新人教版小學五年級數(shù)學上冊第五單元簡易方程教案

課題用字母表示數(shù)新授課笫1課時

1、在現(xiàn)實情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)

量和簡單的數(shù)量關系，初步了解含有字母的式子中省略乘號的書寫方法；能正確地根

教

據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。

學

目2、在經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程中，感受用字母表示

標數(shù)的優(yōu)越性，開展符號感，同時滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。

3、滲透函數(shù)思想，感受變量間的對應關系和相互去存關系，能根據(jù)實際情況確定

字母的取值范圍。

教學重點用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系，能正硝地求含有字母式子的值。

教學難點理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

教學過程二次備課

(一)古詩激趣，導入新課

1.古詩激趣。

(1)古詩引入：我國的古詩具有簡潔美，高度概括，寥寥數(shù)

語卻涵蓋萬千的妙用。我國宋代詩人王安石的《梅花》學過嗎？

教

(2)初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能

從數(shù)學的角度想個方法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？

預設：會有學生用字母表示梅花的枝數(shù)。

學

2.導入新課。

(1)教師談話：有的同學想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真

好！這節(jié)課，我們就來研究“用字母表示數(shù)”，一起來感受它那

過神奇的魅力！

(2)板書課題：用字母表示數(shù)。

(二)情境感悟，探究新知

程

1.教學例L引導探究。

(1)出示情境。

①從圖中你知道了什么？(爸爸比小紅大30歲)

(3)觀察思考。

①仔細觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不

變？為什么不變？

②上面這些式子每個只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能

不能想個好方法，只用?個式子就簡明地表示出任何一年爸爸的

年齡呢？

(4)自主嘗試。

(5)交流優(yōu)化。

教

①你喜歡哪種表示方法？為什么？

②小結：在數(shù)學中，我們經常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù),

既簡潔，又具有概括性和普遍性。

(6)理解含義。

①一定要用a表示小紅的年齡嗎？

學

②在這里，a表示什么？“a+30”又表示什么？

③為什么要用“a+30”表示爸爸的年齡呢？“a+20”“a

+10”不行嗎?

(7)概括提煉。

過①“a+30”不僅可以表示爸爸的年齡：

②“君+30”還可以表示出爸爸比小紅大30歲。

(8)代入求值。

①當小紅8歲時，爸爸多少歲？

②小結：求含有字母式子的值，一般不寫單位。那么當小紅

11歲時，爸爸多少歲？動筆寫一寫，同桌互相檢查一下。

(9)滲透范圍。

①當&變大時，a+30有什么變化？

預設：當a變大時，a+30也隨著變大，爸爸的年齡隨著小

紅年齡的變化而變化。

②在a+30這個式子中，a還可以是兒呢？a能是20D嗎？

③出示小資料：世界上最長壽的人。

據(jù)吉尼斯世界紀錄記載，有史以來最長壽的人是法國女人詹

妮?路易?卡門(JeanneLouiseCalment)o她生于1875年

2月21R,于1997年8月4Fl去世，享年122歲零164天。

④小結：正因為人的壽命是有限的,所以字母不在這里所取

的數(shù)值只能是人的壽命范圍內的數(shù)?？磥碜帜缚梢员硎镜臄?shù)量要

由實際情況來決定。

2.教學例2,自主探究。

(1)出示情境。

(2)理解題意。

①說說你收集到了哪些數(shù)學信息？

②你知道為什么會這樣嗎？

(3)自主探究。

①照這樣推算，你能獨立完成下表嗎?

在月球上能舉起物體的

在地球上能舉起物體的質量/kg

質量/kg

1

2

3

...........

