山西省長治市壺關(guān)縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

山西省長治市壺關(guān)縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則的值為()A．14 B．16 C．18 D．202．一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+73．如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤204．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．6，7，8 B．1，，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.56．某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達20億元，前三個月總產(chǎn)值達90億元，求第二、三月份工業(yè)產(chǎn)值的月平均增長率．設(shè)月平均增長率為，則由題意可得方程（）A． B．C． D．7．若，則不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．8．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．79．如圖，在中，平分，且，則的周長為（）A． B． C． D．10．一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計算選手的綜合成績.某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績依次為85,95,95，則該選手的綜合成績?yōu)椋ǎ〢．92 B．88 C．90 D．9511．已知點在第一象限，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．12．下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行且相等 C．兩組對角分別相等 D．一組對邊相等且一組對角相等二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的分式方程＝有增根，則m的值為_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為___________．15．已知a=，b=，則a2-2ab+b2的值為____________．16．若直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過點（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．17．已知：a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，則該三角形的面積是_____．18．為響應(yīng)“雙十二購物狂歡節(jié)”活動，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤率為，每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤的；每袋丙禮包利潤率為.若該網(wǎng)店12月12日當天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為，則當天該網(wǎng)店銷售總利潤率為__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知A、B兩艘船同時從港口Q出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行；船B以30km/h的速度向北航行，它們離開港口2h后相距多遠？20．（8分）9月28日，我國神舟七號載人飛船順利返回地面，下面是“神舟”七號飛船返回艙返回過程中的相關(guān)記錄：從返回艙制動點火至減速傘打開期間，返回艙距離地面的高度與時間呈二次函數(shù)關(guān)系，減速傘打開后，返回艙距離地面的高度與時間呈一次函數(shù)關(guān)系，高度和時間的對應(yīng)關(guān)系如下表：時間4:455:125:155:185:245:265:28返回艙距離地面的高度350km134km80km20km8km4km0km降落狀態(tài)返回艙制動點火返回艙高速進入黑障區(qū)引導(dǎo)傘引出減速傘減速傘打開返回艙拋掉放熱大底著陸系統(tǒng)正式啟動返回艙成功降落地面設(shè)減速傘打開后x分鐘，返回艙距離地面的高度為hkm，求h與x的函數(shù)關(guān)系式。在返回艙在距離地面5km時，要求宇航員打開電磁信號燈以便地面人員搜尋，判斷宇航員應(yīng)在何時開啟信號燈？21．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．22．（10分）已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點點D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．如圖1，求證：≌；請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．23．（10分）如圖，在中，點是邊上一個動點，過點作直線，設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點．

（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）當點運動到上的什么位置時，四邊形是矩形，請說明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，滿足什么條件時，四邊形是正方形？為什么？24．（10分）某種水泥儲存罐的容量為25立方米，它有一個輸入口和一個輸出口．從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5分鐘儲存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運輸車輸出水泥，當輸出的水泥總量達到8立方米時，關(guān)閉輸出口．儲存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當3≤x≤5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為分鐘．25．（12分）已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時，y＝1．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當x＝﹣3時，y的值；26．平衡車越來越受到中學(xué)生的喜愛，某公司今年從廠家以3000元/輛的批發(fā)價購進某品牌平衡車300輛進行銷售，零售價格為4200元/輛，暑期將至，公司決定拿出一部分該品牌平衡車以4000元/輛的價格進行促銷．設(shè)全部售出獲得的總利潤為y元，今年暑假期間拿出促銷的該品牌平衡車數(shù)量為x輛，根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；（2）若以促銷價進行銷售的數(shù)量不低于零售價銷售數(shù)量的，該公司應(yīng)拿出多少輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大？并求出最大利潤．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先將移項得：，然后兩邊平方，再利用完全平方公式展開，整理即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式，牢牢掌握平方公式是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.【詳解】將一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1+3，即y=2x+4，故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式，熟練掌握直線平移時解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時，上移加下移減.3、A【解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.4、B【解析】

最簡二次根式必須滿足以下兩個條件:1.被開方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（整式）（分母中不含根號）2.被開方數(shù)中不含能開提盡方的（因數(shù)）或（因式）.【詳解】A.=3,不是最簡二次根式；B.，最簡二次根式；C.=,不是最簡二次根式；D.=,不是最簡二次根式.故選：B【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點：理解最簡二次根式條件.5、C【解析】

