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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖所示,反映的是九(1)班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖,下列說法:①九(1)班外出步行有8人;②在圓形統(tǒng)計圖中,步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°;③九(1)班外出的學(xué)生共有40人;④若該校九年級外出的學(xué)生共有500人,那么估計全年級外出騎車的人約有150人,其中正確的結(jié)論是()A.①②③ B.①③④ C.②③ D.②④2.下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是()A.角 B.三角形 C.正方形 D.圓3.下列實數(shù):,,,3.14,,0.1010010001……(每相鄰兩個1之間依次增加一個0)中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖,直線a∥b,∠1=60°,則∠2=()A.30° B.60° C.120° D.135°5.若滿足方程組的與互為相反數(shù),則的值為()A.11 B.-1 C.1 D.-116.長度分別為,,的三條線段能組成一個三角形,的值可以是()A. B. C. D.7.某天,小王去朋友家借書,在朋友家停留一段時間后,返回家中,如圖是他離家的路程(千米)與時間(分)的關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是()A.小王去時的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分鐘C.小王去時所花時間少于回家所花時間 D.小王去時走上坡路施,回家時走下坡路8.若一個三角形的兩邊長分別為5和7,則該三角形的周長可能是()A.12 B.14 C.15 D.259.某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表,第一個月以200元/塊的價格售出80塊,第二個月起降價,以150元/塊的價格將這批手表全部售出,銷售總額超過了2.7萬元,則這批手表至少有()A.152塊 B.153塊 C.154塊 D.155塊10.與+1最接近的正整數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.關(guān)于的不等式組恰好只有兩個整數(shù)解,則的取值范圍為__________.12.如圖,平分,于點,,,則的面積為____.13.暑假里,小明爸爸開車帶小明去青島游玩,一路上勻速前行,小明記下了如下數(shù)據(jù):觀察時刻8:008:068:18(注:“青島80km”表示離青島的距離為80km)路牌內(nèi)容青島80km青島70km青島50km從8點開始,記汽車行駛的時間為t(min),汽車離青島的距離為s(km),則s與t的關(guān)系式為________________________.14.有一條直的等寬紙帶,按如圖折疊時,紙帶重疊部分中的∠α=___度.15.已知,則x﹢y=____.16.解方程組時,一學(xué)生把a(bǔ)看錯后得到,而正確的解是,則a+c+d=______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y<3,求m的取值范圍.18.(8分)已知小正方形的邊長為厘米,大正方形的邊長為厘米,起始狀態(tài)如圖所示,大正方形固定不動,把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移,設(shè)平移的時間為秒,兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。(1)當(dāng)時,求的值;(2)當(dāng)時,求小正方形平移的時間.(3)當(dāng)時,求小正方形一條對角線掃過的面積。19.(8分)已知,如圖,在中,、分別是的高和角平分線,若,(1)求的度數(shù);(2)寫出與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論20.(8分)歡歡與樂樂兩人共同計算,歡歡抄錯為,得到的結(jié)果為;樂樂抄錯為,得到的結(jié)果為.式子中的a、b的值各是多少?請計算出原題的正確答案.21.(8分)如圖,點在一直線上,.試說明的理由.22.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,∠B=50°,∠C=110°,∠D=90°,AE⊥BC,AF是∠BAD的平分線,與邊BC交于點F.求∠EAF的度數(shù).23.(10分)某區(qū)對2019年參加學(xué)業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表視力頻數(shù)/人5050頻率0.250.15600.300.2510請根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)在頻數(shù)分布表中,求的值和的值:(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)若視力在4.9以上(含4.9)均為正常,根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中24.(12分)已知,求代數(shù)式的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:求出九(1)班的總?cè)藬?shù),再求出步行的人數(shù),進(jìn)而求出步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù),最后即可逐一作出判斷.詳解:由扇形圖知乘車的人數(shù)是20人,占總?cè)藬?shù)的50%,所以九(1)班有20÷50%=40人,③正確;所以騎車的占12÷40=30%,步行人數(shù)=40?12?20=8人,①正確;步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°,②錯誤;如果該中學(xué)九年級外出的學(xué)生共有500人,那么估計全年級外出騎車的學(xué)生約有500×30%=150人,④正確.故正確的是①③④.故選B.點睛:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、B【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知:角、正方形、圓都是軸對稱圖形,故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別,解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.3、D【解析】
無理數(shù)包括三方面的數(shù):①含π的,②一些開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù),根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.【詳解】,,,3.14,,0.1010010001……(每相鄰兩個1之間依次增加一個0)中無理數(shù)有:,,,0.1010010001……(每相鄰兩個1之間依次增加一個0)共計4個.故選:D.【點睛】考查了對無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用,注意:無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),包括三方面的數(shù):①含π的,②一些開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù).4、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a∥b,∴∠2=∠3,∵∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3=180°-∠1=120°,故選C.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行,同位角相等.5、A【解析】
由x與y互為相反數(shù),得到y(tǒng)=-x,代入方程組計算即可求出m的值.【詳解】解:由題意得:y=-x,
代入方程組得:,
消去x得:,即3m+9=4m-2,
解得:m=1.