②如果用*表示人在地球上能舉起物體的質量，那么人在月

球上能舉起物體的質量可以怎樣表示？

(4)小組交流。

①你是怎樣用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質

量的？

②式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學

(5)全班交流。

①xX6省略乘號的習慣寫法。

②6x不但表不出了任何一個人在月球上可以舉起的物體質

量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關系。

③當x變大時，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，

過既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質量是

有限的，所以此處的字母才表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。

④出示小資料：世界上力氣最大的人。

美國的杰夫?劉易斯能用標準杠鈴深蹲1202磅(545千克)，

臺式深蹲2.81噸，臺式腿舉37.15噸，目前被稱為,'世界上力氣

(1)今天學習了什么內容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？

(2)你認為用字母表示數(shù)有什么好處？能說說你的收獲嗎？

2.擴展應用。

(1)組織學生交流生活中收集的信息，小組討論：哪些量是

固定不變的？哪些量是可變的？并將可變的量用字母表示。

(2)組織學生在上面的根底上提出問題，并用含有字母的式

子表示出相應的數(shù)量C

板

書

設

計

教

學

反

思

課題用字母表示運算定律和計算公式新授課|第2課時

1、使學生在已有知識經驗的根底上，進一步認識用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，掌握用

教字母表示數(shù)的方法，會用字母表示數(shù)的方法進行表達和交流，開展符號意識。

學

2、讓學生經歷用字母表示數(shù)的過程，積累數(shù)學活動經驗，進?步培養(yǎng)學生的抽象

目

概括能力和符號意識。

標

3、在探究活動中增強學生的數(shù)感，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數(shù)學文

化。

教學重點掌握用字母表示數(shù)的方法，會把數(shù)據(jù)代入公式求值。

教學難點會用字母表示數(shù)的方法進行表達和交流，建立符號意識。

教學過程|二次備課

(一)喚起回憶，導入新課

1.復習舊知：在括號里填上適宜的式子。

教

子(1)小明原有a本故事書，捐獻給云南災區(qū)小朋友6本，還

剩()本。

學(2)公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車。人，

現(xiàn)在車上有(［人。

(3)一種糖果每千克a元，買20千克需要()元，買

過。千克需要()元。

(4)一種空調50臺的總價是。元，那么一臺空調的單價是

程()元。

2.談話引入。

生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們

繼續(xù)學習《用字母表示數(shù)》。

3.板書課題：用字母表示數(shù)。

(二)提供素材，掌握表示方法

1.合作學習，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。

教

(1)在我們學過的數(shù)學知識中，你還見過哪些用字母表示數(shù)

的例子？

(2)提供運算定律、計算公式等素材，學生獨立嘗試用字母

表示后小組交流。

學

①以運算定律和計算公式為例來研究：怎樣用字母表示數(shù)？

②閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。

(3)全班匯報反應。

過

2.明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性一簡明易記。

(1)感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

①反應交流：看到&+￡=〃a你想到了什么運算定律？什么

程

叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一

說？

②觀察比照：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，

現(xiàn)在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？(板書：

簡明易記，便于應用)

