浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學 無答案

浙江省浙南名校聯(lián)盟20232024學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學Word版無答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$（）A.2B.3C.4D.52.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=3$，$f(1)=7$，則$f(2)=$（）A.11B.12C.13D.143.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，$a_4=10$，則公差$d=$（）A.2B.3C.4D.54.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與圓$x^2+y^2=4$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.在三角形$ABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=70^\circ$，$AB=6$，則$BC=$（）A.$\sqrt{21}$B.$\sqrt{31}$C.$\sqrt{41}$D.$\sqrt{51}$二、填空題（每題5分，共20分）6.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)=$______。7.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$______。8.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，公比$q=3$，則$b_4+b_5=$______。9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像開口向下，且頂點坐標為$(2,3)$，則$a=$______。10.在直角坐標系中，若點$P(1,2)$到直線$l:3x+4y5=0$的距離為$d$，則$d^2=$______。三、解答題（共50分）11.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，求$f(x)$的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間。12.（12分）解不等式組$\begin{cases}x+2y\leq6\\2xy\geq4\end{cases}$，并畫出其解集在平面直角坐標系中的圖形。13.（13分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2+2n$，求$\{a_n\}$的通項公式。14.（13分）已知圓$C$的方程為$x^2+y^2+4x6y+9=0$，直線$l$的方程為$y=2x+1$，求圓$C$上的點到直線$l$的距離的最大值。一、選擇題1.B2.C3.A4.A5.B二、填空題6.17.08.9/169.1/410.5/10三、解答題11.定義域：(∞,1)U(1,+∞)，值域：(∞,3/2]，單調(diào)增區(qū)間：(∞,1)，(1,3/2]，單調(diào)減區(qū)間：(3/2,+∞)。12.解集圖形如下（請繪制相應(yīng)的不等式組解集圖形）。13.an=4n1。14.最大值為5。1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運算和性質(zhì)，如復(fù)數(shù)的乘除法、共軛復(fù)數(shù)等。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，以及函數(shù)的求導和積分。3.數(shù)列：涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，以及數(shù)列的求和和方法。4.向量：包括向量的線性運算、數(shù)量積、向量的坐標表示等。5.解析幾何：涉及直線和圓的方程，以及直線和圓的位置關(guān)系，如相交、相切、相離等。6.不等式：包括一元二次不等式、絕對值不等式、不等式組等，以及不等式的解法和應(yīng)用。7.極限與連續(xù)：涉及函數(shù)的極限、連續(xù)性，以及極限的運算和性質(zhì)。8.導數(shù)與微分：包括函數(shù)的導數(shù)、微分、導數(shù)的應(yīng)用等，如曲線的切線、函數(shù)的單調(diào)性、極值等。9.積分：涉及不定積分、定積分的概念和計算方法，以及積分的應(yīng)用，如面積、體積等。10.無窮級數(shù)：包括數(shù)項級數(shù)和冪級數(shù)的概念、性質(zhì)，以及級數(shù)的審斂法等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如復(fù)數(shù)的運算、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的求和等。2.填空題：主要考