第十三章　第1節(jié)　光的折射　全反射

1/3第1節(jié)光的折射全反射[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道光的折射現(xiàn)象，理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2．掌握發(fā)生全反射的條件，會用全反射的條件進(jìn)行相關(guān)計算。1．折射定律(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在________內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于____的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成__比。(2)表達(dá)式：sinθ1sinθ(3)可逆性：在光的折射現(xiàn)象中，光路是____的。2．折射率(1)物理意義：反映介質(zhì)的________的物理量。(2)定義式：n＝sinθ(3)計算公式：n＝cv，因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都______3．全反射與光導(dǎo)纖維(1)全反射①定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線全部____，只剩下____光線的現(xiàn)象。②必備條件(ⅰ)光從____介質(zhì)射入____介質(zhì)。(ⅱ)入射角____或等于臨界角。③臨界角：折射角等于______時的入射角。光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝________。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越_______。(2)光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的______，如圖所示。4．光的色散(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成________七種色光組成的彩色光帶。(2)成因：棱鏡對不同色光的折射率____，對紅光的折射率最__，紅光通過棱鏡后的偏折程度最__；對紫光的折射率最__，紫光通過棱鏡后的偏折程度最__，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。1．易錯易混辨析(1)某種玻璃對藍(lán)光的折射率比紅光大，藍(lán)光和紅光以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍(lán)光的折射角較大。 ()(2)光纖通信利用了全反射的原理。 ()(3)晚上，在池水中同一深度的兩點(diǎn)光源分別發(fā)出紅光和藍(lán)光，藍(lán)光光源看起來淺一些。 ()(4)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定增大。 ()(5)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于1sinC。 (2．(人教版選擇性必修第一冊改編)(多選)光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣，O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心，下圖中可能發(fā)生的是()ABCD3．(魯科版選擇性必修第一冊改編)光由某種介質(zhì)射向與空氣的分界面，當(dāng)入射角大于或等于45°時，折射光消失。由此，可判斷這種介質(zhì)的折射率是()A．22C．12 D．4．(人教版選擇性必修第一冊改編)(多選)如圖所示是一個用折射率n＝2.4的透明介質(zhì)做成的四棱柱的橫截面圖，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°?，F(xiàn)有一條光線垂直入射到棱鏡的AB面上，下列說法正確的是()A．AB邊可能無光線射出B．AD邊一定無光線射出C．DC邊一定無光線射出D．BC邊一定無光線射出折射定律折射率的理解及應(yīng)用1．對折射率的理解(1)折射率的大小不僅與介質(zhì)有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)，在同種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大。(2)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，即n＝cv(3)同種色光在不同介質(zhì)中的波速、波長不同，但頻率相同。2．應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等。(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。[典例1]關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A．根據(jù)sinθ1sinB．根據(jù)sinθ1sinC．根據(jù)n＝cvD．同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時，折射率與波長成正比[聽課記錄][典例2](2024·山東濰坊三模)水晶球是用天然水晶加工而成的一種透明的球形物品，如圖甲所示?，F(xiàn)有一個質(zhì)量分布均勻的透明水晶球，半徑為a，過球心的截面如圖乙所示，PQ為直徑，一單色細(xì)光束從P點(diǎn)射入球內(nèi)，折射光線與PQ夾角為37℃，出射光線與PQ平行。已知光在真空中的傳播速度為c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．光束在P點(diǎn)的入射角為53°B．“水晶球”的折射率為1.6C．光在“水晶球”中的傳播速度為34D．光在“水晶球”中的傳播時間為8[聽課記錄]求光的傳播時間的一般思路(1)光的折射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝cn(2)光的折射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(3)利用t＝lv光的折射和全反射的綜合應(yīng)用1．解答全反射問題的技巧(1)解答全反射問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個必備條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實(shí)際相符。2．求解光的折射、全反射問題的三點(diǎn)注意(1)明確哪種是光密介質(zhì)、哪種是光疏介質(zhì)。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)當(dāng)光照射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。全反射現(xiàn)象的分析[典例3](2024·廣東卷)如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是()A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點(diǎn)B．θ逐漸增大時，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C．θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D．θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大[聽課記錄]光的折射、全反射綜合問題計算[典例4]水面上漂浮一半徑為R＝0.2m的圓形荷葉，如圖所示，一條小蝌蚪從距水面h＝720m的位置處沿水平方向以速度v＝0.05m/s勻速穿過荷葉，其運(yùn)動的軌跡與荷葉直徑AB平行，已知水的折射率為43，則在小蝌蚪從荷葉正下方勻速游過的過程中，在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的時間為(A．2s B．4sC．6s D．8s[聽課記錄][典例5](2024·山東卷)某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn)，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn)，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。