③9aXa表示什么意思？eaX4表示什么意思？

④小結：大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。

(2)含有字母式子中省略乘號的書寫方法。

①3中示用字母*、八Z表示的運算定律）看到用X、〃來

表示，有什么想法？〔乘號和字母X很相似）想用什么方法來解

決？

②介紹德國數(shù)學家萊布尼茨為了防止乘號與“X”混泠，提出

將“X”記作“?”。

③出示規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記

作“?”，也可以省略不寫。這個規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的

式子里才能使用這個規(guī)定？

教

④按照這個規(guī)定，將;vX產yXx簡寫。

⑤學生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指

名演板，集體訂正。

⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作“-”或

教省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法。

3.明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。

（1）“平方”的書寫方法。

學

①在正方形的計算公式中，像這樣兩個相同的字母柞乘

“aXa”除了簡寫成“aa”，還有更簡便的表示方法嗎？

②指導學生a?的含義及寫法。

過

③把下面各式寫成一個數(shù)的平方的形式，并讀一讀。

xxx1.5x1.5axaxa

[______________Y_____________）

100個Q

程④比一比:2a和④意志相同嗎?為什么？

⑤長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？

⑥小結：通過大家的嘗試，我們結合運算定律和計算公式，

掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運算定律中a、汰

?？梢员硎灸男?shù)？在計算公式中字母仄。那么分別表示大于0

的數(shù)。

（2）把數(shù)據(jù)代入計算公式求值。

①如果F6厘米，你能求出正方形的面積嗎？

②把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。單位是“平

方厘米”，也可以用字母表示。

③學生獨立求出正方形的周長。

④小結：知道r字母所表示的數(shù).我們就能應用公式很快求

出計算結果。

(三)史料介紹，滲透數(shù)學文化

i.課堂總結：今天在用字母表示數(shù)的過程中，你有哪些收獲？

通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時，我們可以怎樣表示？

2.數(shù)學文化滲透：介紹“代數(shù)之父”韋達及其研究成果。

(四)穩(wěn)固運用,拓展延伸

1.課本第56頁練習十二第5題。

(1)理解題意：省略乘號什么意思？

(2)學生獨立完成，集體訂正。

(3)指導：字母和1相乘時，乘號和1可以一起省略不寫，

6X1可以簡寫成仇

2.課本第56頁練習十二第6題。

(1)學生獨立完成，集體訂正。

(2)設疑：才的好朋友是誰呢？6?呢？等于多少？6X2等于

多少？

小結：6?和6X2不僅結果不同，意義也不同。

(五)課堂作業(yè)

課本第56頁第7、8題。

板

I;

設

計

教

學

反

思

課題用字母表示兩步計算的數(shù)量關系新授課第3課時

1、在情境中進一步理解用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示兩級運算的數(shù)量

教和數(shù)量關系，會將數(shù)據(jù)代入含有字母的式子中求值，學習用代數(shù)符號語言進行表述交

學

目流C

標

2、經歷把稍復雜的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，進一步開展

學生的符號意識。

3、在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)最關系

的概括性和簡潔性，從而進一步感受數(shù)學學習的價值。

用含有字母的式子表示兩級運算的數(shù)量和數(shù)量關系，將數(shù)據(jù)代入含有字母的式

教學重點

子中求值。

教學難點解釋含有字母的式子所表示的實際含義。

教學方法

教學準備

教學過程二次備課

（一）復習鋪墊，談話導入

1.復習準備。

教

（1）創(chuàng)設情境。

周末，小紅家要來客人，媽媽到超市去買了一些水果和飲料。

學同學們，你能利用所學的知識完成下面的填空嗎？

①橙子每千克X元，買了3千克，買橙子花了（）

過元：

②買2瓶同樣的可樂共花了y元，每瓶可樂（）元；

程

③買水果和飲料一共花了30元整。買飲料花了加元，買水果

花了（）元。

（2）學生完成填空，并說出每題的數(shù)量關系。

（3）想一想：這兩題中的小八勿分別可以表示哪些數(shù)？

2.談話引入。

前面我們學習了用字母表示數(shù)、數(shù)量關系、計算公式，今天

我們來繼續(xù)學習這方面的知識。［板書課題）

教（二）合作交流，探究新知

1.教學例4。

（1）出例如題，理解例題題意。

學①閱讀與理解：客人來了，媽媽為客人們現(xiàn)榨了果汁（出示

主題圖），從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？

②提出問題：如果每小杯果汁是*克，你能用含有字母的式

子表示出大杯果汁還剩多少克嗎？

[2)合作探究，分析數(shù)量關系。

過

①學生獨立思考，嘗試用含有字母的式子表示大杯中還剩的

質量。

②小組討論、交流表示的式子的含義。

程

③反應匯報：你是怎樣用含有字母的式子表示的？為什么這

樣表示？

④觀察分析：”3/表示什么含義？“1200-3/表示什么含

義？

(3)遷移類推，用代入法求值。

①根據(jù)這個式子，當為等于200時，果汁還剩多少克？

②學生嘗試獨立完成用代入法求值。

③學生反應交流，小結方法。

(4)聯(lián)系實際，討論字母取值。

①想一想：式子中的字母X可以表示哪些數(shù)？為什么？

②當x越大時，1200-3萬的結果就會怎樣？反過來呢？

2.比照認識，加深理能。

(1)觀察比照復習題前例題：今天，我們學習的用字母式子

教表示數(shù)量關系與前面有什么不同？

(2)小結：今天研究的是用含有字母的式子表示兩步計算的

數(shù)量關系。

(三)運用知識，解決問題

教

1.課本第58頁做一做第1、2題。

2.課本第60頁練習十三第1題。

學3.課本第60頁練習十三第2題。

4.課本第60頁練習十三第3題。

(1)自主閱讀，理解題意。

(2)比一比：兩位同學說的字母式子20+3的含義有什么不

同？

(3)說一說：用自己的話舉例說說式子20+a、20—々、20a

表示的含義。

(四)課堂小結

你們有什么收獲呢？

(五)課堂作業(yè)

