浙江省臺州市臨海市靈江中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)含解析

浙江省臺州市臨海市靈江中學(xué)20232024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=(1+i)z$，則$z$的模長為（）A.$\sqrt{2}$B.$1$C.$2$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$2.設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{y|y=x^21,x\inA\}$，則集合$B$中的元素個(gè)數(shù)為（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=4$，則數(shù)列的前$n$項(xiàng)和$S_n$等于（）A.$2n^2+3n$B.$n^2+3n$C.$2n^2+n$D.$n^2+2n$4.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(1,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$二、填空題（每題5分，共20分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為________。2.若等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=10$，則公差$d=$________。3.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$z$的共軛復(fù)數(shù)為________。4.已知函數(shù)$y=\ln(x^24x+3)$，則$y$的導(dǎo)數(shù)為________。三、解答題（共60分）1.（20分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間。2.（20分）設(shè)等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1$，公差為$d$，若$a_1+3d=7$，$a_2+a_3=11$，求等差數(shù)列的前$n$項(xiàng)和$S_n$。3.（20分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求函數(shù)的極值點(diǎn)、拐點(diǎn)及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凹凸區(qū)間。四、附加題（共20分）1.（20分）已知函數(shù)$f(x)=e^x+x^22x$，求函數(shù)的零點(diǎn)、極值點(diǎn)及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凹凸區(qū)間。一、選擇題1.A2.B3.C4.D二、填空題1.22.33.5i4.2x4三、解答題1.定義域：(∞,1)∪(1,+∞)，值域：(∞,0)∪(0,+∞)，單調(diào)增區(qū)間：(1,+∞)，單調(diào)減區(qū)間：(∞,1)。2.a1=1，d=2，Sn=n2+n。3.極值點(diǎn)：x=0，x=2，拐點(diǎn)：(1,0)，單調(diào)增區(qū)間：(∞,0)∪(2,+∞)，單調(diào)減區(qū)間：(0,2)，凹區(qū)間：(∞,1)∪(1,+∞)，凸區(qū)間：(1,1)。四、附加題1.零點(diǎn)：x=0，x=2，極值點(diǎn)：x=0，x=2，單調(diào)增區(qū)間：(∞,0)∪(2,+∞)，單調(diào)減區(qū)間：(0,2)，凹區(qū)間：(∞,1)∪(1,+∞)，凸區(qū)間：(1,1)。1.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的模長、共軛復(fù)數(shù)。2.集合：集合的表示方法、集合間的基本關(guān)系。3.等差數(shù)列：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。4.函數(shù)：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、極值、拐點(diǎn)、凹凸性。5.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義。6.不等式：一元二次不等式的解法。7.數(shù)列：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對復(fù)數(shù)、集合、等差數(shù)列、函數(shù)等基礎(chǔ)知識的掌握情況。示例：選擇題第1題，考察復(fù)數(shù)的模長計(jì)算。2.填空題：考察學(xué)生對函數(shù)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識的掌握情況。示例：填空題第2題，考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。3.解答題：考察學(xué)生對函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等知識的綜合運(yùn)用能力。示例：解答題