小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案1

教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數(shù)量

關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。

2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。

3、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能

力。

教學(xué)重點(diǎn)：相遇問題的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：相遇I'可撅的特征和解題方法。

教學(xué)用具：多媒體課件一套

教學(xué)過程：

一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知

1、根據(jù)已知條件解答問題。

電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。

我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙”每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。

學(xué)生提出問題：你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？

2、學(xué)生口答列式：704=280（米）。

復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度時(shí)間路程）

二、揭示特征，化解難點(diǎn)

1、想想，說說

電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)相遇

問題的特征。

①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時(shí)相對(duì)相遇）

②相遇的意思懂嗎？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。

2、填填，議議

①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。

小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同的出

發(fā)，相對(duì)而行3分鐘后恰好在校門口相遇。

②分組合作，完成以下表格：

比一比，看哪個(gè)組填得又對(duì)又快？

③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。

④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答

的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量

間的關(guān)系，滲透兩種解法。

130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）

260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120,1302。同時(shí)說2分是相

遇時(shí)間。（板書：相遇時(shí)間）

390米是怎么得到的？強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速

度和乘相遇時(shí)間

390米表示什么？?jī)扇?分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。

三、解答例題，理清思路

1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解

法。

①將上題中同時(shí)行3分鐘改成同時(shí)行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家

相距多遠(yuǎn)？學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。

②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

先求兩人4分鐘各走多少米。

⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

⑵綜合列式解答704+604

=280+240

=520（米）

先求兩人1分鐘一共走多少米。

⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

⑷綜合列式解答（70+60）4

=1304

=520（米）

2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？

②概括相遇問題的特征和解題方法。

③揭示課題。

這兩種解法都是利用速度時(shí)間;路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是

用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用

速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的

問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問

題可以用兩種方法。

四、深化理解，應(yīng)用拓展

1、基本練習(xí)。

用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求

什？再求什么？

2、變式練習(xí)。

電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。

①認(rèn)識(shí)相背而行（板書：相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？

4分呢？結(jié)果怎樣？

揭示相背而行和相對(duì)而行求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。

3、拓展練習(xí)。

結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前

一段對(duì)話情景。

對(duì)話實(shí)錄如下：

張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？

張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！

李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時(shí)行100千米，過2小時(shí)，我們就

可在杭州見面啦!

答：4小時(shí)能行160千米。

2.一輛小轎車4小時(shí)行240千米，每小時(shí)能走多少千米？

240+4=60（千米）關(guān)系式：路程+時(shí)間二速度

答：每小時(shí)能行60千米。

3.小轎車每小時(shí)行60千米，走180千米要多少小時(shí)？

180+60:3（小時(shí)）關(guān)系式：路程小速度=時(shí)間

答：行180千米要3小時(shí)。

（師：這是我們以前學(xué)過的路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系。）

（師：從剛才的題目中了解到同學(xué)們掌握得真不錯(cuò)。今天我們研究較為復(fù)雜

的行程問題，接著在黑板出示課題《相遇》）

二、模擬表演，探索新知

（一）模擬表演

1、課件播放相遇視頻，同一張幻燈片出示模仿表演要求：①表演的同學(xué)要

認(rèn)真;②觀看的同學(xué)邊看邊思考，從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息。

2、找兩組同學(xué)，每組兩人參加游戲

第一組走直線，第二組走曲線

（師：剛才模仿的同學(xué)真有表演天賦）

3、（師：游戲中，兩個(gè)同學(xué)經(jīng)歷的過程就叫相遇。）

（二）探索新知

課件出示

從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

相遇四要素：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體、兩地、同時(shí)、相向而行（出示板書）

師：像這樣有兩個(gè)物體同時(shí)從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這樣的問題叫

“相遇問題”

生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到了類似相遇的問題

三、出示例題，合作探究

1、出示例題：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)坐車出

發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時(shí)走40千米，張叔叔的小

轎車每小時(shí)走60千米。

(1)估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。

(2)出發(fā)后幾時(shí)相遇?相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？

2、全班讀題，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時(shí)坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是50

