廣東省韶關市乳源縣2025屆七下數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x，y滿足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．142．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m3．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組4．某品牌智能手機的標價比成本價高，根據(jù)市場需求，該手機需降價，若不虧本，則應滿（）A． B． C． D．5．為了記錄一個病人體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．直方圖6．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數(shù)法表示是()A． B． C． D．7．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°8．不等式2x+5＞4x－1的正整數(shù)解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，39．下列算式中錯誤的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.410．如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要用、、三類卡片拼一個長為，寬為的長方形，則需要類卡片（）A．2張 B．3張 C．4張 D．5張11．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°12．數(shù)學老師在如圖所示的木板上寫了關于x的兩個方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是一個完全平方式，則__________．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾角為40°，則該等腰三角形底角為________________15．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項，因式分解的結(jié)果是，若取，時，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式，取，時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________(寫出一個即可).16．當_____時，關于的分式方程會產(chǎn)生增根．17．如圖，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，則∠CAD＝_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）問題解決：如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點，若∠A＝62°，求∠BOC的度數(shù)；（寫出求解過程）（2）拓展與探究①如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關系是；（請直接寫出你的結(jié)論）②如圖2，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的兩個外角∠CBD和∠BCE的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關系是；（請直接寫出你的結(jié)論）③如圖3，BO、CO分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關系是．（請直接寫出你的結(jié)論）19．（5分）某校組織七年級全體學生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）由統(tǒng)計表可知m+n=，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該年級本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．20．（8分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)請寫出△ABC各點的坐標；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△ABC，請在圖中畫出△A'B'C'，并寫出點21．（10分）利用冪的性質(zhì)計算：（結(jié)果表示為冪的形式）．22．（10分）對于實數(shù)、，定義新運算：；其中、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知，.（1）分別求出、的值；（2）根據(jù)上述定義新運算，試求的值.23．（12分）尺規(guī)作圖：已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：∠α，∠β，線段a．求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．（不要求寫作法，保留作圖痕跡即可．）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結(jié)論．【詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，學會運用整體思想解決問題是解答本題的關鍵．2、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034=3.4×10-10故選D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法-表示較小的數(shù)，熟練掌握運算法則是解題關鍵.3、A【解析】

在這組數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)直方圖的組距，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．4、C【解析】

根據(jù)最大的降價率即是保證售價大于等于成本價，進而得出不等式即可．【詳解】解：設成本為m元，由題意可得：m（1+a%）（1-x%）-m≥0，則（1+a%）（1-x%）-1≥0，去括號得：1-x%+a%--1≥0，整理得：100x+ax≤100a，故x≤．故選C．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，得出正確的不等關系是解題關鍵．5、A【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄一個病人的體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故選：A．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．6、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵．8、B【解析】試題分析：解不等式得，x＜3，所以x可取的正整數(shù)是1和1．故選B．考點：一元一次不等式的解．9、C【解析】A選項-0.64=-0.8B選項±1.96=±1.4C選項925=D選項3-278故選C.10、C【解析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為a+b的長方形的面積是多少，判斷出需要C類卡片多少張即可．【詳解】長為a+3b，寬為a+b的長方形的面積為：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2，∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，∴需要A類卡片1張，B類卡片3張，C類卡片4張．故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.11、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考?？碱}型．12、C【解析】

分別解一元一次方程，進而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或1【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．14、65°或25°．【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】如圖，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，如圖1，∠ABD=40°，∴∠A=50°，∴∠ABC=∠C==65°；如圖2，∠ABD=40°，∴∠BAD=50°，∴∠ABC=∠C=∠BAD=25°．∴這個等腰三角形的底角為：65°或25°．故答案為：65°或25°．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用．15、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個即可)【解析】

首先對多項式進行因式分解,然后把字母的值代入求得各個因式,從而寫出密碼【詳解】=x(x+2y)(x-2y).當x=36,y=16時,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于把字母的值代入16、-1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．17、60【解析】∵AD∥BE，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠DAC+∠CBE=90°，∵∠CBE=30°，∴∠CAD=60°.故答案為60.點睛：本題關鍵在于結(jié)合平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）121°；（2）①∠BOC=90°+∠A；②∠BOC=90°-∠A；③∠BOC=∠A.【解析】分析：（1）求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）①求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；③根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關系．詳解：(1)∵∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，∵BC、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×118°，=59°，∴∠O=1800-(∠OBC+∠OCB)=180°-59°=121°.（2）拓展與探究①∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（180°-∠A）=90°-∠A，∴在△BOC中，∠BOC=180°--（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故答案為90°+∠A；②∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A，∵BO、CO分別是△ABC兩個外角∠CBD和∠BCE的平分線，∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=（180°+∠A），∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A，故答案為∠BOC=90°-∠A；③∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCE=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠OCE=（∠A+∠ABC）=∠A+∠OBC，∵∠OCE是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠OCE-∠OBC=∠A+∠OBC-∠OBC=∠A，故答案為∠BOC=∠A．點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵，讀懂題目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．19、（1）50，補全條形圖見解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖表，先求總?cè)藬?shù)，可以進一步求m,再求n的值，并補全統(tǒng)計圖；（2）先求C組的百分比，再算圓心角；（3）先算出樣本中的不合格率，再用樣本中的不合格率去估計七年級的不合格率，從而估算出不合格人數(shù).【詳解】解：（1）由表格可知，B組有15人，B組所占的百分比是15%，∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷15%=100（人），則D組人數(shù)m=100×30%=30人，E組人數(shù)n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，補全條形圖如下：（2）“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°，故答案為