)時(shí)，各彈簧的形變量相等，彈力一般不同。2．應(yīng)用平衡條件計(jì)算彈力（1）對(duì)物體受力分析，畫出受力圖。（2）應(yīng)用物體的平衡條件，借助力的平行四邊形定則及三角函數(shù)知識(shí)求解結(jié)果。3．應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力（1）對(duì)物體受力分析，畫出受力圖。（2）應(yīng)用牛頓第二定律，沿加速度的方向和垂直于加速度方向列方程。（3）求解彈力的大小和方向，并判斷結(jié)果的合理性。題型一重力與重心下列關(guān)于重力和重心的說(shuō)法正確的是（）A．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力B．物體靜止時(shí)，對(duì)水平支持物的壓力就是物體的重力C．用細(xì)線將物體懸掛起來(lái)，靜止時(shí)物體的重心一定在懸線所在的直線上D．重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，故重心一定在物體上C重力是由于地球吸引產(chǎn)生的，是物體所受地球的萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，兩者一般不相等，A錯(cuò)誤。壓力和重力是兩種性質(zhì)不同的力，B錯(cuò)誤。由平衡條件知，被細(xì)線懸掛的物體靜止時(shí)，細(xì)線拉力和重力平衡，重心在重力作用線上，則一定在懸線所在的直線上，C正確。重心的位置跟物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)，是重力的等效作用點(diǎn)，但不一定在物體上，如折彎成直角的均勻直桿，D錯(cuò)誤。題型二彈力有無(wú)及方向的判斷（多選）（2023·山東省·期末考試）如圖所示，關(guān)于下列各圖受力情況說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中原木P在M、N兩點(diǎn)各受一個(gè)彈力，方向均豎直向上B．乙圖中BC桿對(duì)滑輪的彈力不一定由B指向CC．丙圖中靜止的鐵塊只受重力和支持力的作用D．丁圖中彈簧一定處于壓縮狀態(tài)BDA．原木P在M點(diǎn)受到的彈力方向豎直向上，在N點(diǎn)受到的彈力方向垂直于原木間的接觸面斜向上，A錯(cuò)誤；B．乙圖中BC桿插入墻中，受力分析可得BC桿對(duì)滑輪的彈力與兩側(cè)繩子拉力的合力平衡，方向不一定由B指向C，B正確；C．鐵塊靜止，受力分析可得此時(shí)除了受重力和支持力的作用外還受到摩擦力的作用，C錯(cuò)誤；D．丁圖中對(duì)小球受力平衡分析，受到斜向上的繩子的拉力，豎直向下的重力，可得此時(shí)彈簧對(duì)小球一定有水平向右的彈力，所以彈簧一定處于壓縮狀態(tài)，D正確。故選BD。題型三彈力大小的計(jì)算兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，開始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，當(dāng)a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)時(shí)（）A．b彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f(k2,k1)L B．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)C．P端向右移動(dòng)的距離為2L D．P端向右移動(dòng)的距離為(1＋eq\f(k1,k2))LD由題意知，兩根輕彈簧串接在一起，則兩彈簧彈力大小相等，根據(jù)胡克定律F＝kx得，x與k成反比，則得b彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f(k1L,k2)，故A、B錯(cuò)誤；P端向右移動(dòng)的距離等于兩根彈簧伸長(zhǎng)量之和，即為：L＋eq\f(k1,k2)L＝(1＋eq\f(k1,k2))L，故C錯(cuò)誤，D正確。彈力有無(wú)的判斷方法條件法根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件（接觸和形變）直接判斷假設(shè)法在一些微小形變難以直接判斷的情況下，可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷是否與研究對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際情況相符合狀態(tài)法根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析，判斷是否需要彈力，物體才能保持現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)1．（2022·浙江1月選考）如圖所示，公園里有一仿制我國(guó)古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小C．水流對(duì)桶撞擊力的大小 D．水桶與水整體的重心高低D由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此一段時(shí)間后，當(dāng)水桶中水變多導(dǎo)致重心升高到一定程度時(shí)，豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸，就會(huì)造成水桶翻轉(zhuǎn)，故選D。2．如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質(zhì)細(xì)繩拴接一小球，此時(shí)小車與小球保持相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力B．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧一定對(duì)小球有彈力D．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧也不一定對(duì)小球有彈力D當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時(shí)細(xì)繩的拉力FT＝0；當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確。3．（2024·安徽省·聯(lián)考題）如圖所示，用兩原長(zhǎng)均為L(zhǎng)0的輕彈簧將物體A、B拴接在一起，系統(tǒng)平衡時(shí)，物體B到懸點(diǎn)的距離為2.4L0，已知兩物體的質(zhì)量均為m，彈簧甲、乙的勁度系數(shù)之比為2∶1，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧甲的長(zhǎng)度為1.2L0 B．彈簧乙的伸長(zhǎng)量為C．彈簧甲的勁度系數(shù)為 D．彈簧乙的勁度系數(shù)為AACD、設(shè)彈簧甲、乙的勁度系數(shù)分別為k1、k2，伸長(zhǎng)量分別為x1、x2，由圖可知彈簧甲所受的拉力為2mg，彈簧乙所受的拉力為mg，則有2mg＝k1x1、mg＝k2x2，又x1＋x2＋2L0＝2.4L0，k1∶k2＝2∶1，解得x1＝x2＝0.2L0，k1＝，k2＝，故A正確，C、D錯(cuò)誤；B、彈簧乙的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝L0＋0.2L0＝1.2L0，故B錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二“活結(jié)”和“死結(jié)”、“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題一、“動(dòng)桿”和“定桿”1．