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課題觀(guān)察物體(1)課型新授上課日期3.1
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了從不同角度觀(guān)察實(shí)物和單個(gè)的立體圖形以及
幾何組合體,在日常生活中經(jīng)常觀(guān)察各種立體圖形,在拼搭積木的過(guò)
程中也積累了一定的動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn),所以,本單元的直觀(guān)觀(guān)察對(duì)于
教材與學(xué)情分析他們來(lái)說(shuō)并不難。但是根據(jù)從一個(gè)或多個(gè)方向觀(guān)察到的圖形還原出相
應(yīng)的幾何組合體,需要學(xué)生借助空間想象力進(jìn)行逆向思考,推理出幾
何組合體的原形,這些是義務(wù)教育階段需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心能力,對(duì)
于學(xué)生來(lái)說(shuō),有一定的難度,也是教學(xué)的難點(diǎn)。
1.根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形,用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合
體,體會(huì)擺法的多樣化。
2.根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形,擺出相應(yīng)的幾何組合體,體會(huì)有
教學(xué)目標(biāo)些擺法的確定性。
3.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、猜測(cè)、分析和推理過(guò)程,積累活動(dòng)經(jīng)
驗(yàn),提高學(xué)生的空間想象和推理能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
4.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
重點(diǎn):根據(jù)看到的形狀圖按要求擺出相應(yīng)的幾何組合體。
教學(xué)重難點(diǎn)姓點(diǎn):根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形,借助空間想象還原立體圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備課件,小正方體教具,小正方體學(xué)具(學(xué)生自備)。
教學(xué)流程:過(guò)程設(shè)計(jì)(突出主問(wèn)題與關(guān)鍵學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì))
一、觀(guān)察導(dǎo)入
1.課件出示情境圖。
問(wèn)題1:你們看到了什么?想象一下從不同的位置看,看到的形狀圖一樣嗎?
預(yù)設(shè)1:不一樣。(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么不一樣。)
預(yù)設(shè)2:左右看是樣的,前后看是樣的。(對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì):想象力真豐富?。?/p>
師小結(jié):同一個(gè)物體,從不同的位置觀(guān)察,看到的圖形可能一樣,也可能不一樣。
2.課件繼續(xù)出示課本第2頁(yè)例子。
學(xué)生交流后,課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。
3.揭示課題。
師:觀(guān)察物體時(shí)要從不同角度全面地去觀(guān)察,這節(jié)課我們繼續(xù)探究“觀(guān)察物體”。[板
日課題:觀(guān)察物體(1)]
二、操作體驗(yàn),根據(jù)一個(gè)面擺放,體會(huì)擺法的多樣化
1.課件出示教科書(shū)P2例1(Do
2.引導(dǎo)學(xué)生讀題,明確探究問(wèn)題。
題中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息?大家先想一想應(yīng)該怎樣擺,有幾種擺法。
3.學(xué)生合作,動(dòng)手拼擺,驗(yàn)證,交流方法。
4.全班交流反饋,形成認(rèn)識(shí)。
(1)展示各種擺法。
(2)課件集中出示基本擺法,觀(guān)察驗(yàn)證。
它們從正面看到的是3個(gè)小正方形嗎?對(duì)哪些擺法有疑惑?快速拿出小正方體擺一
擺。
(3)揭示方法。
擺了這么多的圖形,從正面看到的都是3個(gè)小正方形。你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?