千米。

生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時(shí)40千米。張叔叔乘坐小矯

車，小轎車的速度是每時(shí)60千米。

師：再次強(qiáng)調(diào)相遇四要素：兩個(gè)移動(dòng)物體、兩地、同時(shí)、相向而行

3、提問一位同學(xué)，解決問題(1)

生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程

比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是偏向遺址公園。

4、教師講解題目，解決問題(2)

①教師演示線段圖后，提問：你能用等式表示各部分路程之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生說：面包車所行路程+小轎車所行路程=50千米

50千米-面包車所行路程二小轎車所行路程

50千米-小轎車所行路程二面包車所行路程

教師分析等量關(guān)系式

面包車所行路程+小轎車所行路程=50千米

面包車的速度某相遇時(shí)間+小轎車的速度某相遇時(shí)間=50千米

40某相遇時(shí)間+60某相遇時(shí)間二50千米

②學(xué)生獨(dú)立完成例題

解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x

千米。

面包車所行路程十小轎車所行路程二50T米

40某相遇時(shí)間+60某相遇時(shí)間=50千米

60x+40x=50

100x=50問題：0.5小時(shí)，20千米是正確答案嗎？

x=0.5

40x=40某0.5=20(千米)做完之后要檢驗(yàn)

還可以這樣解

（60+40）x=50-（60+40）就是速度和，所以速度和某相遇時(shí)間二路程

X=0.5（出板書：全班把這個(gè)關(guān)系式讀一遍）

或這樣解

504-（40+60）

=504-100

=0.5（小時(shí)）

40某0.5=20（千米）

5、剛才我們用方程解答了這道應(yīng)用題，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下步驟

①弄清題意，找等量關(guān)系；

②設(shè)未知數(shù)，列方程；

③解方程，并檢驗(yàn)；

④寫答案。

四、練習(xí)鞏固，訓(xùn)練提升

1、鞏固練習(xí)：志明和小花家相距530米，倆人約定見面后一起去書城:見

面方式如圖）。他倆幾分鐘后相遇？（兩種方法）

解：設(shè)他倆X分鐘后相遇。

54X+52X=530

106X=530

X=5

或者5304-（54+52）

=5304-106

=5（分鐘）

答：他倆5分鐘后相遇。

2、訓(xùn)練提升1：挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)

施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天?

用方程解：解：挖通這條隧道要用x天。

6x+5x=165

11x=165

x=15

算術(shù)方法：165+：6+5)

=1654-11

二15(天)

答：挖通這條隧道要用15天。

3、訓(xùn)練提升2：在900米的環(huán)行跑道上，小麗和小剛同時(shí)從同一地點(diǎn)相背

而行，小麗平均每分跑200米，小剛平均每分跑250米，經(jīng)過幾分他們會(huì)相遇?

解：設(shè)經(jīng)過x分他們會(huì)相遇。

(200+250)x=900

450x=900

x=2

答：經(jīng)過2分他們會(huì)相遇.

4、拓展訓(xùn)練：兩列汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反的方向開出，甲車平均每小

時(shí)行44千米，乙車平均每小時(shí)行38千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相距多少千米？

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

1、學(xué)習(xí)相遇知識(shí)

相遇四要素：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體、兩地、同時(shí)、相向而行

2、關(guān)系式

速度和某相遇時(shí)間二路程

六、課后作業(yè)

作業(yè)：書上68頁(yè)第2、3、4題

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案3

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第58頁(yè)準(zhǔn)備題、例5。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解相遇問題的意義，學(xué)會(huì)分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，并能

解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力及解決實(shí)際問題的能力。

3、在教學(xué)過程中，滲透“事物是變化的、發(fā)展的”辨證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。