課本第60頁第4題、第61頁第5題。

板

書

設

計

教

學

反

課題用含有字母的式子表示數(shù)量關系和化簡新授課第4課時

1、讓學生經歷用形如"ax土〃x”式子表示數(shù)量關系，并學會化簡這樣的式子。

教

學2、在用形如“ax土"”的式子表達一些數(shù)量關系并化簡的過程中，加深學生對這

些數(shù)量關系的理解，提高抽象思維的水平。

目

標

3、讓學生初步學習汨符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，

進一步開展符號意識，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。

教學重點掌握計算含有兩個相同字母的加、減法運算。

教學難點用形如“好土法”的式子表達一些較復雜的數(shù)量關系，理解其計算方法。

教學過程二次備課

(-)復習舊知，導入新課

1.用含有字母的式子表示C

教

(1)乘法的分配律：

()

學

(2)長方形的周長公式：

(

)

過

(3)擺一個三角形用3根小棒，擺〃個三角形用

()根小棒：擺一個正方形用4根小棒，擺〃個正

方形用()艱小棒。

程

(4)一本書有a頁，小明看了12天，每天看3頁，還剩

()頁沒有看。

2.揭示課題。

同學們對前面學習的知識掌握得很好，這節(jié)課，我僅繼續(xù)來

研究《用字母表示數(shù)》。

(二)創(chuàng)設情境，探索新知

1.出例如5：說說你從圖中收集到了什么數(shù)學信息？

提出問題：擺了*個三角形和x個正方形，一共用了多少根

小棒？

2.學生先獨立思考，然后在小組內交流：你能解答他們一共

用了多少根小棒嗎？

學

先自己想一想，再與同學們說說你是怎樣想的。教師巡視，

發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。

3.全班交流：你是怎樣想的？

過

方法一：擺一個三角形用3根小棒，擺x個三角形就用了3x

根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺x個正方形就用了根小

棒。這兩個局部合起來就是所用小棒的總數(shù)，所以一共用了

(3戶43根小棒。

程方法二：因為擺的三角形和正方形的個數(shù)相等，而擺一個三

角形和一個正方形是需要用7根小棒，所以擺x個三角形和正方

形一共用了7x根小棒。

4.比照優(yōu)化：(3戶4外與7x都表示擺x個三角形和x個正

方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？(指名

答復)

5.討論化簡：把復雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學上叫化簡，

你能利用學過的知識通過計算把3代4x化簡嗎？學生說出化簡過

程.教師板書：

6.溝通聯(lián)系：3m4戶(3+4)產7x的依據(jù)是什么運算定律？(乘

法分配律)

7.代入求值：當x等于8時，一共用了多少根小棒？

教師板書：當x=8時：7x=7X8=56。

8.拓展延伸:擺x個正方形比擺x個三角形多用多少根小棒？

你能自己算一算嗎？

(1)請一名學生進行演板，其余的學生自己在練習本上試算。

教

(2)然后小組交流想法。

(3)請不同想法的學生用不同的式子來表達結果，井說清楚

化簡的過程。

教(4)強調化簡：4x—3x=lx=xo

(三)穩(wěn)固練習，拓展深化

1.課本第59頁做一做。

學

(1)學生先讀題，理解題意，再獨立完成在課本上。

(2)指名匯報，全班交流想法。

2.練習十三第6?8題。

過

獨立完成，填寫在課本上，然后反應訂正。

第7題做完之后補充一道練習加深理解：下面的式子都能化

簡嗎？

程7a—3nr\-m[8+9)66y-x

20x+5x—7x19c—5+6。

4.練習十三第9題。

(1)學生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學生

分析。

(2)請學生分別上來指一指：“開出1小時后，游輪離開重

慶有多遠”和“開出￡小時后，游輪到宜昌還有多遠”分別指的

是哪個局部？

(3)學生獨立練習，指名演板，集體訂正。

5.練習十二第10題0

(1)讓學生觀察思考：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？全班交流。

_(2)教師引導學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試用含有字母的式子表

示規(guī)律。

(可用列表的方法歸納)