師小結(jié):這些圖形的擺法都是有聯(lián)系的,都是先擺好3個(gè)小正方體,從正面看到3個(gè)
小正方形,再在3個(gè)小正方體的前面或后面任意擺一個(gè)。
5.應(yīng)用體驗(yàn)。
(1)課件出示教科書(shū)P2例1(2)。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考并操作。
(3)同桌互相驗(yàn)證,如發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題,請(qǐng)你幫助同桌糾正錯(cuò)誤。
(4)反饋交流,展示多種擺法。
預(yù)設(shè)1:動(dòng)手操作,一個(gè)一個(gè)地?cái)[。
預(yù)設(shè)2:在前面已有擺法的基礎(chǔ)上,將增加的這個(gè)小正方體放在后面被擋住或放在前
面擋住已有的一個(gè)就行。
預(yù)設(shè)3:直接運(yùn)用前面總結(jié)的規(guī)律,只要擺成一層三列,從正面看到的圖形就不變。
小結(jié):從一個(gè)方向看起來(lái)形狀相同的幾何體,其擺法不一定相同。根據(jù)從一個(gè)方向觀(guān)
察到的圖形擺小正方體,擺法是多樣的。(板書(shū))
三、根據(jù)3個(gè)面擺放,體會(huì)有些擺法的確定性
1.出示探究?jī)?nèi)容,明確探究要求。
下面分別給出了從正面、左面、上面看到的圖形,你能用小正方體擺出這個(gè)幾何體嗎?
(課件出示教科書(shū)P2例2。)
2.小組合作,動(dòng)手操作。
可以怎樣擺呢?同學(xué)們可以先獨(dú)立思考一下,和同桌交流后再動(dòng)手。擺好后同樣可以
自己驗(yàn)證擺出的圖形是否正確。
3.全班交流反饋,形成認(rèn)識(shí)。
預(yù)設(shè)1:先根據(jù)從正面看到的圖形,用兩個(gè)小正方體擺出這樣的幾何體(如圖①)。然
后根據(jù)從左面看到的圖形,在原來(lái)的幾何體上增加一個(gè)小正方體(如圖②),這時(shí)從正面
和左面看到的圖形都符合。最后從上面看,發(fā)現(xiàn)這個(gè)小正方體要放在后面(如圖③)。
預(yù)設(shè)2:直接根據(jù)上面看到的圖形先擺出,然后驗(yàn)證從正面和左面看到的圖形都符合。
預(yù)設(shè)3:從正面、左面看都是一行,說(shuō)明這個(gè)幾何體只有一層,再?gòu)纳厦婵?,這個(gè)圖
形中至少有3個(gè)小正方體,所以,拿出3個(gè)小正方體擺,擺好再驗(yàn)證。
同學(xué)們根據(jù)自己不同的思路擺出了這個(gè)幾何體,仔細(xì)分析,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
預(yù)設(shè)1:雖然擺的過(guò)程不同,但是擺出的幾何體都是一樣的。
預(yù)設(shè)2:根據(jù)一個(gè)方向觀(guān)察到的圖形可以擺出很多幾何體,根據(jù)從3個(gè)方向觀(guān)察到的
圖形只能擺出一個(gè)幾何體。
預(yù)設(shè)3:根據(jù)3個(gè)方向觀(guān)察到的圖形擺小正方體,可以確定物體的形狀。
教師對(duì)于學(xué)生的不同發(fā)現(xiàn)給予肯定和引導(dǎo)。
師小結(jié):還原物體時(shí),我們可以按一定的順序進(jìn)行拼擺,在這個(gè)過(guò)程中不斷進(jìn)行調(diào)整,
最后通過(guò)驗(yàn)證加以確認(rèn)。
四、實(shí)踐應(yīng)用
1.課件出示教科書(shū)P2“做一做二
師:這是從正面、左面、上面看到的圖形,這個(gè)立體圖形是怎么拼擺的?
