2025屆黑龍江省綏濱農(nóng)場學校七下數(shù)學期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組x-1≥0x+3<0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．2．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克3．如圖是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°5．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．125° B．75° C．65° D．55°6．如圖直線a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°7．下列四個算式中，可以直接用平方差公式進行計算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（2a+b）（a﹣2b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（﹣a﹣b）8．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠49．下列說法正確的個數(shù)有（）（1）過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）一條直線有且只有一條垂線；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．不等式組的整數(shù)解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，111．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．12．計算的結(jié)果為()A．6 B．－6 C．18 D．－18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值為________________．14．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個）．15．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E；則用等式表示∠BAC與∠B、∠E的關(guān)系為_____．16．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．17．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：及內(nèi)部一點．（1）過點畫直線∥；（2）過點畫于點；（3）與的數(shù)量關(guān)系是________．19．（5分）在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，已知、和.（1）在圖中標出點、、.（2）將點向下平移3個單位到點，將點先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出點和點.（3）求的面積.20．（8分）為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學校對本校學生進行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．（2）已知該校共有1200名學生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人？21．（10分）解下列方程組(1)(2)22．（10分）閱讀并填空：如圖，是等腰三角形，，是邊延長線上的一點，在邊上且聯(lián)接交于，如果，那么，為什么？解：過點作交于所以（兩直線平行，同位角相等）（________）在與中所以，（________）所以（________）因為（已知）所以（________）所以（等量代換）所以（________）所以23．（12分）(1)計算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

分別求出每個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式組無解.故選擇：C.【點睛】本題考查了解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是能分別求出每個不等式的解集.2、B【解析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對常見的安全標記圖形進行判斷．【詳解】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【解析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數(shù)，然后在△ADE中，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

延長CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．【詳解】延長CB，延長CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).6、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=70°．【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2=180°是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積等于這兩數(shù)的平方差”，對各項分析判斷即可.【詳解】解：A、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，正確；B、（2a+b）（a﹣2b），不是相同的兩個數(shù)的和與差的積，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；C、（a﹣b）（b﹣a），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；D、（a+b）（﹣a﹣b），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查的是平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，熟記公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【詳解】A、當∠1=∠3時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【點睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．9、B【解析】

根據(jù)平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)對各項進行一一判段．【詳解】（1）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，錯誤；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；（6）兩條直線被第三條直線所截，兩直線平行，同位角相等，錯誤．共1個正確，故選B．【點睛】本題考查平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握其定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后求出不等式組的整數(shù)解：．∴原不等式組的整數(shù)解是－1，0，1．故選A．考點：解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解．11、B【解析】

直接利用正方體的表面展開圖特點判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體．故選B．【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．12、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可求解．【詳解】∵12=31，＝1．故選A．【點睛】考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的計算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9或-7【解析】

根據(jù)完全平方公式：，觀察其構(gòu)造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.14、﹣2（答案不唯一）【解析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個即可）．15、∠BAC＝2∠E+∠B【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE＝∠DCE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠DCE，由三角形的外角性質(zhì)可知，∠BAC＝∠E+∠ACE，∠DCE＝∠E+∠B，∴∠BAC＝2∠E+∠B，故答案為：∠BAC＝2∠E+∠B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．16、1.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數(shù)的兩個平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點睛】本題考核知識點：平方根.解題關(guān)鍵點：理解整數(shù)兩個平方根，化為相反數(shù).即：和為0.17、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

∴當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為，

故答案為．點睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

（1）（2）根據(jù)要求畫出圖形即可（3）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】結(jié)論：理由：∵PD⊥OB∴∠PDC=∴∠PCD+∠CPD=∵PC∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=故答案為：∠AOB+∠CPD=【點睛】本題考查畫圖能力，再根據(jù)兩條直線平行性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，推斷出角之間的關(guān)系19、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）直接利用A，B，C點的坐標在坐標系中得出各點位置；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置；（3）利用△EBD所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A、B、C即為所求；（2）如圖所示：點D，E即為所求；（3）S△EBD＝5×6?×4×5?×1×5?×1×6＝．【點睛】此題主要考查了平移變換以及格點三角形面積求法，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）20%；（2）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人．試題解析：（1）由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為20%；（2）由題意可得，對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有：1200×=600（人），即對“垃圾分類”知識