6.練習十三第11題。

(1)學生獨立思考，嘗試解答。

(2)全班交流，集體訂正。

(四)總結方法，課堂小結

1.總結方法：今天學習了什么？對于形如“ax土瓜”的式子

化簡的依據(jù)是什么？

2.全課小結：你有什么收獲？壞有不明白的地方嗎？

板

書

設

計

教

學

反

思

課題方程的意義新授課第5課時

1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一

教個式子是否是方程；理清方程與等式的關系。

學

目2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經

標歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括

及應用等能力。

教學重點抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點方程與等式的關系；方程中等量關系的建立。

教學方法

教學準備

教學過程二次備課

一、認識天平，談話鋪墊

教師（出示天平圖）：這是什么？同學們知道天平的用途嗎？

教

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東匹，右邊

放.上硅碼。如果天平左右兩邊到達平衡，左邊東西的質量就等于

學右邊祛碼的質量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，

就是一等號。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎？（板書：

50+50=100）

2.（出示天平圖2和圖3）天平向左傾斜表示什么？如果水

的質量用Xg表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+X）

3.如果老師在天平右邊再加一個100g的祛碼，可能會出現(xiàn)

教什么樣的情況？用式子來表示。

100+x>100+100=200;100+x=100+100=200；

母100+x<100+100=200,,（分別板書）

字

這三個式子表達在天平上分別是什么樣的情況？咱們用

手勢來表示一下。

過4.來看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4,后出示天平

圖5）用式子來表示一下。

5.［出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個式

子表示它們的關系嗎？

程

（板書：%=2.4）

（二）分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點進行分類（先

請學生獨立思考，再同桌法行交流。）

2.學生反應，教師根據(jù)反應在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類（補充等式和不等式）；

預設2：按是否含有未知數(shù)分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所

示：

含有未知數(shù)不含有未知數(shù)

等式

不等式

3.（指表格）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程（揭題）。

4.寫方程：根據(jù)你的理解寫2?3個方程，寫完之后給同桌

看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫

一寫。）

教5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由（主要

使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看

有沒有未知數(shù)。）

學（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關系

1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說

為什么（可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改

一下就可以將其變成方程。）

過

2.這兩個式子是否是方程呢？

反應分析：

（1）式1：一定是。為什么？

程

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？

（4）引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不

一定是方程。

三、實踐反思，穩(wěn)固提高

1.“做一做”第2）題及練習十四第2題：看圖列出方程

學生練習并進行反應。

反應側重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關系再列方程。

（1）從圖上你知道了什么？

（2）你能根據(jù)你知道的數(shù)量關系列出方程嗎？

（3）學生自行根據(jù)數(shù)量關系列出方程，并進行反應。

四、總結回憶，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什么？（每個同學說一點，后面的

同學要和前面同學不一樣。）

2.教師介紹方程的相關知識。（課件出示教材第63頁“你

知道嗎？”的內容）

板

書

設

計

教

學

反

思

課題等式的性質新授課第6課時

教1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況.計學與k初步認謖等式的根

本性質。

學2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷）1平發(fā)生變化后能否

0保持平衡。

3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比擬與分析的能力。

標

教學重點掌握等式的根本性質。

教學難點理解并掌握等式的性質，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。

教學方法啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。

教學準備天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

教學過程二次備課

一、情境導入

1.上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完

全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和

方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知

數(shù)的等式就是方程。

教2.同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利

用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）

二、互動新授

1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

學讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什

么？

讓學生自主答復，學生可能會答史：天平的左邊放了

一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一

個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

過引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重

量是b克，能用式子表示嗎？

讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）

程引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶

杯，天平會發(fā)生什么變化呢？

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。

再追問；為什么？

學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示

這一過程，并明確：兩邊仍然相等。

小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量=3個茶杯

的質量。

讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩

邊各放同樣的一把茶壺呢？

學生答復后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：

a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個

教花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：

a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？

先讓學生猜一猜，再演示。

學生答復：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？［出示教材第64頁圖2第二

個天平圖）

學（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3.通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還

保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持

平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然

平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同

過一個數(shù)，左右兩邊仍然用等。

4.引導學生通過假設具體的數(shù)進行比擬驗證。如：

假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆

3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個

花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

5.猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還

可以怎么做能使天平保持平衡？

讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的

程猜測脫離不了等式的性質1。

如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同

時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把

等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式

的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，會怎么樣

呢？

6.出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀

察并說明。

(一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量)