欲求證是否為勾股數(shù)，這里給出三邊的長，只要驗證即可．【詳解】解：、，故此選項錯誤；、不是整數(shù)，故此選項錯誤；、，故此選項正確；、0.3，0.4，0.5，勾股數(shù)為正整數(shù)，故此選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了勾股數(shù)的概念，一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)．驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷．6、C【解析】

設(shè)月平均增長率的百分數(shù)為x，根據(jù)某企業(yè)今年一月工業(yè)產(chǎn)值達20億元，第一季度總產(chǎn)值達1億元，可列方程求解．【詳解】設(shè)月平均增長率的百分數(shù)為x，

20+20（1+x）+20（1+x）2=1．

故選：C．【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵看到是一季度的和做為等量關(guān)系列出方程．7、C【解析】

先根據(jù)非負性求出a,b的值，再求出不等式的解集即可．【詳解】根據(jù)題意，可知，，解得，，∴則不等式的解集為．在數(shù)軸上表示為：故選C．【點睛】此題只要不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知非負性的應(yīng)用及不等式的求解．8、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，再根據(jù)平行四邊形的對邊平行，可得AD∥BC，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠AEB=∠DAE，根據(jù)等角對等邊可得AB=BE，然后根據(jù)平行四邊形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∵在?ABCD中，AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE，

∴AB=BE=2，

∵BE=CE=2，

∴BC=4，

∴?ABCD的周長=2（AB+BC）=2×（2+4）=1．

故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出AB=BE是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可，若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，此題w1+w2+w3+…+wn=50%+40%+10%=1.詳解：由題意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.點睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解析】

首先根據(jù)點所在象限確定橫、縱坐標的符號，進一步可得關(guān)于m的不等式組，再解所得的不等式組即可求得正確的結(jié)果.【詳解】解：因為第一象限內(nèi)的點的坐標特點是（+，+），所以5－m＞0，m+3＞0，解得.故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系各象限點的坐標特點和解一元一次不等式組，解決問題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標符號特點并列出不等式組求解，具體來說：第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）.12、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進行判斷即可.【詳解】A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A選項正確，不符合題意；B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故B選項正確，不符合題意；C.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故C選項正確，不符合題意；D.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，作AE垂直BC于E，在EB上截取EC'=EC,連接AC',則△AEC'≌△AEC,AC'=AC，把△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)∠CAC'的度數(shù),則AC與AC'重合，顯然四邊形ABC'D'滿足:AB=CD=C'D'，∠B=∠D=∠D'，而四邊形ABC'D'并不是平行四邊形，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：去分母得：3x＝m+3，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得：6＝m+3，解得：m＝3，故答案為：3【點睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于得到x的值.14、1【解析】

先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到BE的方程，則可計算出BE=1，即得平移距離．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AC=AB=5，∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，∴AD=BE，ADBE，∴四邊形ABED為平行四邊形，∵四邊形ABED的面積等于20，∴AC?BE=20，即5BE=20，∴BE=1，即平移距離等于1．故答案為：1．【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．15、8【解析】

二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．【詳解】a2-2ab+b2=（a-b）2=.故答案為8.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

把點(2，0)代入解析式，利用待定系數(shù)法求出k的值，然后再解不等式即可.【詳解】∵直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(2，0)，∴0=2k+3，解得k=-，則不等式kx+3＞0為-x+3＞0，解得：x<2，故答案為：x<2.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法，解一元一次不等式，求出k的值是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)絕對值，二次根式，平方的非負性求出a,b,c的值，再根據(jù)勾股定理逆定理得到三角形為直角三角形，故可求解.【詳解】解：由題意知a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∴a2+b2＝c2，∴三角形的形狀是直角三角形，則該三角形的面積是3×4÷2＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).18、25%【解析】

設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，從甲禮包入手，先求出5x=y+4z，再由甲的利潤率求出甲禮包的售價為19.5x，成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價為12x，成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包的成本為7x+y+4z=12x，進而確定丙禮包的售價為15x，成本為12x；最后再由利潤率的求法求出總利潤率即可．【詳解】解：設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，依題意得：5x+2y+8z=15x，∴5x=y+4z，由甲禮包的利潤率為30%，則可求甲禮包的售價為19.5x，成本15x；∵每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤，可知每袋乙禮包的利潤是：4.5x×=2x，則乙禮包的售價為12x，成本為10x；由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為：7x+y+4z=12x，∵每袋丙禮包利潤率為：25%，∴丙禮包的售價為15x，成本為12x；∵甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6：5，∴，∴總利潤率是25%，故答案為：25%．【點睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用；理解題意，能夠通過已知條件逐步確定甲、乙、丙的售價與成本價是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、它們離開港口2h后相距100km．【解析】

