2025屆江蘇省如皋市高三適應性調(diào)研考試歷史試卷（三）數(shù)學（含答案）

2025年高考適應性考試(三)一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合A.[1,3]B.(0,1)C.{-1,2,3}A.2B.-24.已知9個數(shù)據(jù)x?,x?……xg,x,的均值為x,方差為2,現(xiàn)將x加入，則新數(shù)據(jù)的方差為()A.B.25.已知直線1:mx+y+2m=0與圓C:x2+y2+6x-2y=0交于A,B兩點，則SABC的最大值為()7.已知正三棱臺ABC-A?B?C?,,點0為底面△ABC的重心，過點0,A,C?的截面將該三棱部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)A.若z-z?<0,則z<Z?C.若|2?+z?|=|2-z?|,則OZ·OD.若OZ⊥OZ?,則z·z?=011.已知數(shù)列{an},設),若{a?}滿足性質(zhì)Ω:存論正確的是()三、填空題(本題共3小題。每小題5分，共15分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)14.已知雙曲線)的左、右焦點分別為F,F?,x軸上方的兩點A,B分別在雙曲線的左右兩支上，梯形AF?F?B兩底邊滿足BF?=2AF,以AB為直徑的圓過右焦點F?,則雙曲線的離心率為▲四、解答題(本題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)分別是PD,BC的中點.(1)求證：AD⊥PN;(2)若平面PAD1平面ABCD,直線PN與平面ABCD所成角的正切值為求二面角M-BC-D的余弦值.16.(本小題滿分15分)已知一個黑色袋子里裝有2個紅球，4個白球，這些球除顏色不同外，其余均相同，甲同學每次從袋子中任取一個球，不放回，直到把兩個紅球都取出來即終止，記此時袋子里剩余球的個數(shù)為X.(1)求甲同學取球兩次即終止的概率；(2)求隨機變量X的分布列及期望.17.(本小題滿分15分)在銳角△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,面積為S,滿足2S=(b2-a2)sinB.(1)求證：B=2A;(2)求的取值范圍.18.(本小題滿分17分)(1)求橢圓C的方程；大值.19.(本小題滿分17分)(1)討論y=f(x)的極值；高三數(shù)學3.5模參考答案與評分標準12345678CADABBBC915.證明：(1)取A,D中點為H,連接PH,HN因為PHnHN=H,PHc面PHN,HNc面PHN,所以AD⊥面PHN,又因為PNc面PHN則∠PNH為線面所成角，解得PH=2,又因為PA=PD,PA⊥PD解得AD=4以HA,HN,HP分別為x,y,z軸正方向建立坐標系： 設面MBC的一個法向量n=(x,y,z),BC=(-4,2,0),BM=(-3,-2,1) 面DBC的一個法向量n2=(0,0,1),故二面角余弦值為(綜合法亦可)………..11分…..13分…(2)X的可能取值為0,1,2,3,4隨機變量X的分布為：X01234P.答：甲同學取球兩次即終止的概率為,隨機變量X的期望為由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB即b2-a2=c2-2accosB=ac化簡得：sin(B-A)=sinA,由銳角三角形有：(2)...9分令t=cosA,則目標式為f(t)=2t2-3t-1,,故取值范圍為：18解：(1)對稱軸為...13分…..5分(3)設直線l:x=my+n,A(x?,y?),B(x?,y?),則A?(x?+y1,x?-y?),B?(x?+y?,x?-y2),,O到直線1的距離所以,將(*)代入得令m2+4=t,(t≥4),則…