2025屆江西省樟樹第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆江西省樟樹第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形2．小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報(bào)用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min3．下列說法中正確的是（）A．在中，.B．在中，.C．在中，，.D．、、是的三邊，若，則是直角三角形.4．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于的不等式的取值范圍（）A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-15．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，則AE等于()A．4 B． C． D．56．下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A．65 B． C． D．7．已知2x=3y(y≠0)，則下面結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．8．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，以下說法正確的是（）A．開口方向向上 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1）C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值﹣9．如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的面積分別為m，n，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（）A．①③ B．①② C．②④ D．③④11．如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B．C． D．12．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線y＝﹣2x﹣2向上平移5個(gè)單位后，得到的直線為_____．14．化簡(jiǎn)：___________.15．在中，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，將沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，那么的面積__________．16．若與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則__________．17．某商店銷售型和型兩種電腦，其中型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元，該商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元，則關(guān)于的函數(shù)解析式是____________.18．如圖，已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：（1）他們?cè)谶M(jìn)行米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，速度較快的人是（填“甲”或“乙”）；（2）求乙距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)=15時(shí)，兩人相距多少米？（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，求兩人速度之差．20．（8分）已知：如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，，，垂足分別是點(diǎn)、．（1）求證：；（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（1，3）、D（3，1）分別作x軸的垂線，垂足分別為A、B．（1）求直線CD和直線OD的解析式；（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的垂線交直線CD于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過程中，設(shè)平移距離為t，△AOC與△OBD重疊部分的面積記為s，試求s與t的函數(shù)關(guān)系式．22．（10分）解方程：（1）x（2x+3）＝4x+6計(jì)算：（2）（3）23．（10分）如圖，，分別以為圓心，以長(zhǎng)度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點(diǎn)和，依次連接，連接交于點(diǎn).（1）判斷四邊形的形狀并說明理由（2）求的長(zhǎng).24．（10分）A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）求出l1，l2的解析式，并標(biāo)注自變量的取值范圍。25．（12分）用無(wú)刻度的直尺按要求作圖，請(qǐng)保留畫圖痕跡，不需要寫作法．（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（2）如圖2，在8×6的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫一個(gè)與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．26．如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷．【詳解】A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)．2、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28＝30min，故選項(xiàng)C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、D【解析】

根據(jù)勾股定理以及勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.因?yàn)椴灰欢ㄊ侵苯侨切?，故不正確；B.沒說明哪個(gè)角是直角，故不正確；C.在中，，則，故不正確；D.符合勾股定理的逆定理，故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，熟練掌握定理是解答本題的關(guān)鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方;如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.4、C【解析】

解：∵直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，∴關(guān)于x的不等式的解集為x＜﹣2，∵y=x+3=0時(shí)，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x＞﹣3，∴＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．5、C【解析】

連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案．【詳解】解：連接BD，交AC于O點(diǎn)，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，

∴∠AOB=90°，

∵AC=6，

∴AO=3，

∴BO=，∴DB=8，

∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24，

∴BC?AE=24，

AE=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分．6、C【解析】

根據(jù)平方都是非負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)沒有平方根．【詳解】A、B、D都是正數(shù)，故都有平方根；

C是負(fù)數(shù)，故C沒有平方根；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查平方根，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.7、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A．8、C【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，∴該函數(shù)圖象開口向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．9、A【解析】

連接BD，BF可證△DBF為直角三角形，在通過直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可【詳解】如圖連接BD，BF；∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都為正方形，AB=m，BE=n，∴∠DBF=90°，DB=，BF=，∴DF=，∵H為DF的中點(diǎn)，∴BH==，故選A【點(diǎn)睛】熟練掌握直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半和輔助線作法是解決本題的關(guān)鍵10、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，結(jié)果不變，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案．【詳解】①根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘同一個(gè)不為零的整式x﹣1，結(jié)果不變；②根據(jù)去括號(hào)法則；③根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加同一個(gè)整式3﹣x，結(jié)果不變；④根據(jù)合并同類項(xiàng)法則．根據(jù)等式基本性質(zhì)的是①③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)1，等式的性質(zhì)1．11、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：

