2025屆福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是（）A．21cmB．25cmC．20cmD．20cm或25cm2．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（）①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h；⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y=x B．y=kx C．y=1x5．如圖，一棵大樹(shù)在離地面9米高的處斷裂，樹(shù)頂落在距離樹(shù)底部12米的處（米），則大樹(shù)斷裂之前的高度為（）A．9米 B．10米 C．21米 D．24米6．下面式子是二次根式的是（）A．a(chǎn)2+1 B．333 C．-17．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝98．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．69．一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn) B．a(chǎn) C． D．11．今年我市有近2萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近2萬(wàn)名考生是總體C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量12．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元二、填空題（每題4分，共24分）13．彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm，彈簧總長(zhǎng)L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表所示：彈簧總長(zhǎng)L(cm)1617181920重物質(zhì)量x(kg)0.51.01.52.02.5當(dāng)重物質(zhì)量為4kg（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧的總長(zhǎng)L(cm)是_________．14．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，面積為，則與的關(guān)系可表示為_(kāi)__.15．在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線段CF的長(zhǎng)度是______．17．如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到折痕，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）二次根式計(jì)算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．20．（8分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過(guò)程中的函數(shù)圖像如圖所示。（1）請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：甲先出發(fā)小時(shí)后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā)小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)他們距A地千米；（2）乙的行駛速度千米/小時(shí)；（3）分別求出甲、乙在行駛過(guò)程中的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）。22．（10分）如圖，中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對(duì)應(yīng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫出，并寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．．（2）若與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，直接寫出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng).24．（10分）如圖，點(diǎn)A在的邊ON上，于點(diǎn)B，，于點(diǎn)E，，于點(diǎn)C．求證：四邊形ABCD是矩形.25．（12分）在△BCF中，點(diǎn)D是邊CF上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AD∥BC，過(guò)點(diǎn)B作BA∥CD交AD于點(diǎn)A，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；（2）求證：CD＝BF+DF．26．如圖1，E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝AF．（1）求證：DE⊥DF；（2）如圖2，若點(diǎn)G為邊AB上一點(diǎn)，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周長(zhǎng)為16，求四邊形DEBF的面積；（3）如圖3，在（2）的條件下，DG與EF交于點(diǎn)H，連接CH且CH＝52，求AG的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：當(dāng)腰為5cm時(shí)，5+5=10，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為10cm時(shí)，10-5＜10＜10+5，能構(gòu)成三角形；

此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為10+10+5=25cm．

故選B．2、B【解析】

根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答．【詳解】解：①兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤．②慢車0時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確．③快車4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為69km/h，錯(cuò)誤．④慢車6個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確．⑤慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確．⑥快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜2時(shí)，即圖象在y軸的左側(cè)，函數(shù)值都都大于1．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，y＞1，所以關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是x＜2．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，關(guān)于的不等式的解集就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于1的自變量x的取值范圍．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、是一次函數(shù)；B、x的系數(shù)不是非零常數(shù)，故不是一次函數(shù)；C、x在分母上，故不是一次函數(shù)；D、x的指數(shù)為2，故不是一次函數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義.5、D【解析】

根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可．【詳解】由題意可得:,AB+BC=15+9=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握勾股定理的公式．6、A【解析】分析：直接利用二次根式定義分析得出答案．詳解：A、a2+1，∵a2B、333C、-1，無(wú)意義，不合題意；D、12a故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．8、C【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)證明△ADB≌△CBD，從而得到△CDB，與△ADB面積相等，再根據(jù)DO=BO，AO=CO，利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面積相等，都是△ABD的一半，根據(jù)E是AB邊的中點(diǎn)可得△ADE、△DEB面積相等，也都是△ABD的一半，從而得到S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=S△ADB．不包括△ADE共有5個(gè)三角形與△ADE面積相等，故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)9、A【解析】由題意,甲走了1小時(shí)到了B地,在B地休息了半個(gè)小時(shí),2小時(shí)正好走到C地,乙走了小時(shí)到了C地,在C地休息了小時(shí)．由此可知正確的圖象是A.故選A.10、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45°=11、C【解析】試題分析：1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；近8萬(wàn)多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；1000是樣本容量.考點(diǎn)：（1）、總體；（2）、樣本；（3）、個(gè)體；（4）、樣本容量.12、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（元），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=4時(shí)，代入函數(shù)解析式求值即可．【詳解】解：設(shè)彈簧總長(zhǎng)L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式為L(zhǎng)=kx+b，

將（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：，

解得：，

∴L與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：L=2x+15；

當(dāng)x=4時(shí)，L=2×4+15=1（cm）

故重物為4kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L是1cm，

故答案為1．【點(diǎn)睛】吧本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是得到彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系式．14、【解析】

首先利長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式表示出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式求解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，

∴另一邊長(zhǎng)為：（12-x）cm，

則y與x的關(guān)系式為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)以及面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵．15、40或．【解析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，再分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】如圖1中，，，，，，設(shè)，在中，，，，如圖2中，當(dāng)時(shí)，沿著直線EF將雙層三角形剪開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)．如圖中，當(dāng)時(shí)，沿著直線DF將雙層三角形剪開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長(zhǎng)為或，故答案為為或．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．16、【解析】

