懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是A． B．C． D．3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連結(jié)BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數(shù)是（）A．32° B．35° C．36° D．40°4．甲、乙、丙三個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（）A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．丙隊(duì) D．哪一個(gè)都可以5．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：；；；，從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有A．2種 B．3種 C．4種 D．5種6．在矩形中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，翻折，得，點(diǎn)落在上，則的值是（）A．1 B．C． D．7．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．八（1）班名同學(xué)一天的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如下表：生活費(fèi)（元）學(xué)生人數(shù)（人）則這名同學(xué)一天的生活費(fèi)用中，平均數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．（2011?濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C、在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇 D、在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面二、填空題(每小題3分,共24分)11．若以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，則常數(shù)b＝_______.12．如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．13．如圖，在正方形ABCD中，H為AD上一點(diǎn)，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于點(diǎn)G．若HD＝2，則線段AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．分解因式：m2nmn=_____。15．一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過(guò)原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____________.17．平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點(diǎn)E在AB上且AE：EB=1：2，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，過(guò)D作DP⊥AF于點(diǎn)P，DQ⊥CE于點(diǎn)Q，則DP：DQ=_______.18．各內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，那么角的度數(shù)是________。三、解答題(共66分)19．（10分）光明玩具商店用800元購(gòu)進(jìn)若干套悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?20．（6分）如圖，平行四邊形AEFG的頂點(diǎn)G在平行四邊形ABCD的邊CD上，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證：□ABCD=□AEFG21．（6分）（1）計(jì)算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my222．（8分）一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中，甲，乙兩組學(xué)生人數(shù)都為5人，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭祝?，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲______________88乙______________9______________（2）已知甲組學(xué)生成績(jī)的方差，計(jì)算乙組學(xué)生成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪組學(xué)生的成績(jī)更穩(wěn)定.23．（8分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績(jī)94746乙成績(jī)75657（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績(jī)；（2）你認(rèn)為哪個(gè)人的射箭成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?24．（8分）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)，購(gòu)物滿額即可獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)．(1)若小明獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是事件．(填隨機(jī)、必然、不可能)(2)小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，平均每個(gè)人中會(huì)有人抽中一等獎(jiǎng)，人抽中二等獎(jiǎng)，若袋中共有個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；(3)在(2)的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中增加三個(gè)黃球，那么抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2，AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說(shuō)明理由；存在的，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．答：t＝________．26．（10分）解不等式組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、A【解析】

根據(jù)根式的計(jì)算法則逐個(gè)識(shí)別即可.【詳解】A錯(cuò)誤，；B.，正確；C.，正確D.，正確故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的計(jì)算，特別要注意算術(shù)平方根的計(jì)算.3、C【解析】

設(shè)∠BAC＝x，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出x．【詳解】設(shè)∠BAC＝x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．4、A【解析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，∴S甲2最小，∴他應(yīng)選甲隊(duì)；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解析】

根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】①②組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形．③④組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形．①③可證明△ABO≌△CDO，進(jìn)而得到AB=CD，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定出四邊形ABCD為平行四邊形．①④可證明△ABO≌△CDO，進(jìn)而得到AB=CD，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定出四邊形ABCD為平行四邊形．故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，屬于中檔題．6、D【解析】

設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABC`中利用勾股定理求出AC`的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出DC`的長(zhǎng)度；然后在Rt△DEC`中根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)CE=x.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)C`處，∴BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD?CE=3?x.在Rt△ABC`中，由勾股定理得：AC`=5?3=16，∴AC`=4，DC`=5?4=1.在Rt△DEC`中，由勾股定理得：EC`=DE+DC`，即x=(3?x)+1，解得：x=.故選D【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算7、A【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．8、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式列出算式求解即可.【詳解】解：這名同學(xué)一天的生活費(fèi)用的平均數(shù)=.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，讀懂題意，正確的運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵9、D【解析】

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心?！驹斀狻扛鶕?jù)中心對(duì)稱圖形的概念，只有D為中心對(duì)稱圖形.A、B、C均為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念.10、D【解析】A、∵線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴小瑩的速度是沒(méi)有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，∴他們沒(méi)有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】

直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答即可．【詳解】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+1y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，直線解析式乘以1得1y=-x+1b-1，變形為：x+1y-1b+1=0所以-b=-1b+1，解得：b=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答．12、3【解析】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°.∵AE⊥l，CF⊥l，∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC.在△ABE和△BCF中,，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，∴EF=BE+BF=2+1=3cm.故答案為3.13、【解析】

作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，在等腰直角三角形DEH中求出HE的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)可得HE=AH，即可求出AD的長(zhǎng).【詳解】作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°,∠ADB=45°,∴△DEH是等腰直角三角形，∴HE=DE，∵HE2+DE2=DH2,∴HE=,∵∠ABH＝∠DBH，∠BAD=90°,∠BEH=90°,∴HE=AH=,∴.AD=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、n（m-）2【解析】