A、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

B、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

C、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

D、由圖可得，中，，，中，，，符合；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號(hào)有直接的關(guān)系．12、D【解析】

分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】：，由得，，由得，，故此不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了”是解題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上表示時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝﹣2x+3【解析】

一次函數(shù)圖像,即直線平移的原則是:上加下減,左加右減,據(jù)此即可求解.【詳解】將直線y＝﹣2x﹣2向上平移5個(gè)單位，得到直線y＝﹣2x﹣2+5，即y＝﹣2x+3；故答案為：y＝﹣2x+3；【點(diǎn)睛】該題主要考查了一次函數(shù)圖像,即直線平移的方法:上加下減,左加右減,準(zhǔn)確掌握平移的原則即可解題.14、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法，可得第二個(gè)空的答案；【詳解】；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、或【解析】

通過計(jì)算E到AC的距離即EH的長(zhǎng)度為3，所以根據(jù)DE的長(zhǎng)度有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)上方時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)下方時(shí)，兩種情況都是過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作交AB于點(diǎn)Q，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AH,DH的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求AD的長(zhǎng)度，然后利用角度之間的關(guān)系證明，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出GQ的長(zhǎng)度，最后利用即可求解．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)上方時(shí)，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作交AB于點(diǎn)Q，，點(diǎn)是中點(diǎn)，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，；②當(dāng)點(diǎn)D在H點(diǎn)下方時(shí)，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作交AB于點(diǎn)Q，，點(diǎn)是中點(diǎn)，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，，綜上所述，的面積為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°的直角三角形的性質(zhì)，能夠作出圖形并分情況討論是解題的關(guān)鍵．16、3【解析】

先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】=2，又與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，所以a=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式與同類二次根式，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式.【詳解】解：根據(jù)題意，y=400x+500（100-x）=-100x+50000；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總利潤(rùn)與銷售數(shù)量的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式．18、x＞﹣1．【解析】

根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式

3x+b＞ax-3的解集．【詳解】解：∵函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），∴不等式

3x+b＞ax-3的解集是x＞-1，故答案為：x＞-1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）5000；甲；（2）；（3）750米；（4）150米/分．【解析】

（1）根據(jù)x=0時(shí)，y=5000可知，他們?cè)谶M(jìn)行5000米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，，所以甲跑的快；（2）分段求解析式，在0<＜15的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（0，5000），（15，2000）來求解析式；在15≤≤20的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（15，2000），（20，0）來求解析式；（3）根據(jù)題意求得甲的速度為250米/分，然后計(jì)算甲距離終點(diǎn)的路程，再計(jì)算他們的距離；（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，求得乙的速度，然后計(jì)算他們的速度差．【詳解】（1）根據(jù)圖象信息可知，他們?cè)谶M(jìn)行5000米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0<x<15的時(shí)間段內(nèi),直線y甲的傾斜程度大于直線y乙的傾斜程度，所以甲的速度較快；（2）①在0<＜15內(nèi)，設(shè)y=kx+b，把（0，5000），（15，2000）代入解析式，解得k=-200，b=5000，所以y=-200x+5000；②在15≤≤20內(nèi)，設(shè)，把（15，2000），（20，0）代入解析式，解得，，所以y=-400x+8000，所以乙距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）甲的速度為5000÷20=250（米/分），250×15=3750米，距終點(diǎn)5000-3750=1250米，此時(shí)乙距終點(diǎn)2000米，所以他們的距離為2000-1250=750米；（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，乙的速度為2000÷5=400米/分，甲的速度為250米/分，所以他們的速度差為400-250=150米/分．考點(diǎn)：函數(shù)圖象；求一次函數(shù)解析式．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠BAE=∠ADF，則可判斷△ABE≌△DAF，則BE=AF，然后利用等線段代換可得到結(jié)論；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【詳解】證明：（1）四邊形為正方形，，，，，，，，，在和中，，，；（2），，，，，，，．故答案為：（1）詳見解析；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．21、（1）直線OD的解析式為y＝x；（2）存在．滿足條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)或，理由見解析；（3）S＝﹣（t﹣1）2+．【解析】