故選A.【點睛】本題考查解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.6、C【解析】
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:由三角形三邊關(guān)系定理得7-2<x<7+2,即5<x<1.因此,本題的第三邊應(yīng)滿足5<x<1,把各項代入不等式符合的即為答案.4,5,1都不符合不等式5<x<1,只有6符合不等式,故選C.【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題型,掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】
A、根據(jù)速度=路程÷時間,可求出小王去時的速度和回家的速度,比較后可得出A不正確;B、觀察函數(shù)圖象,求出小王在朋友家停留的時間,故B正確;;C、先求出小王回家所用時間,比較后可得出C不正確;D、題干中未給出路況如何,故D不正確.綜上即可得出結(jié)論.【詳解】解:A、小王去時的速度為2000÷20=100(米/分),小王回家的速度為2000÷(40?30)=200(米/分),∵100<200,∴小王去時的速度小于回家的速度,A不正確;B、∵30?20=10(分),∴小王在朋友家停留了10分,B正確;C、40?30=10(分),∵20>10,∴小王去時所花時間多于回家所花時間,C不正確;D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度,∴D不正確.故選:B.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍,進(jìn)而求出周長的取值范圍,從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7,∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24,故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,據(jù)此解答即可.9、C【解析】
根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),列出相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題.【詳解】解:設(shè)這批手表有x塊,
解得,
這批手表至少有154塊,
故選C.【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的不等式.10、B【解析】
先對估算出最接近的正整數(shù),然后確定與+1最接近的正整數(shù).【詳解】解:∵16<17<25,∴4<<5,又∵,即17<20.25,∴與最接近的正整數(shù)是4,∴與+1最接近的正整數(shù)是5,故選:B.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪闷椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算,同時需要善于利用中間值的平方數(shù)進(jìn)行輔助判斷.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集,再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有兩個整數(shù)解,即可進(jìn)一步解出的取值范圍.【詳解】先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1<x6,而不等式組恰好只有兩個整數(shù)解,說明不等式組兩個整數(shù)解為6和5,所以4a-1<5,則的取值范圍為.【點睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)答案來反推條件的能力,這是一道帶有參數(shù)的不等式組,掌握先解出帶有a的解集后通過題目限制條件來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵.12、14【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)作出輔助線,即可求解.【詳解】過D點作DF⊥BA的延長線,∵平分,于點,∴DF=DE=4,∴△ABD的面積為【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.13、【解析】
由汽車每6min行駛10km可知汽車的速度為(km/min),根據(jù)距離=80?行駛的路程,可得函數(shù)解析式.【詳解】由表知,汽車每6min行駛10km,∴汽車的速度為(km/min),則s=80?t,故答案為:s=80?t.【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法,讀懂表格,獲取信息是解題的關(guān)鍵.14、75°【解析】
可利用平行線的性質(zhì)求出∠ABC的大小,進(jìn)而可求∠2的大?。驹斀狻咳鐖D,∵∠1=30,∴∠BEA=30,∠EAC=30,又∵EB=EA,∴∠EBA=75,∴∠α=180?75?30=75.故答案為75.【點睛】本題考查的知識點是翻折變換(折疊問題),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換(折疊問題).15、1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得,解得,所以x+y=1.16、1【解析】
將x=1,y=1代入第二個方程,將x=3,y=-1代入第二個方程,組成方程組求出c與d的值,將正確解代入第一個方程求出a即可.【詳解】解:將x=1,y=1;x=3,y=-1分別代入cx-dy=4得:
解得:,
將x=3,y=-1代入ax+2y=7中得:3a-2=7,
解得:a=3,
則a=3,c=1,d=1,
把a(bǔ)=3,c=1,d=1代入a+c+d=3+1+1=1.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、m<【解析】
將x,y用m表示出來求解即可.【詳解】解:,①﹣②得2x+2y=4m﹣4,∴x+y=2m﹣2,∵x+y<3,∴2m﹣2<3,∴m<.【點睛】這一類題均可將m當(dāng)作已知數(shù)求解,再求其范圍.18、(1)3;(2)t=1或t=5;(3).【解析】
(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離,再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解;(2)小正方形的高不變,根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離;(3)畫出圖形,計算所得圖形面積即可.【詳解】(1)1.5秒時,小正方形向右移動1.5厘米,S=2×1.5=3平方厘米;(2)S等于2時,重疊部分寬為2÷2=1,①如圖,小正方形平移距離為1厘米;②如圖,小正方形平移距離為4+1=5厘米.∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米,∴t=1或5,綜上所述,小正方形平移的時間為1或5秒.(3)如圖所示,當(dāng)2≤t≤4時,小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形,面積為2×2=4平方厘米.【點睛】此題考查了正方形及平移的性質(zhì),要明確,平移前后圖形的形狀和面積不變.畫出圖形即可直觀解答.19、(1)15°;(2),理由見解析【解析】
(1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到,再根據(jù)角平分線與高線的定義得到,,求出,然后利用計算即可.(2)根據(jù)題意可以用和表示出和,從而可以得到與的關(guān)系.【詳解】解:(1),,,.是的角平分線,.為的外角,.是的高,..(2)由(1)知,又.,.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.20、(1),;(2)
【解析】
根據(jù)由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a符號,得出的結(jié)果為,可知,于是;再根據(jù)樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為,可知常數(shù)項是,可知,可得到,解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值;把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意可知,由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a的符號,得到的結(jié)果為,那么,可得樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為,可知即,可得,解關(guān)于的方程組,可得,;正確的式子:【點睛】本題主要是考查多項式的乘法,正確利用法則是正確解決問題的關(guān)鍵.21、詳見解析【解析】
利用SAS證明,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得,繼而根據(jù)平行線的判定可得答案.【詳解】,,,,在與中,,∴,∴,∴.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相關(guān)
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