原式提取n，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式=n（m2-m+）=n（m-）2，

故答案為：n（m-）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算即可．【詳解】平均數(shù)是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S1[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]10=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度不大．16、【解析】

設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【詳解】設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C∴OB=3∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，難點(diǎn)在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.17、2：【解析】【分析】連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設(shè)AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，F(xiàn)N=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．【詳解】連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB：BC=3：2，∴設(shè)AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF==a，CE==2a，∴a?DP=2a?DQ，∴DP：DQ=2：，故答案為：2：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，求出AF×DP=CE×DQ和AF、CE的值是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】∵△ABC各內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為13、12、5，∴52+122=132，∴∠A=90°，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）20；（2）27.1.【解析】

（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批的進(jìn)價(jià)是每套（x+5）元，根據(jù)兩次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)每套的售價(jià)為m元，先由（1）求出兩次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，再根據(jù)利潤(rùn)之間的關(guān)系建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是元．∴經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是20元（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)是m元．∵，∴∴∴m的最小值是27.1．答：每套悠悠球的售價(jià)至少為27.1元【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)找到題意中的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是解答的關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析.【解析】分析：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.根據(jù)三角形的面積公式證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG即可證明結(jié)論.詳解：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AB=CD.∵,,∴,∴ABCD=△ABG，同理可證：AEFG=ABG，∴□ABCD=□AEFG.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等底同高的三角形面積相等，正確作出輔助線，證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）﹣+1；（1）1m（x﹣1y）1．【解析】

（1）利用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可（1）先提取公因式1m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】（1）原式＝﹣+6﹣1﹣（1﹣1+3）＝﹣+6﹣1﹣5+1＝﹣+1；（1）原式＝1m（x﹣4xy+4y）＝1m（x﹣1y）1．【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、（1）甲：平均數(shù)8；乙：平均數(shù)8，中位數(shù)9；（2）甲組學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)方差的定義計(jì)算出乙的方差，再比較即可得．【詳解】（1）甲的平均數(shù)：，乙的平均數(shù)：，乙的中位數(shù)：9；（2）.∵，∴甲組學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)，中位數(shù)與方差，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．23、（1）甲：6；乙：6；（2）乙更穩(wěn)定【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)，只要把甲乙的總成績(jī)求出來(lái)，分別除以5即可；據(jù)此解答；（2）根據(jù)求出的方差進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）兩人的平均成績(jī)分別為,．（2）方差分別是S2甲=[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6S2乙=[（7-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（5-6）2+（7-6）2]=0.8∵S2甲＞S2乙，∴乙更穩(wěn)定，【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的求法和方差問(wèn)題，然后根據(jù)平均數(shù)判斷解答實(shí)際問(wèn)題．24、(1)必然；(2)9；(3)減小，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由于購(gòu)物滿額就有抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，而且袋子中的小球都有獎(jiǎng)項(xiàng)，據(jù)此可知小明中獎(jiǎng)是必然事件；（2）根據(jù)中獎(jiǎng)的數(shù)據(jù)可知平均每6個(gè)人中會(huì)有3人中三等獎(jiǎng)，據(jù)此即可估算出白球的數(shù)量；（3）根據(jù)袋子中球的數(shù)量增加了，而紅球數(shù)不變，可知概率減小了.【詳解】解:（1）因?yàn)橛谐楠?jiǎng)機(jī)會(huì)就會(huì)中獎(jiǎng)，因此小明中獎(jiǎng)是必然事件，故答案為必然；（2）18×=18×＝9，答：估算袋中有9個(gè)白球；（3）減小，因?yàn)榧t色球的數(shù)量不變，但是袋子中球的總數(shù)增加了．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，簡(jiǎn)單的概率應(yīng)用，弄清題意是解題的關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形AECF是矩形，理由見(jiàn)解析；（3）秒或5秒或2秒【解析】

（1）已知EF∥BC，結(jié)合已知條件利用兩組對(duì)邊分別平行證明BCFE是平行四邊形；因?yàn)锳C=BC，等角對(duì)等邊，得∠B＝∠BAC，CF平分∠ACH，則∠ACF＝∠FCH，結(jié)合∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，等量代換得∠FCH＝∠B，則同位角相等兩直線平行，得BE∥CF，結(jié)合EF∥BC，證得四邊形BCFE是平行四邊形；（2）先證∠AED=90°，再證四邊形AECF是平行四邊形，則四邊形AECF是平行四邊形是矩形；

AC＝BC，E是AB的中點(diǎn)，由等腰三角形三線合一定理知CE⊥AB，因?yàn)樗倪呅蜝CFE是平行四邊形，得CF＝BE＝AE，AE∥CF，一組對(duì)邊平行且相等，且有一內(nèi)角是直角，則四邊形AECF是矩形；（3）分三種情況進(jìn)行①以EF和CF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，則鄰邊BE=BC，這時(shí)根據(jù)S=vt=