引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重

量，寫出等式：a-b<)

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛

筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜

測。

多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：

2a=2bo

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3

倍、4倍呢？(仍然保持平衡)

7.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀

察并說明知道了什么。

(2個排球的質量=6個皮球的質量)

引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，

寫出等式：2a=6b。

質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，

天平還能平衡嗎？

學生猜測：平衡。

教師演示，并引導學生用等式"3b表示。

8.通過剛剛的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍

數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來

的幾分之一，天平仍然平衡。

教你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？

歸納小結：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為

0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

9.為什么等式兩邊不能除以0?學生交流，匯報：0

不能做除數(shù)。

三、穩(wěn)固拓展

利用等式的性質填空

1.如果2x-5=9,那么2x=9+()

2.如果5=10+x，那么5x-()=10

教3.如果3x=7,那么6x=()

4.如果5x=15,那么x=()

先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。

四、課堂小結

這年課你學會了什么知識？有哪些收獲？(引導總結

等式的性質）

作業(yè)：教材第66天練習十四第4、5題。

學

板

書

設

計

教

學

反

思

課題簡易方程一解方程（1）新授課第7課時

教1、使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方

學程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

FI2、利用等式的性質解簡易方程。

標3、關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

教學重點理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學難點理解形如a土x二b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法創(chuàng)設情境;觀察、猜測、驗證.

教學準備多媒體

教學過程二次備課

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示

一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有兒個球呢？（學生思

考后會說，可以是任意數(shù)。）

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁

教例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖答復：盒子里的球和外面的3個球，

共是9個。

、并用等式表示：x-3=9（教師板書）

學

二、互動新授

1.先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質

來求出X的值。

學生思考，交流，并嘗試說一說自己的想法。

過2.教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一

說。

長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表

程一個球。那么天平左邊是x+3個球，右邊是9個球，天

平平衡，也就是列式：x+3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要

怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x+3-3=9-3

X

二6

質疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求

的？

（根據(jù)等式的性質：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右

兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想

法是對的。

3.師小結：剛剛我們計算出的x=6,這就是使方程

左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，

x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。

（板書：方程的解解方程）

教4.引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)

另IJ?學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x的

值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，

是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)

值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的

過程，是一個計算過程。

學5.驗算：x=6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗

一下？

引導學生自主思考，并在小組內交流自己的想法。

通過學生的答復小結：可以把x=6的值代入方程的

左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊:x+3

=6+8

=9

=方程右邊

過讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

6.出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x=18

引導學生：通過剛剛解方程的經驗嘗試解決這個題。

學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3,解得x=6。

根據(jù)學生的答復，師板書：3x=18

3x4-3=184-3

x=6

程質疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導小結：根據(jù)等式的性質：等式兩邊同時乘或除以

一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗訂算結果是否正確。

7.出示教材第68頁例3,并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x”類型，有些學生在做題時可能會

出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同

時加上“x”，但x在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質，只要等式

的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，

那么我們可以同時加上“x

通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右

邊是“9+x

繼續(xù)引導學生思考：20和9+x相等，可以把它們的

位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯

報

8.討論：解方程需要注意什么？讓學牛自主說一說，

再匯報。

小結：根據(jù)等式的性質來解方程，解方程時要先寫

“解”，等號要對齊，解出結果后要檢驗。

三、穩(wěn)固拓展

1.完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2.完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學生自

主計算解答，并集體訂壬答案。

四、課堂小結。師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪

些收獲？

引導總結：1.解方程時是根據(jù)等式的性質來解。2.使

教方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.求

方程解的過程叫做解方程。

作業(yè)：教材第70?71頁練習十五第1、2、7題。

書

設

計

教

學

反

思

課題簡易方程一解方程（2）新授課第8課時

教1、穩(wěn)固利用等式的性質解方程的知識，學會解a<±b=c與aj±b）=c類型的

方程。

學2、進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。

3、在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經驗，感受方程的思想方法，開展初步的

目抽象思維能5力。

林

教學重點理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。

教學難點理解解方程的方法。

教學方法觀察、分析、抽象、概括和交流.