(1)求sinθ；(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。[聽課記錄]解決全反射問題的一般步驟(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)應(yīng)用sinC＝1n(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題。光的色散及光路控制1．各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率f低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長大→小臨界角大→小通過棱鏡的偏折角小→大2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點(diǎn)比較項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測量玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向[典例6]高壓汞燈作為UV光刻機(jī)的紫外光源，它可以產(chǎn)生365nm、404nm、436nm、546nm和579nm五條尖銳的光譜線，但這些光中只有h線(404nm)是光刻機(jī)所需要的。高壓汞燈輻射的光通過圖中的三棱鏡分離后形成a、b、c、d、e五束，其中適合UV光刻機(jī)的是()A．a(chǎn) B．bC．d D．e[聽課記錄][典例7]自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡(折射率n>2)組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O′點(diǎn)射出，則出射光線是()A．平行于AC邊的光線①B．平行于入射光線的光線②C．平行于CB邊的光線③D．平行于AB邊的光線④[聽課記錄][典例8](2024·遼寧沈陽三模)彩虹是太陽光經(jīng)過球形雨滴發(fā)生兩次折射和一次反射形成的，彩虹成因的簡化示意圖如圖所示。若某單色細(xì)光束從P點(diǎn)射入折射率為2的雨滴，入射角為45°，在雨滴內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后從Q點(diǎn)射出。已知雨滴的半徑為R，真空中的光速為c，則()A．細(xì)光束在雨滴內(nèi)經(jīng)歷的時間為2B．細(xì)光束在雨滴內(nèi)經(jīng)歷的時間為6C．入射光線與出射光線之間的夾角α為60°D．入射光線與出射光線之間的夾角α為30°[聽課記錄]1．(2024·江蘇卷)現(xiàn)有一光線以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知折射率隨濃度增大而變大。則()A．甲折射率大B．甲濃度小C．甲中光線的傳播速度大D．甲臨界角大2．(多選)(2024·甘肅卷)如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當(dāng)θ＝30°時，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是()A．該材料對紅光的折射率為3B．若θ＝45°，光線c消失C．若入射光a變?yōu)榘坠猓饩€b為白光D．若入射光a變?yōu)樽瞎?，光線b和c仍然垂直3．(2023·湖北卷)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為()A．12d B．2C．d D．2d4．(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n＝3，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時h與R的比值。第1節(jié)光的折射全反射鏈接教材·夯基固本梳理·必備知識1．(1)同一平面法線正(3)可逆2．(1)光學(xué)性質(zhì)(3)大于13．(1)消失反射光密光疏大于90°1n小(2)4．(1)由紅到紫(2)不同小小大大激活·基本技能1．(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√2．BC[光由空氣斜射入半圓形玻璃磚時，折射角應(yīng)小于入射角，故A不可能發(fā)生，B可能發(fā)生；當(dāng)光由半圓形玻璃磚斜射入空氣時，折射角應(yīng)大于入射角，若入射角大于臨界角，會發(fā)生全反射，故C可能發(fā)生，D不可能發(fā)生。]3．B[由題意可知，光在該介質(zhì)與空氣的分界面發(fā)生全反射的臨界角為C＝45°，根據(jù)折射率與全反射臨界角的關(guān)系可得，這種介質(zhì)的折射率n＝1sinC＝2，故選B4．BC[光線從左側(cè)垂直AB射入棱鏡時，有反射也有透射，透射方向不變。光線射到CD時，由幾何知識得，入射角為i＝30°。該棱鏡的臨界角為C，則sinC＝12.4<12，故有C＜30°，所以光線在DC面上發(fā)生了全反射。由幾何知識分析得到，光線射到AB面上時入射角為i′＝60°，發(fā)生全反射，反射光線與BC面垂直，所以既有光線垂直射出BC面，又有光線從BC反射，根據(jù)光路的可逆性可知，這個反射光線沿原路返回，故B、C正確，A、D細(xì)研考點(diǎn)·突破題型考點(diǎn)1典例1C[由折射率的定義式n＝sinθ1sinθ2可知，折射率的大小可以由空氣中入射角的正弦值與介質(zhì)中折射角的正弦值的比值來計算，但折射率是由介質(zhì)和光的頻率共同決定的，且n＝cv，與入射角和折射角無關(guān)，所以A、B錯誤，C正確；折射率n＝c典例2B[根據(jù)題意作出光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知，光線射出時的折射角r為2θ，折射率n＝sin2θsinθ＝2cosθ＝1.6，故B正確；由對稱的幾何關(guān)系知，β＝r＝2θ＝74°，故A錯誤；光在“水晶球”中的傳播速度為v＝cn＝58c，故C錯誤；光在“水晶球”中傳播的距離l＝2acosθ，時間t＝lv＝nlc考點(diǎn)2典例3B[由題知紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據(jù)折射定律n＝sinθsinα，可知綠光在MN面的折射角較小，根據(jù)幾何關(guān)系可知綠光比紅光更靠近P點(diǎn)，故A錯誤；根據(jù)全反射發(fā)生的條件sinC＝1n可知，紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時，折射光線與NP面的交點(diǎn)左移過程中，在NP面的入射角先小于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無論θ多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯誤；根據(jù)折射定律n＝sinθsinα可知，θ逐漸減小時，兩束光在典例4A[根據(jù)題意可知，當(dāng)蝌蚪反射的光在荷葉邊緣發(fā)生全反射時，則在水面之上看不到蝌蚪，如圖所示，由于sinC＝1n＝34，則有tanC＝342-32＝377，則有OE＝R－h(huán)tanC＝0.05m，由對稱性可知S1S2＝2OE＝0.1m，則在水面之上看不到小蝌蚪的時間為典例5解析：(1)設(shè)光在三棱鏡中的折射角為α，則根據(jù)折射定律有n＝sin根據(jù)幾何關(guān)系可得α＝30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0.75。(2)作出單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖，則由幾何關(guān)系可知FE上從P點(diǎn)到E點(diǎn)以θ角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有sinC＝1n設(shè)P點(diǎn)到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)＝RsinC又xPE＝R-l聯(lián)立解得xPE＝23故光線在EF上的入射點(diǎn)D到E點(diǎn)的距離范圍為(0，239R答案：(1)0.75(2)(0，239考點(diǎn)3典例6C[根據(jù)折射率的定義式有n＝sinθ空氣sinθ介質(zhì)，由題圖可知，五束光在空氣中的入射角相等，a、b、c、d、e五束光在介質(zhì)中的折射角依次減小，可知na<nb<nc<nd<ne，折射率越大，波長越小，則有λa>λb>λc>λd>λe，由于只有h線(404nm)是光刻機(jī)所需要的，根據(jù)題中給出的五條