高考數(shù)學(xué)評(píng)估練習(xí)試題及答案

高考數(shù)學(xué)評(píng)估練習(xí)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列命題中，正確的是：

A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有（x+1）^2≥0

B.函數(shù)f(x)=x^2在x=0處有極值

C.若a>b>0，則log_ab<log_ba

D.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值

2.已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n-2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為：

A.28

B.29

C.30

D.31

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是：

A.f(x)=x^3-3x

B.f(x)=-x^2+2x

C.f(x)=x^2+2x+1

D.f(x)=e^x-x

4.已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，且a_1+a_3=12，則a_5的值為：

A.16

B.18

C.20

D.22

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是：

A.x^2+2x+5=0

B.x^2-2x+5=0

C.x^2+4x+4=0

D.x^2-4x+4=0

6.若等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a_1，公比為q，且a_1+a_2+a_3=6，a_1*a_3=8，則q的值為：

A.2

B.1/2

C.4

D.1/4

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1，則f(x)的最小值為：

A.1

B.0

C.2

D.-1

8.下列不等式中，正確的是：

A.|x|>1

B.|x|≥1

C.|x|<1

D.|x|≤1

9.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=n^2+2n，則a_1的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的是：

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e^x

姓名：____________________

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x^2≥0。（）

2.若a、b為實(shí)數(shù)，且a>b，則log_ab<log_ba。（）

3.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，則其頂點(diǎn)為最小值點(diǎn)。（）

4.等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則a_n=a_1+(n-1)d。（）

5.等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a_1，公比為q，則a_n=a_1*q^(n-1)。（）

6.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間上必有最大值和最小值。（）

7.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）

8.若a、b為實(shí)數(shù)，且a>b，則a-b>0。（）

9.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+2n，則該數(shù)列是等差數(shù)列。（）

10.函數(shù)f(x)=|x|在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)。（）

姓名：____________________

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像特征，并說(shuō)明如何確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.請(qǐng)給出等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并舉例說(shuō)明。

3.解釋函數(shù)單調(diào)性的概念，并舉例說(shuō)明如何判斷一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

4.簡(jiǎn)述解一元二次方程的常用方法，并舉例說(shuō)明。

姓名：____________________

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列極限的概念，并舉例說(shuō)明如何判斷一個(gè)數(shù)列的極限是否存在。

2.論述導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，并說(shuō)明如何求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

姓名：____________________

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處取得極值，則該極值是：

A.最大值

B.最小值

C.無(wú)極值

D.無(wú)法確定

2.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3，公差為2，則第5項(xiàng)a_5的值為：

A.7

B.9

C.11

D.13

3.若函數(shù)f(x)=2x-1在x=1處取得極值，則該極值是：

A.最大值

B.最小值

C.無(wú)極值

D.無(wú)法確定

4.下列數(shù)列中，不是等比數(shù)列的是：

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,81,...

C.1,3,6,10,15,...

D.1,2,4,8,16,...

5.若函數(shù)f(x)=x^2+4x+3在x=-1處取得極值，則該極值是：

A.最大值

B.最小值

C.無(wú)極值

D.無(wú)法確定

6.下列方程中，有唯一實(shí)數(shù)解的是：

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2-2x+1=0

7.若等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a_1，公比為q，且a_1+a_2+a_3=12，a_1*a_3=8，則q的值為：

A.2

B.1/2

C.4

D.1/4

8.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的是：

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e^x

9.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+2n，則a_1的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列不等式中，正確的是：

A.|x|>1

B.|x|≥1

C.|x|<1

D.|x|≤1

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.ACD

解析思路：A選項(xiàng)是基本的平方性質(zhì)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)闃O值點(diǎn)可以是最大值也可以是最小值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，D選項(xiàng)正確，二次函數(shù)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是最小值點(diǎn)。

2.A

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式直接代入n=10計(jì)算。

3.AD

解析思路：A選項(xiàng)是基本函數(shù)的單調(diào)性，B選項(xiàng)在x=1處取得極小值，C選項(xiàng)是常數(shù)函數(shù)，單調(diào)性不確定，D選項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)，單調(diào)遞增。

4.A

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和公差計(jì)算。

5.C

解析思路：二次方程的判別式小于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

6.A

解析思路：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和已知條件列方程求解。

7.A

解析思路：根據(jù)函數(shù)的圖像和頂點(diǎn)公式直接讀出。

8.B

解析思路：絕對(duì)值函數(shù)的圖像在x軸兩側(cè)是對(duì)稱(chēng)的，所以|x|≥1。

9.B

解析思路：根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和數(shù)列的定義求解。

10.B

解析思路：連續(xù)函數(shù)在其定義域內(nèi)必有最大值和最小值，這是連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)。

二、判斷題

1.√

解析思路：平方的結(jié)果總是非負(fù)的。

2.×

解析思路：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是遞增的。

3.√

解析思路：二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是最小值點(diǎn)。

4.√

解析思路：等差數(shù)列的定義。

5.√

解析思路：等比數(shù)列的定義。

6.√

解析思路：連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

7.√

解析思路：三次函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。

8.√

解析思路：實(shí)數(shù)的大小比較。

9.√

解析思路：等差數(shù)列的定義。

10.×

解析思路：絕對(duì)值函數(shù)是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)。

三、簡(jiǎn)答題

1.函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像是一個(gè)拋物線，開(kāi)口向上或向下取決于a的正負(fù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

2.等差數(shù)列是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之差相等的數(shù)列，如1,3,5,7,...。等比數(shù)列是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之比相等的數(shù)列，如1,2,4,8,...。

3.函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于任意兩個(gè)自變量x1和x2，如果x1<x2，則f(x1)≤f(x2)或f(x1)≥f(x2)。判斷方法包括導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、函數(shù)的增減性等。

4.解一元二次方程的常用方法有配方法、公式法、因式分解法等。配方法是將方程轉(zhuǎn)換為完全平方的形式，公式法是使用求根公式，因