教學(xué)關(guān)鍵：

使學(xué)生弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。

教具準(zhǔn)備：

計(jì)算機(jī)及輔助軟件

教學(xué)過程：

一、展示設(shè)疑：

⑴復(fù)習(xí)鋪墊

同學(xué)們，過去我們己經(jīng)學(xué)過一些有關(guān)行程問題的知識(shí)。今天，我們要在過

去的知識(shí)基礎(chǔ)上把這個(gè)問題作進(jìn)一步的研究，為了更好地掌握新知識(shí)，現(xiàn)在我

們把一些相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

1、口答：張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？（電腦輔

助）

為什么這樣列式，誰會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來回答？

2、在27屆奧運(yùn)會(huì)中，我國(guó)體育健兒勇奪28枚金牌，使我們每一個(gè)中國(guó)人

都感到無比激動(dòng)和自豪。現(xiàn)在我提議，以熱烈的掌聲祝賀我國(guó)體育健兒為我們

取得的榮譽(yù)。

但是，鼓掌也很有學(xué)問，你們鼓掌時(shí)兩只手是怎樣運(yùn)動(dòng)的？從開始運(yùn)動(dòng)的

地方，時(shí)間，方向及運(yùn)動(dòng)的結(jié)果等方面進(jìn)行回顧，思考。

（邊問、邊答、邊板書）

兩手運(yùn)動(dòng)：

地點(diǎn)：兩地結(jié)果：相遇

時(shí)間：同時(shí)

方向：相對(duì)（相向）

今天，我們就要從以前研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯績(jī)蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行

程問題。

二、引導(dǎo)思疑

1、準(zhǔn)備題：張華家距李誠(chéng)家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ?/p>

張華每分鐘走60米，李誠(chéng)每分鐘70米。（電腦輔助）

請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，張華和李誠(chéng)是怎樣走的，結(jié)果怎樣？

（電腦輔助）

2、⑴先讓學(xué)生獨(dú)立填寫表格中走的時(shí)間是1分鐘這一行。完成后利用電腦

演示兩人同時(shí)出發(fā)相向而行1分鐘的過程并集體校對(duì)答案。

問：走1分鐘兩人所走路程的和是怎樣求出來？?jī)扇酥g的距離呢？

⑵讓學(xué)生把表格填完，利用電腦演示來校對(duì)

⑶引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，隨著兩人走的時(shí)間一分一分地增加，兩人所走路

程的和怎樣變化？?jī)扇酥g的距離同時(shí)發(fā)生什么變化？

當(dāng)兩人的距離是。時(shí)，我們就說這時(shí)兩人怎樣了（相遇了）兩人運(yùn)動(dòng)的結(jié)

果就是相遇

⑷同桌討論：相遇時(shí)兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？（電腦輔

助）

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解答已知兩個(gè)物體的運(yùn)行的速度和相遇時(shí)間，求路程的應(yīng)用

題。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生理解、分析行程問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列式解答。

教學(xué)準(zhǔn)備：

自制課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

“同學(xué)們經(jīng)?？梢钥匆婑R路上汽車來來往往的情景，請(qǐng)你們以兩輛汽車為

例，說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況？

如果兩車一直相行而行又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢”

今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。

板書課題：相遇問題

二、新授

1、請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）

你能簡(jiǎn)單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？

剛才同學(xué)們看到兩車相遇的過程有幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？

（出示：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)）這兩個(gè)物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的，下面從四個(gè)方面來進(jìn)

行總結(jié)。（出示：①出發(fā)的地點(diǎn)

②出發(fā)的時(shí)間

③運(yùn)動(dòng)的方向

④最后的結(jié)果）

根據(jù)學(xué)生回答一一出示答案。

①出發(fā)的地點(diǎn)、兩地

②出發(fā)的時(shí)間、同時(shí)

③運(yùn)動(dòng)的方向、相對(duì)

④最后的結(jié)果、相遇

誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。

［評(píng)：通過大屏幕演示，由學(xué)生概括行程問題中“兩地”“同時(shí)”“相

對(duì)”“相遇”等概念，加深了對(duì)兩車相遇的全過程認(rèn)識(shí)。］

2、教學(xué)例題

（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時(shí)開出，相對(duì)而行，小汽車每小時(shí)行50

千米，大貨車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲乙兩地相距多少千米。

（1）齊讀題。

（2）同學(xué)們想一想，試一試，在練習(xí)本上列出綜合算式解答。做完后與同學(xué)

交流列式的理由。

（3）指名列式，并說明列式的理由。

板書

50某3+40某3

=150+120

二270（千米）

（50+40）某3

二90某3

二270（千米）

（4）這兩種解法同學(xué)們都說得很有道理，下面我們請(qǐng)電腦老師一起再來驗(yàn)證

一下。

先看第一種解法：50某3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程

40某3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程為什么要相加？（電腦演示）

板書：總路程

再看第二種解法：鄧?yán)蠋煂?duì)于50+40是什么意思，不太明白，誰能告訴我?