學(xué)生完成后,集中交流評(píng)價(jià)。
2.課件出示教科書(shū)P3“練習(xí)一”第2題(l)o
(1)學(xué)生獨(dú)立思考后,讓學(xué)生上臺(tái)擺一擺。
(2)課件呈現(xiàn)不同的擺法,讓學(xué)生判斷這些擺法是否正確。
3.課件出示教科書(shū)P3“練習(xí)一”第2題(2)0
作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)
實(shí)踐作業(yè):觀(guān)察物體(1)
A組:用5個(gè)同樣的小正方體,擺出從正面看從一個(gè)方向看起來(lái)相同的幾何體,其
到的是的兒何體。擺法不一定相同。根據(jù)從一個(gè)方向觀(guān)察到
的圖形擺小正方體,擺法是多樣的。
E組:如果再增加1個(gè)同樣的小正方體,要保
證從正面看到的圖形不變。
反思:
(3)集體交流,作出判斷。
2.根據(jù)從兩個(gè)方向看到的形狀圖進(jìn)行立體圖形的辨認(rèn)。
(1)課件出示教科書(shū)P4“練習(xí)一”第5題左邊的圖形。
活動(dòng)要求:
要求1:想象一下,一個(gè)幾何體,從兩個(gè)方向看到的形狀圖分別是這樣的,這個(gè)幾何
體可能是怎樣的呢?
要求2:拿出小正方體擺一擺,看看有多少個(gè)這樣的幾何體。小組合作,動(dòng)手操作。
要求3:擺出來(lái)了嗎?誰(shuí)愿意展示一下自己小組擺出來(lái)的幾何體?
學(xué)生匯報(bào)展示。
(2)課件出示教科書(shū)P4“練習(xí)一”第5題右邊的圖形。
哪個(gè)幾何體符合要求?
結(jié)合學(xué)生的交流,課件呈現(xiàn)正確答案。
3.根據(jù)從上面觀(guān)察到的形狀圖和每個(gè)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)辨認(rèn)。
(1)課件出示教科書(shū)P4“練習(xí)一”第7題。
(2)學(xué)生獨(dú)立解答。
(3)交流分享。
預(yù)設(shè)1:運(yùn)用學(xué)具擺,通過(guò)直觀(guān)觀(guān)察得到的。
預(yù)設(shè)2:推理出來(lái)的。根據(jù)上面看到的形狀,推理出第一層擺了4個(gè)小正方體,根據(jù)
上面的數(shù)字推理出這4個(gè)小正方體每個(gè)上面需要疊放的個(gè)數(shù)。
預(yù)設(shè)3:總共有三列,第一列最多只有1個(gè)小正方體,所以看到的第一列只有1個(gè)(層),
第二列最多有3個(gè)小正方體,所以看到的第二列就有3個(gè)(層),第三列最多也只有1個(gè),
看到的第三列也只有1個(gè)(層)。
學(xué)生采用不同的方法解答后,課件呈現(xiàn)正確解答。
三、自主練習(xí),鞏固提升
1.學(xué)生自主獨(dú)立解答教科書(shū)P3~4“練習(xí)一”第3、4、6題。
2.解答完畢后,集中展示交流。
第4題第(2)題:請(qǐng)學(xué)生展示不同的擺法,通過(guò)交流,進(jìn)一步體會(huì)只看到一面是無(wú)
法確定物體的形狀的。
第6題:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀圖,就確定是什么立
體圖形。從正面看到的圖形,題中的幾何體最少需要3個(gè)小正方體搭成,還可能是4個(gè)、
5個(gè)
四、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有哪些新的收獲?
作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)
觀(guān)察物體(2)
實(shí)踐作業(yè):分辨從不同方向觀(guān)察立體圖形得到的形狀
A組:下面都是用5個(gè)小正方體搭建的一些幾圖。
何體。(填序號(hào))根據(jù)觀(guān)察到的形狀圖還原立體圖形。
1.從正面看是仕口的有(
);從左面看
是土的有()。
2.從上面看是F0
的有();從正面和左
面看都是匚口□的有(
E組:在下圖中再添上一個(gè)同樣大小的正方體,
使幾何體從左面和上面看到的圖形不變,應(yīng)該
怎樣擺?
C組:有一組積木,從正面和上面看都是
匚莊。搭這組積木,最少需要多少個(gè)小正方
體?最多需要多少個(gè)小正方體?
