上海市浦東區(qū)2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若二次三項(xiàng)式x2﹣mx+16是一個(gè)完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±82．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A3．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠24．在下列命題中，為真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直5．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30o B．45o C．75o D．105o6．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．7．在下列各數(shù)：（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b9．若單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)多項(xiàng)式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y310．八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．12．若是關(guān)于，的方程組的解，則_____，_____．13．方程2x+3y=17的正整數(shù)解為________________．14．有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為______人．15．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果對任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇；6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.18．（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù).19．（8分）計(jì)算：(1)(2－3)÷；(2)(－)2＋2×；(3)；(4)(－2)×－4；（5）(－1)(＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋；（6）.20．（8分）某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(利潤=票款收入-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是什么?因變量是什么?（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?（3）請你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)利潤是多少?（4）試寫出該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.21．（8分）育人中學(xué)開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？22．（10分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答．（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由23．（10分）先化簡后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．24．（12分）某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級對該手機(jī)進(jìn)行評價(jià)，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．2、B【解析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進(jìn)行判斷.【詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項(xiàng)正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是對平行線的判定方法靈活應(yīng)用.3、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項(xiàng)合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個(gè)方程只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程．4、B【解析】

分別利用對頂角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)和推論進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a(bǔ)、b的值代入，求立方根即可.【詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值以及立方根等知識點(diǎn)，屬多知識點(diǎn)綜合題，但不難，正確運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析：由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：在（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有：π，0.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）共計(jì)2個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．8、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny1是同類項(xiàng)，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】（x-1）位同學(xué)植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預(yù)計(jì)植樹棵樹之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.12、-32【解析】

將代入方程組，得到關(guān)于m、n的方程組，解方程即可.【詳解】∵是關(guān)于，的方程組的解，∴解方程組得：.故答案是：-3,2.【點(diǎn)睛】主要考查方程組的解得概念和解方程組的能力，解題思路是根據(jù)題意將方程組的解代入原方程中，即可得出關(guān)于m、n的方程組，解方程即可．13、,,【解析】由2x+3y=17可得，當(dāng)x=1時(shí)，y=5，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，當(dāng)x=7時(shí)，y=1，所以方程2x+3y=17的正整數(shù)解為,,.14、1【解析】設(shè)有x個(gè)學(xué)生，n個(gè)房間，①由于如果每間住4人，則有20人沒處住，所以x=4n+20；②又如果每間住8人，則有一間住不滿可得出n-1＜＜n，將x=4n+20，代入其中求出n的取值范圍5＜n＜7，n為整數(shù)；又因?yàn)閚是正整數(shù)，求出n=6；③將n的值代入x=4n+20，即可求出人數(shù)x=4×6+20=1．故答案為1.點(diǎn)睛：此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等量關(guān)系：學(xué)生總數(shù)=4×房間的總數(shù)+20及房間的個(gè)數(shù)n的取值范圍n-1＜＜n且n為正整數(shù)．15、16【解析】

根據(jù)已知分別設(shè)十位數(shù)是a，個(gè)位數(shù)是b,列出方程組即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為10a+b，那么十位數(shù)就是a，個(gè)位數(shù)就是b

∵十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是7，這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，∴

解方程組a=6,b=1∴這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的求解,屬于簡單題,認(rèn)真審題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、（2，1）．【解析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)【解析】

這是行程問題中的相遇問題，三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間．關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．題中的兩個(gè)等量關(guān)系是：4小時(shí)×甲的速度+4小時(shí)×乙的速度=36千米，36千米-6小時(shí)×甲的速度=2倍的（36千米-6小時(shí)×乙的速度）．【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)．由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)．18、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬人；（4）見解析.【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到結(jié)論；

（2）用360°×扇形C所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200，

∴a=200×30%=60，b=200×20%=40，∴m=故答案為60，40，15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角為：360°×（1-25％-30％-20％-15％）=36°；（3）100×20％=20（萬人）∴估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民20萬人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．19、（1）﹣1；（2）5；（3）5；（4）-6；（5）3-7；（6）+.【解析】

（1）去括號即可求出答案；（2）開平方之后計(jì)算即可得到答案；（3）將原式化簡之后計(jì)算即可求出答案；（4）去括號之后再計(jì)算從而求出答案；（5）根據(jù)平方差公式以及絕對值的性質(zhì)化簡原式，再計(jì)算從而求出答案；（6）化簡原式再計(jì)算從而求出答案.【詳解】（1）原式=2÷-3÷=8-9=-1；（2）原式=2-2+3+2=5；（3）原式=2+4-=5；（4）原式=×-2×-4×=3-6-2=-6；（5）原式=（）2-12-+-1-1+2=5-1-9+3-2=3-7；（6）原式=（2-）-2（--3）=（2-）-2（）=+.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根式的運(yùn)算法則，解本題的要點(diǎn)在于先化簡再進(jìn)行計(jì)算.20、（1）每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；（2）每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人；（3）一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤是400元；（4）關(guān)系式為（x≥0）.【解析】

（1）根據(jù)自變量與因變量的定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)題表直接可得答案；（3）根據(jù)題表可得乘客每增加50人，利潤增加100元可得答案；（4）設(shè)利潤與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，選擇兩組x與y的對應(yīng)值代入求得參數(shù)的值即可.【詳解】解:(1)每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；(2)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人；(3)一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤是400元；(4)設(shè)利潤與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵當(dāng)x=300時(shí)，y=0，當(dāng)x=400時(shí)，y=200，∴，解得k=2，b=﹣600，則該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式為：（x≥0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)，根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.21、（1）40%，144；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約100人.【解析】試題分析：（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百