兩個(gè)速度相加之和（手勢(shì)）能給它起個(gè)名字嗎?板書：速度和（電腦演示）3表示什

么?經(jīng)過3小時(shí)兩車怎樣了？這個(gè)時(shí)間又可以叫什么時(shí)間?板書：相遇時(shí)間為葉么

要用速度和某3?說明有幾個(gè)速度和？（電腦演示）月速度和某相遇時(shí)間求出的是

什么？板書：總路程

（5）比較這兩種解法，數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方?雖然兩種解法不同，但

都求出了什么?

你喜歡哪一種呢？為什么？

（6）質(zhì)疑。對(duì)于解答這種求總路程的問題，還有什么疑問嗎？

鄧?yán)蠋熡幸粋€(gè)疑問想請(qǐng)教你們：小汽車行了幾小時(shí)?大貨車行了幾小時(shí)。為

什么相遇時(shí)間不是3+3等于6小時(shí)呢？

［評(píng)：讓學(xué)生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環(huán)節(jié)是教學(xué)中的

重難點(diǎn)。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能，完成了“總路程二速度和某相遇時(shí)

問”的認(rèn)知過程。為后面的實(shí)踐變式教學(xué)作好了鋪墊，所以后面的基本練習(xí)中

把相遇問題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發(fā)展

題中遷移到實(shí)際問題，遷移過程都是水道渠成。

三、基本練習(xí)。

1、兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自

行車每分行200米，經(jīng)過6分兩人相遇。兩地相距多少米？（只列式不解答）

2、師徒兩人合做一批機(jī)器零件，師傅每天做78個(gè)，徒弟每天做56個(gè)，經(jīng)

8天完成任務(wù)。這批機(jī)器零件共多少個(gè)？（只列式無解答）

指名列式，出示兩個(gè)算式78某8+56某8、（78+56）某8

問：78+56能不能也像速度和一樣起個(gè)三個(gè)名的名字？（在78+56上面出示

工效和）

四、開放發(fā)展題。

1、（電腦演示）長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米，一輛的士和

一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開出，的士平均每分鐘行駛650

米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會(huì)

出現(xiàn)哪幾種情況？

[評(píng)：五一大道是湖南省會(huì)長(zhǎng)沙市最美最寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙

地將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活感知緊密結(jié)合c]

小組討論。指名回答。

你們是怎樣判斷出經(jīng)過2分鐘兩車沒有相遇。兩車相距多少米？

你們又是怎樣判斷出經(jīng)過3分鐘兩車相遇了呢？

經(jīng)過4分鐘兩車相距多少米?怎么想到的？

2、問：在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定會(huì)相遇嗎？為什么？

3、請(qǐng)看下面兩種情況。（電腦演示）

（一）、長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米，一輛的士和一輛公共

汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽

車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經(jīng)過3

分鐘，兩車一共行駛多少米？

（二）、長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米，一輛的士和一輛公共

汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開出，的上平均每分鐘行駛650米，公共汽

車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出后1分鐘，的士才開

出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米？

要求：只列式不計(jì)算。男同學(xué)解答第一題，女同學(xué)解答第二題，做完了可

做對(duì)方的題，比一比哪方解決實(shí)際問題的能力強(qiáng)。

五、總結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

六、改編應(yīng)用題。

今天同學(xué)們學(xué)會(huì)了解答相對(duì)而行求總路程的各種應(yīng)用題。（出示例題）

如果要將例題改成求相遇時(shí)間的應(yīng)用題，怎樣改?如果要改成求速度，求小

汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改?分小組互相說一說。指名改編。

這幾種應(yīng)用題怎樣解答，留給同學(xué)們回家思考。

評(píng)：教學(xué)進(jìn)入“開放發(fā)展題”環(huán)節(jié)，課堂氣氛熱烈起來。這時(shí)，由于老師

給予了學(xué)生充分的思考空間和余地，兒童的思維也明顯活躍。鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)的有