反思:
課題因數(shù)和倍數(shù)(1)課型新授上課口期3.3
從知識(shí)基礎(chǔ)方面,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識(shí),如整數(shù)的認(rèn)
識(shí)、整數(shù)的四則混合運(yùn)算及其應(yīng)用。從認(rèn)知方面,學(xué)生的抽象能力已
教材與學(xué)情分析經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展,具備了一定的思維基礎(chǔ),能夠在活動(dòng)中探索發(fā)
現(xiàn)和總結(jié)歸納新的知識(shí)。但是這節(jié)課的概念比較抽象,而且概念又比
較多,學(xué)生很容易混淆。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,能舉例說(shuō)明。
2.通過(guò)自主探索,體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)
教學(xué)目標(biāo)
系。
3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
難點(diǎn):本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備課件。
教學(xué)流程:過(guò)程設(shè)計(jì)(突出主問(wèn)題與關(guān)鍵學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì))
一、談話(huà)激趣,體會(huì)依存關(guān)系
談話(huà):同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?知道《西游記》里有哪些人物嗎?悟空、八戒、
沙僧和唐僧之間是什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)很快說(shuō)出這些人物及人物關(guān)系,可能會(huì)說(shuō)他們是師徒關(guān)系。
追問(wèn):悟空是唐僧的什么人?能不能簡(jiǎn)單地說(shuō)悟空是徒弟和唐僧是師傅?結(jié)合情境讓
學(xué)生體會(huì)相互依存的關(guān)系。你們和老師之間又是什么關(guān)系呢?
提出課題:不僅人與人之間存在著關(guān)系,在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。今天我
們就來(lái)研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。[板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(1)]
二、探究體驗(yàn),理解因數(shù)和倍數(shù)的概念
1.口算除法,感受商的特點(diǎn)。
(1)課件出示教科書(shū)P5例1中的算式。(課件不出示算式答案。)
(2)學(xué)生口算,課件呈現(xiàn)計(jì)算結(jié)果。
根據(jù)學(xué)生的回答靈活處理,對(duì)能除盡的寫(xiě)出小數(shù)商,不能除盡的寫(xiě)出商和余數(shù)。
觀(guān)察算式特點(diǎn),進(jìn)行分類(lèi)。
問(wèn)題一:仔細(xì)觀(guān)察,這些算式都一樣嗎?
問(wèn)題二:既然不一樣,你能把這些算式分類(lèi)嗎?
小結(jié):商是小數(shù)和商是整數(shù)有余數(shù)的算式,都是屬于被除數(shù)除以除數(shù),商不是整數(shù)一
類(lèi),因此這些算式分成兩類(lèi)比較好。
3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),抽象概括概念。
師生共同探討,發(fā)現(xiàn)這類(lèi)算式的特點(diǎn):被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。
小結(jié):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除
數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12+2=6,我們就說(shuō)12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。124-6=2,
我們就說(shuō)12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。(課件出示結(jié)論,板書(shū)結(jié)論。)
(2)深化理解,舉例說(shuō)明。
問(wèn)題一:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),第一類(lèi)的每個(gè)算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
問(wèn)題二:誰(shuí)能再列舉一道這樣的算式,并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(3)明確研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)0除外。
三、運(yùn)用辨析,深化理解
1.課件出示教科書(shū)P5“做一做二
(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)。
(2)指名學(xué)生說(shuō)。
2.課件出示習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧:計(jì)算一一算式一一分類(lèi)一一發(fā)現(xiàn)特征一一因數(shù)和倍數(shù)一一運(yùn)用辨析。
作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)
實(shí)踐作業(yè):因數(shù)和倍數(shù)(1)
A組:下面數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍124-2=6
數(shù)?7和638和3217和3412是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)
E組:判斷:12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)
64-6=1,這里6既是因數(shù),也是倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
C組:判斷:
24和16都是8的倍數(shù),8既是24的因數(shù),也
是16的因數(shù)。
反思:
課題因數(shù)和倍數(shù)(2)課型新授上課日期3.4
這節(jié)課的知識(shí)作為數(shù)論知識(shí)的初步,一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中的
重要內(nèi)容。一方面,本單元內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、公因數(shù)等內(nèi)
教材與學(xué)情分析容的重要基礎(chǔ);另一方面,這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)能使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)與
整數(shù)除法的認(rèn)識(shí),加之這些知識(shí)比較抽象,而且概念間的聯(lián)系非常緊
密,所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
1.進(jìn)一步體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義,培養(yǎng)數(shù)感。
2.掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面
的特征,感受分類(lèi)思想。
教學(xué)目標(biāo)
3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)思維的條理性和有序性。
提升分析、概括和比較的能力。
重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
難點(diǎn):有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件
教學(xué)流程:過(guò)程設(shè)計(jì)(突出主問(wèn)題與關(guān)鍵學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì))
一、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
1.設(shè)疑提問(wèn)。
承接前面的口算題,提問(wèn):18的因數(shù)只有6和3嗎?
