數(shù)學(xué)－探索三角形全等的條件（邊邊邊）課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第四章三角形4.3.1探索三角形全等的條件（第1課時）用“邊邊邊”判定三角形全等②掌握利用“邊邊邊”作為條件判定三角形全等的方法，能進(jìn)行簡單推理。①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；學(xué)習(xí)目標(biāo)③了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。劇中飛行員張挺的原型是海軍飛行員張超，駕殲擊機訓(xùn)練時，突然失控為了盡可能保全戰(zhàn)機，錯過了最佳跳傘時機，犧牲時年僅29歲。飛行員李劍英，駕駛的殲擊機執(zhí)行空中巡邏任務(wù)，從飛機遭遇群鳥撞擊到迫降一共16秒。最終他選擇犧牲自己，而附近居民無一人受傷。他們?yōu)榱俗鎳暮娇帐聵I(yè)，哪怕粉身碎骨也在所不辭。同學(xué)們，我將向你們提出一個問題：如何只使用足夠長的刻度尺驗證圖中兩個角相等？試飛員需要用自己的生命去丈量每一架實驗機型的極限，在生理、心理等各層面重新證明自己。值得同學(xué)們的學(xué)習(xí)與敬佩。探索新知三條邊小游戲——拼三角形課前準(zhǔn)備工具：剪刀，細(xì)長吸管（能輕易剪斷、對折之直物），卡紙，筆活動流程：1.使用剪刀將吸管剪為3段（需保證3段能擺成三角形，【無法成形，修剪最長段】）；2.將3段吸管分別對折后，剪開；3.將所得6段吸管，三段為一組任意分為2組，在卡紙上拼三角形；4.觀察在卡紙上拼出兩個三角形。若形狀不同，對吸管重新分組，直至形狀相同。用筆做出三角形3個頂點，用尺子畫出三角形；5.將卡紙所畫的2個三角形剪下來，對比三角形是否重合！活動總結(jié)：三組邊相等的兩個三角形全等小結(jié)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。ABCA'B'C'2、三條邊用符號語言表示：在△ABC和△A'B'C'中AC=A'C'AB=A'B'BC=B'C'∴△ABC△A'B'C'(SSS)A'B'C'三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中②擺出三個條件用大括號括起來③寫出全等結(jié)論例題解析ABCD

如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

公共邊：三角形公用的一條邊使用方法：BC=BCBC典例精講例1.如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.試說明：△ABC≌△FDE.分析：欲說明△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需說明AB＝FD，然后根據(jù)“SSS”可得結(jié)論．由AD＝FB，利用等式的性質(zhì)可得AB＝FD，進(jìn)而得解．解：因為AD＝FB，所以AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.在△ABC與△FDE中，所以△ABC≌△FDE(SSS)．AC=FEAB=FDBC=DE典例精講小結(jié)本例的導(dǎo)引采用的是分析法．下面就分析法進(jìn)行解讀．分析法(執(zhí)果索因法)：它是從要說明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到把要說明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件，這種說明方法叫分析法．注意：(1)分析法一般用來尋找解題思路，而解題過程一般都采用綜合法(下例講)來完成．簡言之：用分析法尋找解題思路，用綜合法完成解題過程．(2)分析法一般敘述方式(如本例)：要說明：△ABC≌△FDE，(三角形全等的三個條件)，由于BD是公共的，只需說明AD＝FB(已知條件)，因此原結(jié)論成立．已知：AC=FE，BC=DE只需說明：AB=FD隨堂練習(xí)1.如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是()6810699A345B6810C456DC2.如圖，已知AB=AC,AE=AD，點B，D，E，C在同一條直線上，要利用“SSS”推理得出ABE≌ACD，還需要添加的一個條件可以是()A.BD=DEB.BD=CEC.DE=CED.以上都不對隨堂練習(xí)B分析：根據(jù)已知條件AB=AC，AE=AD知，要利用“SSS”推理得出AABE≌AACD，只需要滿足BE=CD即可，而當(dāng)BDCE時，可得到BE-CD，故選B.隨堂練習(xí)3.如圖,在AABC和AFED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”來判定△ABC和AFED全等時，下面的4個條件中:AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.可利用的是()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④A隨堂練習(xí)4.如圖，已知AE=AD，AB=AC，EC-DB，下列結(jié)論:①LC=LB;②LD=LE;③LEAD=LBAC④ZB=ZE.其中錯誤的是()DA.①②B.②③C.③④D.只有④隨堂練習(xí)5.已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.試說明：∠BAC＝∠DAE.分析：要說明∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為說明∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可說明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD＝∠CAE.隨堂練習(xí)5.已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.試說明：∠BAC＝∠DAE.解：在△ABD和△ACE中，因為所以△ABD≌△ACE(SSS)，所以∠BAD＝∠CAE.所以∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.AB=AC,AD=AE,BD=CE,隨堂練習(xí)6.如圖是由8個全等的小長方形組成的大正方形,線段AB