關(guān)五一大道的實(shí)際問題，輔以電腦場(chǎng)景演示，一下子就建立了“問題情景”。

鄧?yán)蠋焼枺骸皩?huì)出現(xiàn)哪幾種情況？”的開放式提問，使學(xué)生欲言不止……又問

“在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定能相遇嗎”學(xué)生回答了好幾種可能：如

汽車有可能遇到燈燈;可能出車禍；公共汽車要停站;堵車；的十要接客：兩車出發(fā)

的時(shí)間不一定同時(shí)等等，體現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新開放的特點(diǎn)。老師在此基礎(chǔ)上開

展了變式題與改編問題的策略評(píng)價(jià)教學(xué)。構(gòu)建了“問題情景一一數(shù)學(xué)建模一一

成評(píng)價(jià)與運(yùn)用”教學(xué)過程。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案5

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的

應(yīng)用題.

2.提高學(xué)生分析問題，解決問題的'能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神.

教學(xué)重點(diǎn)

1.找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系.

2.正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題.

教學(xué)難點(diǎn)

掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

（-）出示復(fù)習(xí)題

小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來.小東每分走50米，小英每分走

40米.經(jīng)過3分鐘兩人相遇.兩地相距多遠(yuǎn)？

1.畫圖，列式解答.

2.訂正答案

3.小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題.

二、探究新知

例4.兩地相距270米.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來.小東每

分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？

1.討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.

2.聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答

3.訂正思路

想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米.幾分走270米，就是幾分相

遇.

270（504-40）.

想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題速度和相遇時(shí)間=路程，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：

相遇時(shí)間=路程速度和.

三、反饋調(diào)節(jié)

兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行.一個(gè)人騎摩托車每分行600米,

另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過兒分兩人相遇？

1.學(xué)生獨(dú)立分析解答.

2.訂正答案.

3.質(zhì)疑：對(duì)于求相遇時(shí)間應(yīng)用題還有什么問題？

4.教師提問

（1）要求相遇時(shí)間題目中需告訴我們哪些條件？

（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？

四、鞏固練習(xí)

（一）從北京到沈陽(yáng)的鐵路長(zhǎng)738千米.兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，

北京開出的火車，平均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開出的火車，平均每小時(shí)行64

千米.兩車開出后幾小時(shí)相遇？

(二)兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開.一艘軍艦每小時(shí)行

38千米.另一艘軍艦每小時(shí)行41千米.經(jīng)過幾八時(shí)兩艘軍艦可以相遇？

教師提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？

(三)兩個(gè)工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿.第一隊(duì)每

天開12.6米，

第二隊(duì)每天開14.2米.這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿

多少米？

(四)長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)726千米.一列貨車從長(zhǎng)沙開往廣州，每小時(shí)

行69千米.這

列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行69千米.這列貨車開出后1小時(shí)，一列

客車從廣州出發(fā)開往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行77千米.再過幾小時(shí)兩車相遇？

五、課后小結(jié)

我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？

通過學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案6

設(shè)計(jì)思路：

本冊(cè)書的相遇問題是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)速度、時(shí)間、路程三者之間數(shù)量關(guān)系

以及會(huì)解答某一單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問題的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展。本教學(xué)內(nèi)容與以

往不同的是有兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)，教材上只介紹了其中一種，即”兩個(gè)物體同時(shí)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)結(jié)果相遇”的情況。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握相向

運(yùn)動(dòng)中求路程的解題方法以及理解速度和，同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)更復(fù)雜的應(yīng)用題

做好準(zhǔn)備。根據(jù)以上本教材的簡(jiǎn)析我的設(shè)計(jì)思路如下

(1)把握好教學(xué)要求。教學(xué)時(shí)要通過學(xué)生們認(rèn)真的觀察思考，以及自己動(dòng)手

嘗試去做理解相遇問題提中所提概念和掌握求路程的方法。

(2)大量使用多媒體，本節(jié)課充分利用多媒體，通過演示使學(xué)生直觀了解相

遇問題的基本概念，并真正理解：兩人、兩地、同時(shí)、相向、相遇、速度和等

難以理解的概念。

(3)另外本此設(shè)計(jì)還以圖表、圖文結(jié)合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯

燥的內(nèi)容變得鮮活、生動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實(shí)際演示，理解“相向運(yùn)動(dòng)”“相遇”及“速度和”。

2.掌握相向運(yùn)動(dòng)中求路程的解題方法：速度和某時(shí)間二路程。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。會(huì)解決與此有關(guān)的含兩、三步計(jì)算的實(shí)際

問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生分析和解答問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握相向運(yùn)動(dòng)中求路程的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“速度和”。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.亮亮每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？（口答）？

師問：為什么這樣求?誰會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示？

2.芳芳每分鐘走70米，走了4分鐘，?

