高考總復習優(yōu)化設計二輪用書物理H 計算題專項練6

計算題專項練(六)1.(10分)保齡球運動既可以鍛煉身體,又可以緩解心理壓力,而且老少皆宜,廣受大眾的喜愛。某同學設想了如下過程來模擬一次保齡球投擲、運行、撞擊的過程。如圖所示,將一質(zhì)量為m0=2.8kg的保齡球從A點開始由靜止向前擲出,球沿曲線運動,脫手后,在B點以v0=6m/s的速度切入水平球道。球做直線運動經(jīng)t=4s時間后在C點與質(zhì)量為m=1.4kg的球瓶發(fā)生正碰。已知在A點時保齡球的下沿距離球道表面的高度為h=1m,保齡球在球道上運動時受到的阻力大小恒為重力的120,重力加速度g取10m/s2,忽略空氣阻力,忽略保齡球的滾動,球與球瓶的碰撞時間極短,碰撞過程中沒有能量損失,球與球瓶均可看成質(zhì)點。求(1)運動員在擲球過程中對保齡球做的功W;(2)在撞上球瓶前的瞬間,保齡球的速度v1的大小;(3)碰撞后,球瓶的速度v2的大小。答案(1)22.4J(2)4m/s(3)163解析(1)運動員在擲球過程中,根據(jù)動能定理可得W+m0gh=12m0v0解得運動員對保齡球做的功為W=22.4J。(2)保齡球從B到C的過程,根據(jù)動量定理可得-120m0gt=m0v1-m0v解得在撞上球瓶前的瞬間,保齡球的速度大小為v1=4m/s。(3)球與球瓶的碰撞過程時間極短,碰撞中沒有能量損失,可知碰撞過程滿足動量守恒和機械能守恒,則有m0v1=m0v3+mv212m0v12聯(lián)立解得碰撞后,球瓶的速度大小為v2=163m/s2.(14分)某醫(yī)用氧氣瓶容積為40L,瓶內(nèi)貯有壓強為9.6×106Pa的氧氣,可視為理想氣體。廣泛用于野外急救的氧氣袋容積為5L。將氧氣瓶內(nèi)的氧氣分裝到氧氣袋,充氣前袋內(nèi)為真空,充氣后袋內(nèi)壓強為1.2×106Pa。分裝過程不漏氣,環(huán)境溫度不變。(1)最多可分裝多少個氧氣袋?(2)若將醫(yī)用氧氣瓶內(nèi)的氧氣依次分裝到原為真空、容積為5L的若干個便攜式鋼瓶內(nèi),每次分裝后,鋼瓶內(nèi)氣體壓強與氧氣瓶內(nèi)剩余氣體壓強相等,求分裝30次后醫(yī)用氧氣瓶內(nèi)剩余氧氣的壓強與分裝前氧氣瓶內(nèi)氧氣壓強之比。答案(1)56(2)8解析(1)選取氧氣瓶內(nèi)的氧氣整體作為研究對象,初狀態(tài)氧氣壓強p=9.6×106Pa,設充滿n個氧氣袋后,氧氣瓶內(nèi)的氧氣壓強也為p'=1.2×106Pa時,無法再給氧氣袋充氣,分裝過程是等溫變化,根據(jù)玻意耳定律得pV0=p'(V0+nV1)代入V0=40L,V1=5L,解得n=56。(2)根據(jù)玻意耳定律,分裝一次有pV0=p1(V0+ΔV)分裝兩次p1V0=p2(V0+ΔV)分裝三次p2V0=p3(V0+ΔV)……依次類推,第n次分裝后pn-1V0=pn(V0+ΔV)可得p30=pV代入數(shù)據(jù)解得p303.(16分)(2024江蘇連云港一模)如圖甲所示,立方體空間的邊長為L,側面CDHG為熒光屏,能完全吸收打在屏上的帶電粒子并發(fā)光,三維坐標系坐標原點O位于底面EFGH的中心,Ox∥FG,Oy∥GH。已知原點O有一粒子源,能向xOy平面內(nèi)各個方向均勻持續(xù)發(fā)射速率為v0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,不計粒子重力及粒子間的相互作用。(1)若在立方體空間內(nèi)存在方向平行于z軸的勻強磁場,沿y軸正方向射出的粒子恰好打在熒光屏上的H點,求該勻強磁場磁感應強度的大小B1;(2)若磁場與(1)問中的相同,求粒子從原點O運動到熒光屏的最長時間t1和最短時間t2;(3)若在立方體空間內(nèi)平行y軸加如圖乙所示隨時間t按余弦規(guī)律變化的磁場,同時平行z軸加如圖丙所示隨時間t按正弦規(guī)律變化的磁場,圖中峰值B2=8mv05qL,粒子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期,不計電磁感應現(xiàn)象影響。答案(1)2mv0qL(2)解析(1)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,由幾何關系可得r1=L根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qv0B1=mv解得B1=2m(2)粒子在勻強磁場中運動的周期為T=2根據(jù)半徑一定時,弦長越長,圓心角越大,粒子運動時間越長,即當粒子從H處射出時弦OH最長,圓心角最大為90°,運動時間最長為t1=90°360當粒子從x軸上的點L2,0,0射出時,弦長最短為L2,圓心角最小,由幾何關系知圓心角為60°,運動的最短時間為t(3)根據(jù)題中兩個方向上的正弦和余弦磁場變化規(guī)律可知By=B2cos2Bz=B2sin2故可知y和z軸方向的合磁感應強度大小為B=By2故可知合磁場大小始終不變,方向垂直于x軸勻速改變,沿x軸正方向射出的粒子速度始終與該合磁場方向垂直,故粒子軌跡為一個固定大小的圓,當磁場旋轉時可知粒子的運動軌跡圓繞著Ox軸旋轉,與右側屏的交點是個圓,又因為右側屏只在z≥0處存在,故痕跡為一個半圓根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qv0B2=mv粒子的運動軌跡半徑為r2=