由題意知兩條船的航向構(gòu)成了直角，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，由勾股定理求解即可．【詳解】解：∵A、B兩艘船同時從港口O出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行；船B以30km/h的速度向北航行，∴∠AOB＝90°，它們離開港口2h后，AO＝40×2＝80km，BO＝30×2＝60km，∴AB＝＝100km，答：它們離開港口2h后相距100km．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角問題，得出AO，BO的長是解題關(guān)鍵．20、（1）h=-2x+20(2)5時25分30秒(或減速傘打開后7.5秒)【解析】（1）由圖表值減速傘打開后的距離地面的高度是20，每分鐘降2km，列函數(shù)關(guān)系式為h=-2x+20(2)因為每分鐘降2km，距離地面5km時，宇航員應(yīng)在5時25分30秒開啟信號燈21、－1≤x＜2【解析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.22、(1)見解析;(2)四邊形BCEF是平行四邊形,理由見解析;(3)成立，理由見解析.【解析】

（1）利用有兩條邊對應(yīng)相等并且夾角相等的兩個三角形全等即可證明△AFB≌△ADC；（2）四邊形BCEF是平行四邊形，因為△AFB≌△ADC，所以可得∠ABF=∠C=60°，進而證明∠ABF=∠BAC，則可得到FB∥AC，又BC∥EF，所以四邊形BCEF是平行四邊形；（3）易證AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，可得∠FAB=∠DAC，即可證明△AFB≌△ADC；根據(jù)△AFB≌△ADC可得∠ABF=∠ADC，進而求得∠AFB=∠EAF，求得BF∥AE，又BC∥EF，從而證得四邊形BCEF是平行四邊形．【詳解】和都是等邊三角形，，，，又，，，在和中，，≌；由得≌，，又，，，又，四邊形BCEF是平行四邊形；成立，理由如下：和都是等邊三角形，，，，又，，，在和中，，≌；，又，，，，，又，四邊形BCEF是平行四邊形．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）OE=OF，理由見解析；（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．理由見解析；（3）當點O運動到AC的中點時，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形．理由見解析；【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，根據(jù)“等角對等邊”得出OE=OC，OF=OC，即可得出結(jié)論；

（2）由（1）得出的OE=OC=OF，點O運動到AC的中點時，則由OE=OC=OF=OA，證出四邊形AECF是平行四邊形，再證出∠ECF=90°即可；

（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點O運動到AC的中點時，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時，則推出四邊形AECF是矩形且對角線垂直，得出四邊形AECF是正方形．【詳解】（1）OE=OF，理由如下：

∵MN∥BC，

∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，

∵CE平分∠BCA，CF平分∠ACD，

∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，

∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，

∴OE=OC，OF=OC，

∴OE=OF；

（2）解：當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．

∵當點O運動到AC的中點時，AO=CO，

又EO=FO，

∴四邊形AECF為平行四邊形，

又CE為∠ACB的平分線，CF為∠ACD的平分線，

∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF，

∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF=2（∠ACE+∠ACF）=180°，

即∠ECF=90°，

∴四邊形AECF是矩形；

（3）解：當點O運動到AC的中點時，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形．理由如下：

∵由（2）知，當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形，

∵MN∥BC，

當∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，

∴AC⊥EF，

∴四邊形AECF是正方形．【點睛】此題考查四邊形綜合題目，正方形和矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.24、(1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.【解析】【分析】（1）用體積變化量除以時間變化量即可求出注入速度；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；（3）由（2）比例系數(shù)k=4即為兩個口同時打開時水泥儲存罐容量的增加速度，則輸出速度為5﹣4=1，再根據(jù)總輸出量為8求解即可．【詳解】（1）每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3=5立方米；（2）設(shè)y=kx+b（k≠0），把（3，15）（5.5，25）代入，則有，解得：，∴當3≤x≤5.5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3；（3）由（2）可知，輸入輸出同時打開時，水泥儲存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每