由學(xué)生補(bǔ)充問題并進(jìn)行計(jì)算。

二、新知探索

1.導(dǎo)入新課

以前我們學(xué)習(xí)的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題，今天這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)

物體運(yùn)動(dòng)的行程問題。

板書：兩人

2.對(duì)“兩地、同時(shí)出發(fā)、相對(duì)而行，相遇”含義的領(lǐng)會(huì)

師問：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩個(gè)人行走這段路程有什么特點(diǎn)?提示（1）出發(fā)地

點(diǎn)（2）出發(fā)時(shí)間（3）運(yùn)動(dòng)方向（4）運(yùn)動(dòng)結(jié)果

板書：兩地、同時(shí)、相向、相遇。

師說：正像我們觀察到的，兩人從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后相遇，

我們稱它為相遇問題。現(xiàn)在我們就學(xué)習(xí)解答相遇求路程的方法。板書課題：相

遇問題

3.出示例題

A.集體讀題，補(bǔ)充問題。

B.指明提取數(shù)學(xué)信息

板書：相遇時(shí)間

C.學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試試做。得出兩種不同的解法，板演。

D.學(xué)生自己分析解題思路

①請(qǐng)用第一種方法的同學(xué)說說你是怎樣想的。提問：題中只有一個(gè)4,為什

么算式中出現(xiàn)了兩個(gè)4?

師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時(shí)兩人都行了4分，相遇時(shí)間在這種解

法中要用到兩次。

②請(qǐng)用第二種方法的同學(xué)說說你的解題思路又是什么？

師：根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什

么關(guān)系？

追問：速度指的是什么速度，時(shí)間乂指的是葉么時(shí)間？

4.比較兩種方法的異同，認(rèn)識(shí)相互間的聯(lián)系。

從數(shù)量關(guān)系上看，思路不同

第一種解法是用亮亮和芳芳的速度分別乘以所用時(shí)間，得出兩人各自行的

路程，然后再加起來，得到芳芳家到亮亮家的路程。

第二種解法是根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)，行走時(shí)間相同，可以先算出兩人每分鐘

所行路程的和，再乘以時(shí)間，得到兩地間的路程。

從數(shù)學(xué)知識(shí)上看，兩種解法的聯(lián)系

算式之間正好符合乘法分配律。

三、鞏固練習(xí)。

1.看圖填空°ppt

甲、乙兩人同時(shí)由A、B兩地相向而行。出發(fā)1分鐘，兩人所行的路程的和

是(65+70)米；出發(fā)2分鐘，兩人所行的路程的和是2個(gè)()米；出發(fā)3分鐘，兩人

所行的路程的和是3個(gè)()米；出發(fā)4分鐘，兩人相遇了。這時(shí)，兩人共走()個(gè)

(65+70)米，A、B兩地相距()米。

A.獨(dú)立理解“相向而行”。板書相向

B.指名回答，集體反饋。

2.甲、乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小

行45千米，經(jīng)過4小時(shí)相遇，兩地相距多少千米？

3.用兩種方法解答下題。

甲軋路機(jī)每小時(shí)碾壓路面36平方米，乙軋?zhí)銠C(jī)每小時(shí)碾壓路面44平方

米。兩臺(tái)軋路機(jī)同時(shí)工作8小時(shí)，一共碾壓路面多少平方米？

4.

列式是()

A.80某3+65某3

B.80+65某3

C.(80+65)某6

D.(80-65)某3

5.思考題

救護(hù)車和小轎車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，救護(hù)車每小時(shí)行駛60千米，小

轎車每小時(shí)行駛50千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相距110千米，甲乙兩地相距多少千

米？

四、小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇》教案7

教學(xué)內(nèi)容：

相遇問題