教學準備多媒體

教學過程二次備課

一、復習導入

1.出不習題：解下面方程：4%=8.648.34-x=4.5

學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂止的過程

中，標準書寫。

2.引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方

程）

教

二、互動新授

1.出示教材第69頁例4情境圖。

引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。

學生列出方程3冗+4:4。后，讓學生說一說怎么想的。

（一盒鉛筆盒有兀支鉗筆，3盒鉛筆盒就有3冗支鉛筆。）

學

在學生說自己的想法時，引導學生說出把3個未知的鉛筆盒

看作一局部，4支鉛筆看作一局部。

2.讓學生試著求出方程的解。

學生在嘗試解方程時.可能會遇到困難.要讓學生說一說自

己的困惑。

過學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。

也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一局部，先

求出這局部有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示

學生這樣甲、考O）

提問；假總知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，

程你會怎么算？

、幸生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4

支。

師小結：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一

個整體，先求這局部有多少支。解方程時，也就是先把語看成一

個整體?（3兀）

讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。

根據(jù)學生的答復，板書解題過程：

3兀+4=40

解.?r=40-4

?3：=36（先把法看成一個整體）

3兀+3=36+3

工二12

讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。

3.出示教材第69頁例5：解方程2此-16）二8。

先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算冗-16,再乘2,

積是8

思常：你能把它轉換成你會解的方程嗎？

讓學生嘗試解方程，再在小組內交流自己的做法，然后集體

訂正，學生可能會有兩種做法：

教（1）利用例4的方法來解。

讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整

體？

（先把反-16看作一個整體。）板書計算過程：

2（兀-16）=8

解：2Q-16）4-2=84-2］把-T6看作一個整體）

4；-16=4

X-16+16=4+16

X=2（）

學

（2）用運算定律來解。

引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律

的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉化成我們學過的方程來解。

根據(jù)學生答復，板書計算過程：

2（大-16）;8

解：2大-32:8（運用了乘法分配律）

2正-32+32=8+32（把2式看作一個整體）

2工=40

2>2=40+2

笈=20

4.讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驍，再自

主檢驗。

（可以把方程的解代人方程中計算，看看方程左右兩邊是否

相等

三、穩(wěn)固拓展

1.完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說

自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總飾5人看

作一個整體。）

2.完成教材第69頁做一做”第2題.

先讓學生自主解方程，再集體訂正。

3.完成教材第71頁練習十五”第8題。

先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要

提醒學生天平兩邊的碳碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學

生可能會列出方程30X2+2%=158,再引導學生觀察有兩個30和

兩個X,可以運用乘法分配律。

四、課堂小結

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：1.在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一

個整體來解。

2.在斌方程時，可以運用運算定律來解。

作業(yè)：教材第71?72頁練習十五第6、9、13題。

教

板

書

設

計

教

學

課題簡易方程一實際問題與方程(1)新授課第9課時

1、使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx-a

教

等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

學2、讓學生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關系，并正確地列出方程解

決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。

目3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習

數(shù)學的樂趣。

標

教學重點正確設未知數(shù)，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。

教學難點根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關系。

教學方法創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。

教學準備多媒體

教學過程二次備課

一、復習導入

1.解以下方程：兀+5.7=10x-3.4=7.614%=D.56%

:4=2.7

2.分析數(shù)量關系：

(1)我們班男生比女生多8人。

(2)實際用煤比方案節(jié)約5噸。

教

(3)實際水位超過警戒水位0.64ni。

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課

我們就來一起學習如何用方程解決問題。(板書課題：實際問題與

方程)

二、探究新知

學教加多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。

師；你們平時都喜歡做哪些運動呢？

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、

打乒乓球、爬山。

師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多

運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。

好嗎？生：好！

師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家

認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。

程學生觀察情境圖，然后答復。

生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。

師：那小明的成績是多少呢？

生5：小明的成績?yōu)?.21m,超過了學校的原紀錄0.06m。

師：根據(jù)這些信息.你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少

嗎？

生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄

多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。

師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15（m）,所以學校原跳

遠紀錄是4.15m。

師：同學們還有其他方法嗎？

生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數(shù)，可以把

它設為兀明再根據(jù)題意列出方程。

師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀

隸是xm?

原紀錄+超出局部=小明的成績

得x+0.06=4.21

X+0.06-0.06=