2025屆貴州省六盤水市名校數(shù)學七下期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數(shù)，，0，，，﹣1.414114111…中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知，與，與是對應角，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．為了解校區(qū)七年級400名學生的身高，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是（）A．400名學生是總體 B．每個學生是個體C．抽取的50名學生是一個樣本 D．每個學生的身高是個體4．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無法確定5．已知點A（a，3），點B是x軸上一動點，則點A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．56．以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列多項式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．8．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．九年級一班同學根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人10．如圖，數(shù)軸上表示的是兩個不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．11．如圖直線a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°12．在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點A與A’對應），已知A’的坐標為(3，-1)，則點B’的坐標為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于的二次三項式是完全平方式，則的值為________________．14．有，兩個長方體，它們的體積相等，長方體的寬為，長比寬多，高是寬的倍少，長方體的高為，則長方體的底面積為________（用的代數(shù)式表示）．15．的平方根是_____．16．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.17．若，則代表的整式是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組.(1)(2)19．（5分）解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來.20．（8分）(1)解方程組（2）21．（10分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？22．（10分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？23．（12分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）與都成立？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．詳解：在實數(shù)，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理數(shù)，、、﹣1.414114111…是無理數(shù)，無理數(shù)的個數(shù)為3個．故選C．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、C【解析】

判斷各選項的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”對選項逐個驗證可得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′，AB與A′B′不是對應邊，不正確．∴①②④共3個正確的結(jié)論．故選：C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對應邊，對應角是解決本題的關鍵．3、D【解析】

總體是所有調(diào)查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數(shù)量；個體是每一個調(diào)查的對象．【詳解】解：A、400名學生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關知識，解決此題的關鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．4、C【解析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【點睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，準確識圖是解題的關鍵．5、A【解析】

根據(jù)題意可知點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，因為點B是x軸上一動點，所以點A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的最小距離，最小距離為1．【詳解】∵點A（a，1），∴點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，∵點B是x軸上一動點，∴點B到直線y＝1的最小距離為1，故點A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是理解兩點之間的距離的定義.6、A【解析】，①+②得，2y=1，解得,y=.把y=代入①得,=?x+2，解得x=.∵>0,>0，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點可知，點(x,y)在平面直角坐標系中的第一象限．故選A.點睛：此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解，第一象限橫縱坐標都為正，第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標都為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負.7、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得．【詳解】觀察四個選項，只有選項D能用公式法分解因式即故選：D．【點睛】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．8、B【解析】

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個數(shù)的絕對值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】A：如果，那么，故選項錯誤；B：如果，那么，故選項正確；C：如果，當時，那么，故選項錯誤；D：如果，那么，故選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、C【解析】

從條形統(tǒng)計圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的信息進行解題是關鍵.10、A【解析】

根據(jù)每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．理解不等式在數(shù)軸上的表示方法是解題的關鍵．11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=70°．【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2=180°是解此題的關鍵．12、B【解析】試題解析：根據(jù)A點的坐標及對應點的坐標可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點A′的坐標為（3，﹣1），∴向右平移4個單位，∴B（1，2）的對應點坐標為（1+4，2），即（5，2）．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9或-7【解析】

根據(jù)完全平方公式：，觀察其構造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構成是解題的關鍵.14、【解析】

根據(jù)整式的運算法則以及長方體的體積公式即可求出答案．【詳解】解：設長方體B的底面積為S，

∴S（a?1）＝a（a＋3）（2a?2），

∴S＝，

故答案為：【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．15、±【解析】∵=，的平方根為±，∴的方根為±.故答案為：±.16、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關鍵．17、3x?2y【解析】

根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算即可．【詳解】5xy?A＝15x2y?10xy2，A＝=3x?2y，故答案為：3x?2y．【點睛】本題考查的是多項式除以單項式，多項式除以單項式的運算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】

(1)通過觀察未知數(shù)y的系數(shù)，可以通過把第二式擴大4倍之后，與第一式相加消掉未知數(shù)y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式統(tǒng)一，把第二式5移項到等式右邊，再因為x的系數(shù)一樣，用減法消掉x，得到y(tǒng)，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【詳解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程組的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，對于二元一次方程的題，通過觀察未知數(shù)的系數(shù)來選擇合適的解題方法，①當某一個未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，可以用加減消元法解題.②當某一個未知數(shù)系數(shù)為1時，可以選擇代入消元法解題.③當未知數(shù)關系不能直接判斷時，可通過擴大或縮小未知數(shù)的系數(shù)，來選擇合適的消元方法.19、，數(shù)軸見解析【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，由①得，，由②得，，在數(shù)軸上表示為：，在數(shù)軸上表示為：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、（1）（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解:(1),①+②得：4x=?8，解得：x=?2，把x=?2代入②得：y=?，則方程組的解為；(2)方程組整理得:,①-②得：-12y=12，解得：y=?1，把y=?1代入①得；x=?1，則方程組的解為.21、（1）30，補圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為50.4°；（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學生有400人．【解析】【分析】（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補全圖形；（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）=13人，補全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學生有2000×=400人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可購買甲商品20件【解析】

（1）設甲商品每件x元，乙商品每件y元，構建方程組即可解決問題；（2）設購買甲商品a件，根據(jù)花費資金不超過475元列出不等式即可解決問題.【詳解】解：（1）設甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意得：，解得：，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設購買甲商品a件．由題意得：17a＋12（31?a）≤475，解得：a≤20.6，∵a是整數(shù)