2025屆山東省章丘市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（）A．16 B．2 C．3 D．492．不等式的解集為（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．6．小明在學(xué)習(xí)之余去買(mǎi)文具，打算購(gòu)買(mǎi)5支單價(jià)相同的簽字筆和3本單價(jià)相同的筆記本，期間他與售貨員對(duì)話如下：

小明：您好，我要買(mǎi)5支簽字筆和3本筆記本。

售貨員：好的，那你應(yīng)該付52元。

小明：剛才我把兩種文具的單價(jià)弄反了，以為要付44元。

請(qǐng)你判斷在單價(jià)沒(méi)有弄反的情況下，購(gòu)買(mǎi)1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付（）A．13元 B．12元 C．11元D．10元7．下列說(shuō)法中：①三角形中至少有2個(gè)角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)；④兩個(gè)等邊三角形全等；⑤三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣49．中華文化十大精深，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來(lái)量竿，卻比竿尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A．(b+a)(a-b)=a2-b2 B．(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4C．(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D．(2-3x)(-3x-2)=9x2-4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），則g（f（2，﹣3））=_____．12．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝66°，∠2＝66°，∠3＝70°，那么∠4的度數(shù)是_____．13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.14．如圖，在△ABC中，∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是_______度。15．命題“如果a≠b，則a，b的絕對(duì)值一定不相等”是_____命題．（填“真”或“假”）16．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，則EF=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最?。?9．（8分）化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?2，-1，0，1，2選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且OB＝2OA，將線段AB繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處．（1）分別求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）在x軸上有一點(diǎn)D，使得△ACD的面積為3，求：點(diǎn)D的坐標(biāo)．21．（8分）計(jì)算：|﹣|+（＝1.414，結(jié)果保留2位小數(shù)）．22．（10分）分解因式(1)－3m3＋12m(2)2x2y－8xy＋8y(3)a4＋3a2－423．（10分）解不等式（組）：（1）；（2）24．（12分）已知小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求小正方形平移的時(shí)間.（3）當(dāng)時(shí)，求小正方形一條對(duì)角線掃過(guò)的面積。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是10x＋y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y＋x，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個(gè)兩位數(shù)是16，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程組．2、C【解析】

系數(shù)化為1即可得．【詳解】解：不等式的解集為x＜?4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．3、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

由三角形的面積公式求解的長(zhǎng)度，結(jié)合直接得到答案．【詳解】解：，．，點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積，同時(shí)考查坐標(biāo)軸上線段的長(zhǎng)度與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

原式因式分解得，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．配方法的公式．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式的各項(xiàng)的關(guān)系，熟悉常見(jiàn)的完全平方式.6、B【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)1支簽字筆應(yīng)付x元，購(gòu)買(mǎi)1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)“5支簽字筆和3本筆記本要52元”列出方程5x+3y=52；根據(jù)“把兩種文具的單價(jià)弄反要付44元”列出5y+3x=44，聯(lián)立方程組解得x、y，然后求得x+y的值即可解答本題.【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)1支簽字筆應(yīng)付x元，購(gòu)買(mǎi)1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意得

解得

則x+y=8+4=12，即購(gòu)買(mǎi)1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付12元.

故選B.【點(diǎn)睛】本題屬于二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用題，解答本題需先得到題目中的等量關(guān)系；7、B．【解析】試題分析：三角形中至少有2個(gè)角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯(cuò)誤；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)，所以③正確；邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，所以④錯(cuò)誤；三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．故選B．考點(diǎn)：命題與定理．8、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.9、A【解析】

設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.10、C【解析】

根據(jù)平方差公式逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.(b+a)(a-b)=a2-b2，故正確；B.(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4，故正確；C.(2x+1)(2x-1)=4x2-1，故不正確；D.(2-3x)(-3x-2)=9x2-4，故正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特點(diǎn)是：①兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，②有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（﹣2，3）．【解析】

根據(jù)新定義法則，分步完成.即：g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.【詳解】g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.故答案為：（﹣2，3）【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)新定義寫(xiě)坐標(biāo).12、110°．【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答．【詳解】∵∠1＝∠2＝66°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故答案為110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等的運(yùn)用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行．13、1【解析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可得答案．【詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角性質(zhì)、角平分線性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握角平分線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．14、64°【解析】

根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，又∵折疊，∴∠B=∠D，∴∠1=2∠B+∠2故∠1-∠2=2∠B=64°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知外角定理.15、假【解析】

根據(jù)真假命題的定義即可得出答案．【詳解】如果a≠b，則a，b的絕對(duì)值一定不相等是假命題，例如a與b互為相反數(shù)時(shí)，a，b的絕對(duì)值一定相等.故答案為：假.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中有關(guān)的性質(zhì)．16、2【解析】因?yàn)锳D∥BC，所以∠AEB=∠CBE，因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE，所以∠AEB=∠CBE，所以AE=AB=4，同理DC=DF，因?yàn)镃D=AB，所以DF=4，因?yàn)锽C=6，所以AD=6，所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案為2.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)．【解析】

（1）由題意，得；可再求m的取值范圍；（2）比如取m=1．【詳解】解：（1）由題意，得．解得．（2）答案不唯一．如：取m=1，此時(shí)方程為．解得．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根判別式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程根判別式的意義．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）5；（3）詳見(jiàn)解析；【解析】試題分析:(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性作△ABC中頂點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補(bǔ)法求△ABC的面積,利用過(guò)△ABC各頂點(diǎn)的矩形減去三個(gè)直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點(diǎn)P,使△PAC周長(zhǎng)最短,因?yàn)锳C長(zhǎng)為定值,所以要使△PAC周長(zhǎng)最短,則使PA+PC的和最短,可作C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C1,連接AC1,則AC1與直線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.試題解析:(1)所作圖形如圖所示,(2),所以△ABC的面積為5,(3)連接AC1,則AC1與直線l的交點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).19、當(dāng)時(shí)，原式=（或當(dāng)時(shí)，原式=）【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用異分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=0或a=-1代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式===∵，，；∴?。ɑ颍┊?dāng)（或）時(shí)，原式=（或）【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）B（0，4），C（2，﹣2）（2）D（1，0）或（﹣5，0）【解析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（2）設(shè)D（m，0），由題意得?|m﹣2|?2＝3，即可求解.【詳解】解：（1）由圖象可知，B（0，4），C（2，﹣2）；（2）設(shè)D（m，0），由題意?|m﹣2|?2＝3，解得m＝﹣5和1，∴D（1，0）或（﹣5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化，熟練掌握?qǐng)D形變化是解題的關(guān)鍵.21、﹣0.1【解析】

直接利用絕對(duì)值以及二次根式、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、(1)-3m（m+2）（m-2），(2)2y(x-2)2，(3)(a2+4)(a+1)(a-1)【解析】

（1）提取-3m后，再根據(jù)平方差公式因式分解；（2）先提取2y，再根據(jù)完全平方公式因式分解；（3）先利用十字相乘法因式分解，再用公式法因式分解.【詳解】(1)－3m3＋12m=-3m（m2-4）=-3m（m+2）（m-2）(2)2x2y－8xy＋8y=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2(3)a4＋3a2－4=(a2-1)(a2+4)=(a2+4)(a+1)(a-1)【點(diǎn)睛】此題主要考查因式