2.課件出示教科書(shū)P6例2。
提問(wèn):18的因數(shù)有哪幾個(gè)呢?獨(dú)自思考,想辦法找出18的所有因數(shù)。
3.展示交流。
(1)關(guān)注學(xué)生的解題方法,選擇有代表性的方法交流。
預(yù)設(shè)1:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過(guò)除法算式找18的因數(shù)。因?yàn)?8?1=18,所以
18和1是18的因數(shù);184-2=9,所以2和9是18的因數(shù);184-3=6,所以3和6是18
的因數(shù)。
預(yù)設(shè)2:想哪兩個(gè)整數(shù)的積是18,這兩個(gè)整數(shù)就都是18的因數(shù)。
預(yù)設(shè)3:思路不是很清晰,一個(gè)一個(gè)地試。
(2)引導(dǎo)學(xué)生有序思考,歸納找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
同學(xué)們用不同的方法找到了18的因數(shù),你們覺(jué)得哪種方法好?
列乘法或除法算式找。
師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩種方法每次能找出兩個(gè)因數(shù),而且不重復(fù)、不遺漏。
結(jié)合學(xué)生的回答,課件分別呈現(xiàn)列除法算式和乘法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起,一直找到它本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)地找,寫(xiě)
的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
4.明確18的因數(shù)的表示方法。
課件呈現(xiàn),像這種表示18的因數(shù)的方法,我們稱(chēng)之為列舉法。
小結(jié):18的因數(shù)還有一種表示方法,就是圖示法。(課件出示集合圖)這個(gè)圈里的數(shù)
都是18的因數(shù),18的因數(shù)都寫(xiě)在這個(gè)圈里。
5.觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。
(1)找30和36的因數(shù)。
問(wèn)題:我們已經(jīng)找出了18的因數(shù),你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?
學(xué)生自主解答后展示交流。
(2)發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。
提問(wèn);仔細(xì)觀(guān)察找到的因數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
課件集中呈現(xiàn)18、30、36的全部因數(shù)。
小結(jié):一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(課件出示并板書(shū))
三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
師:剛剛我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,我們?cè)賮?lái)看看如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1.課件出示教科書(shū)P6例3。
2的倍數(shù)有哪些?你是怎樣找到的?
學(xué)生獨(dú)立自主解答。
2.交流展示找到的倍數(shù)及方法。
預(yù)設(shè)1:利用除法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?+2=1,所以2是2的倍數(shù),44-2=2,所
以4是2的倍數(shù)……
預(yù)設(shè)2:利用乘法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?X1=2,所以2是2的倍數(shù),2X2=4,所
以4是2的倍數(shù)……
預(yù)設(shè)3:從小到大一個(gè)一個(gè)地試,如用4:2,6:2……看能不能得到整數(shù)商且沒(méi)余數(shù)。
師:同學(xué)們用不同的方法找2的倍數(shù),很不錯(cuò)。你們能繼續(xù)找嗎?寫(xiě)得完嗎?
3.提煉找倍數(shù)的方法。
師小結(jié):一般用乘法,用2分別去乘非零自然數(shù),得到的積都是2的倍
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