（1）理由待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）如圖，設(shè)M（m，m），則N（m，-m+1）．當(dāng)AC=MN時(shí)，A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，可得|-m+1-m|=3，解方程即可；

（3）如圖，設(shè)平移中的三角形為△A′O′C′，點(diǎn)C′在線段CD上．設(shè)O′C′與x軸交于點(diǎn)E，與直線OD交于點(diǎn)P；設(shè)A′C′與x軸交于點(diǎn)F，與直線OD交于點(diǎn)Q．根據(jù)S=S△OFQ-S△OEP=OF?FQ-OE?PG計(jì)算即可；【詳解】（1）設(shè)直線CD的解析式為y＝kx+b，則有，解得，∴直線CD的解析式為y＝﹣x+1．設(shè)直線OD的解析式為y＝mx，則有3m＝1，m＝，∴直線OD的解析式為y＝x．（2）存在．理由：如圖，設(shè)M（m，m），則N（m，﹣m+1）．當(dāng)AC＝MN時(shí)，A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴|﹣m+1﹣m|＝3，解得m＝或，∴滿足條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)或．（3）如圖，設(shè)平移中的三角形為△A′O′C′，點(diǎn)C′在線段CD上．設(shè)O′C′與x軸交于點(diǎn)E，與直線OD交于點(diǎn)P；設(shè)A′C′與x軸交于點(diǎn)F，與直線OD交于點(diǎn)Q．因?yàn)槠揭凭嚯x為t，所以水平方向的平移距離為t（0≤t＜2），則圖中AF＝t，F(xiàn)（1+t，0），Q（1+t，+t），C′（1+t，3﹣t）．設(shè)直線O′C′的解析式為y＝3x+b，將C′（1+t，3﹣t）代入得：b＝﹣1t，∴直線O′C′的解析式為y＝3x﹣1t．∴E（t，0）．聯(lián)立y＝3x﹣1t與y＝x，解得x＝t，∴P（t，t）．過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G，則PG＝t．∴S＝S△OFQ﹣S△OEP＝OF?FQ﹣OE?PG＝（1+t）（+t）﹣?t?t＝﹣（t﹣1）2+．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形、平移變換、圖形面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，有一定的難度．第（2）問中，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定義，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）問中，解題關(guān)鍵是求出S的表達(dá)式，注意圖形面積的計(jì)算方法．22、（1）（2）；（3）【解析】

（1）方程整理為一般式后，利用因式分解法求解可得；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并即可得；（3）原式變形為＝，再進(jìn)一步計(jì)算可得．【詳解】解：（1）x（2x+3）＝4x+6，2x2+3x＝4x+6，2x2﹣x﹣6＝0，（x﹣2）（2x+3）＝0，∴x1＝2，x2＝；（2）原式＝；（3）原式＝＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程、二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的幾種常用方法、二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23、（1）見解析（2）6【解析】

（1）利用作法得到四邊相等，從而可判斷四邊形ABCD為菱形；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC=4，OB=OD，AC⊥BD，然后利用勾股定理計(jì)算出OB，從而得到BD的長(zhǎng)【詳解】（1）由圖可知，垂直平分，且所以，四邊形為菱形.（2）因?yàn)榍移椒?在中，的長(zhǎng)為6.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，垂直平分線的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于得到四邊相等24、（1）l2，30，20；（2）l1：s=-30t+60（0≤t≤2），l2：s=20t-10（0.5≤t≤3.5）【解析】

（1）觀察圖象即可知道乙的函數(shù)圖象為l2，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，利用圖中信息即可解