動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C處為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，桿上彈力方向始終沿桿的方向。2．定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示。定桿的彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷。二、“活結(jié)”和“死結(jié)”1．活結(jié)：當(dāng)輕繩繞過(guò)光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力的大小是處處相等的，即滑輪或掛鉤只改變力的方向，不改變力的大小。例如圖乙中，BC、BD兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力。2．死結(jié)：當(dāng)輕繩某處打有死結(jié)時(shí)，由于結(jié)點(diǎn)對(duì)繩有約束，因此繩上的力的大小可能不是處處相等。例如圖丙中，繩AOB中，AO和OB兩段繩中拉力大小不相等。題型一“活結(jié)”、“死結(jié)”問(wèn)題如圖所示，將沙桶P用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩系在C點(diǎn)，在兩沙桶中裝上一定質(zhì)量的沙子，沙桶（含沙子）P、Q的總質(zhì)量分別為m1、m2，系統(tǒng)平衡時(shí)，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，忽略滑輪的大小以及摩擦。則下列說(shuō)法正確的是（）A．m1∶m2＝1∶1B．m1∶m2＝2∶1C．若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，C點(diǎn)的位置下降D．若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，C點(diǎn)的位置保持不變B以結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，其中F＝m1g，F(xiàn)B＝m2g，由力的平衡條件及幾何關(guān)系可知FA＝Fcos30°＝m1gcos30°，F(xiàn)A＝＝，整理解得m1∶m2＝2∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由以上分析可知當(dāng)沙桶（含沙子）P、Q的總質(zhì)量的比值為2時(shí)，AC與BC保持垂直狀態(tài)，C點(diǎn)的位置保持不變，而若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，則兩沙桶（含沙子）質(zhì)量的比值會(huì)小于2，則桶Q向下移動(dòng)，C點(diǎn)的位置上升，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。題型二“動(dòng)桿”、“定桿”問(wèn)題如圖所示為三種形式的吊車示意圖，OA為重力不計(jì)的桿，其O端固定，A端帶有一小滑輪，AB為重力不計(jì)的纜繩，當(dāng)它們吊起相同重物時(shí)，纜繩對(duì)滑輪作用力的大小關(guān)系是（）A．N甲＞N乙＞N丙 B．N甲＞N乙＝N丙C．N甲＝N乙＞N丙 D．N甲＝N乙＝N丙B纜繩的拉力方向總是沿繩并指向繩收縮的方向，由力的合成可知，在圖甲中，N甲＝2mgcos30°＝；在圖乙中，N乙＝2mgcos60°＝mg；在圖丙中，N丙＝2mgcos60°＝mg。可知N甲＞N乙＝N丙，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。處理類似繩桿類的平衡問(wèn)題時(shí)：首先一般選繩桿的交點(diǎn)為研究對(duì)象，其次受力分析時(shí)要注意區(qū)分“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動(dòng)桿”與“定桿”，緊記“定桿”即為固定桿，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，其彈力的方向不確定；最后利用平衡條件建立方程求解相關(guān)問(wèn)題。1．（2024·浙江省·期末考試）抖空竹是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表性項(xiàng)目，金華某校把它引入到體育校本課和大課間鍛煉環(huán)節(jié)。如圖所示，該同學(xué)保持一只手A不動(dòng)，另一只手B沿圖中的四個(gè)方向緩慢移動(dòng)，忽略空竹轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，不計(jì)空竹和輕質(zhì)細(xì)線間的摩擦力，且認(rèn)為細(xì)線不可伸長(zhǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．沿虛線a向左移動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力將減小B．沿虛線b向上移動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力將減小C．沿虛線c斜向上移動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力將減小D．沿虛線d向右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)空竹的合力將增大AA．對(duì)空竹受力分析可知2Tcosθ＝mg沿虛線a向左移動(dòng)時(shí)，θ角減小，則細(xì)線的拉力將減小，選項(xiàng)A正確；B．沿虛線b向上移動(dòng)時(shí)，AB兩點(diǎn)水平間距不變，繩長(zhǎng)不變，可知細(xì)線與豎直方向的夾角θ不變，則細(xì)線的拉力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．沿虛線c斜向上移動(dòng)時(shí)，夾角θ不變，則細(xì)線的拉力將不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．沿虛線d向右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)空竹的合力與重力等大反向，可知合力不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。2．（2023·興化一中考試）如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力大小為eq\f(m1g,2)B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為1∶1D．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比