由折疊可得全等形，由中點(diǎn)、勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，得到三角形EFC是等腰三角形，利用三線合一和勾股定理使問(wèn)題得以解決．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥FC垂足為G，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，∴DE=EC=4，在Rt△ADE中，AE==5，由折疊得：∠DEA=∠AEF，DE=EF=DC=4，又∵EG⊥FC∴∠FEG=∠GEC，F(xiàn)G=GC，∴∠AEG=×180°=90°，∴△ADE∽△EGC，∴即：，解得：CG=，∴FC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，掌握?qǐng)D形的性質(zhì)和恰當(dāng)?shù)淖鬏o助線方法，是解決問(wèn)題技巧所在．17、【解析】

首先利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到AE=EC，則△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC，即可求解．【詳解】解：在直角△ABC中，BC==8cm，

∵將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，∵AE=EC，

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．

故答案是：14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱（折疊）的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解折疊中相等的線段是關(guān)鍵．18、（x﹣3）2+64＝x2【解析】

設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為（x﹣3）2+82＝x2，故答案為：（x﹣3）2+64＝x2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）8；（2）；（3）；（4）1．【解析】

（1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則得出答案；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則得出答案；（3）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式除法運(yùn)算法則得出答案；（4）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】（1）＝3+5＝8；（2）,＝,＝；（3）（）÷＝＝；（4）,＝,＝12﹣1,＝1．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的加減法計(jì)算，混合運(yùn)算，乘法公式，將每個(gè)二次根式正確化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.20、﹣1≤x＜1【解析】試題分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可．試題解析：由①得1x﹣7＜3﹣3x，化簡(jiǎn)得5x＜10，解得：x＜1．由②得4x+9≥3﹣1x，化簡(jiǎn)得6x≥﹣6，解得：x≥﹣1，∴原不等式組的解集為﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示出來(lái)為：點(diǎn)睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、（1）3,4,40（2）40（3）y=40x-120【解析】

(1)觀察函數(shù)圖象,即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)速度=路程時(shí)間,即可算出乙的行駛速度;(3)根據(jù)速度=路程時(shí)間,求出甲的行駛速度,再結(jié)合甲的圖象過(guò)原點(diǎn)O即可寫出甲的函數(shù)表達(dá)式;設(shè)出乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）,結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出乙的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解:(1)觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)：甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才出發(fā);在甲出發(fā)4小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地40千米.故答案為：3；4；40.(2)乙行駛的速度為：80÷（5-2）=40(千米/小時(shí))，故答案為：40.(3)甲的速度為：80÷8=10(千米/小時(shí)),∵甲的函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)（0，0），甲的函數(shù)表達(dá)式：y=10x；設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）點(diǎn)（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，有0=3k+b80=5k+b解得k=40b=-120，故乙的函數(shù)表達(dá)式：y=40x-120.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、一次函數(shù)圖像的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們需要認(rèn)真的分析.22、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(xiàn)(3，5)，畫圖見(jiàn)解析；（2）(0，-4)【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解可得；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的規(guī)律“橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”即可求得．【詳解】解：（1）如圖，△DEF即為所求，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，即(0，4)；點(diǎn)E的坐標(biāo)是，即(2，2)；點(diǎn)F的坐標(biāo)為，即(3，5)；（2）點(diǎn)D(0，4)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的的坐標(biāo)為(0，-4)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）①菱形，見(jiàn)解析；②.【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊特性判斷；（2）①根據(jù)已知矩形性質(zhì)及第一問(wèn)證得鄰邊相等判斷；②根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解．【詳解】(1)證明：如圖1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF，∴△BDF是等腰三角形；(2)①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵DF=BF，∴四邊形BFDG是菱形；②∵AB=6，AD=8，∴BD=10.∴OB=BD=5.假設(shè)DF=BF=x，∴AF=AD?DF=8?x.∴在直角△ABF中,AB+AF=BF,即6+(8?x)=x，解得x=，即BF=，∴FO=，∴FG=2FO=【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.24、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的判定解答即可；【詳解】證明：（證法不唯一）∵于點(diǎn)B，于點(diǎn)E，∴.在與中，∵∴．∴，∴．又∵，，∴．∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵，∴四邊形ABCD是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．25、（1）3+（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB交AB于點(diǎn)H．分別求出AH，BH即可解決問(wèn)題；（2）連接EF，延長(zhǎng)FE交AB與點(diǎn)M．想辦法證明△BMF是等腰三角形即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB交AB于點(diǎn)H．∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB＝DC，∠DAB＝∠DBC，在△CGD和△AEB中，，∴△CGD≌△AEB，∴∠DGC＝∠BEA，∴∠DGB＝∠BED，∵AD∥BC，∴∠EDG+∠DGB＝180°，∴∠EDG+∠BED＝180°∴EB∥DG，∴四邊形BGDE為平行四邊形，∴BG＝ED，∵G是BD的中點(diǎn)，∴BG＝BC，∴BC＝AD，ED＝BG＝AD，∵BC＝2，∴AE＝AD＝，在Rt△AEH中，∵∠EAB＝45°，sin∠EAB＝sin45°＝，∴EH＝，∵∠EHA＝90°，∴△AHE為等腰直角三角形，∴AH＝EH＝，∵∠F＝60°，∴∠FBA＝60°，∵∠EBA＝∠EBF，∴∠EBA＝30°，在Rt△EHB中，tan∠EBH＝tan30°＝，∴HB＝3，∴AB＝3+.（2）連接EF，延長(zhǎng)FE交AB與點(diǎn)M．∵∠A＝∠EDF，AE＝DE，∠AEM＝∠DEF，∴△AEM≌△DEF（ASA），∴DF＝AM，ME＝EF，又∵∠EBA＝∠EBF，∴△MBF是等腰三角形∴BF＝BM，又∵AB＝AM+BM，∴CD＝BF+DF