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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若,則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.2.若點(diǎn)A(x,y)在坐標(biāo)軸上,則()A.x=0B.y=0C.xy=0D.x+y=03.如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,∠AOD和∠BOC的和為202°,那么∠AOC的度數(shù)為()A.89° B.101° C.79° D.110°4.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm5.4的算術(shù)平方根是()A.-2 B.2 C.±2 D.26.下列命題不成立的是()A.等角的補(bǔ)角相等 B.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等 D.對頂角相等7.下列調(diào)查中,需要普查的是()A.學(xué)生的視力情況 B.旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C.錢塘江的水質(zhì)情況 D.某市老年人參加晨練的情況8.如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,那么的值為A. B. C. D.9.如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=()A.75° B.80° C.85° D.90°10.能使定是完全平方式的值為()A. B. C. D.11.若mn,則下列不等式中,正確的是()A.mn B. C.mn D.2mn12.已知0<a<3,則點(diǎn)P(a﹣3,a)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________.14.如圖△ABC中,AD是BC上的中線,BE是△ABD中AD邊上的中線,若△ABC的面積是24,則△ABE的面積是________.15.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第二象限,到軸的距離是2,到軸的距離是4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________;16.已知2m=a,16n=b,m,n是正整數(shù),則用含a,b的式子表示23m-8n______________17.如圖,將△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,若△ABC的周長等于8,則四邊形ABFD的周長等于_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某地為了解青少年實(shí)力情況,現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生進(jìn)行視力情況統(tǒng)計(jì),分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)求這次被抽查的學(xué)生一共有多少人?(2)求被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若某地有萬名初中生,請估計(jì)視力不正常(包括輕度近視、重度近視)的學(xué)生共有多少人?19.(5分)解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng)),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校共有學(xué)生1000人,依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?20.(8分)如圖,點(diǎn)B、F、C、E在直線上(F、C之間不能直接測量),點(diǎn)A、D在異側(cè),AB∥DE,測得AB=DE,∠A=∠D。(1)求證:;(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長度。21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),線段的位置如圖所示,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,).(1)將線段平移得到線段,其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程可以是:先向平移個(gè)單位長度,再向平移個(gè)單位長度;②點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),連接,畫出圖形并求的面積.22.(10分)某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項(xiàng)目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng),為了解選擇各種體育活動項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.(1)這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度;(4)若該學(xué)校有1000人,請你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人.23.(12分)在中,D是BC邊上一點(diǎn),且,MN是經(jīng)過點(diǎn)D的一條直線.(1)若直線,垂足為點(diǎn)E.①依題意補(bǔ)全圖1.②若,則________,________.(2)如圖2,若直線MN交AC邊于點(diǎn)F,且,求證:.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】
關(guān)鍵不等式性質(zhì)求解.【詳解】∵a<b,
∴,,,∵c的符號未知∴大小不能確定.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):不等式性質(zhì).理解不等式性質(zhì)是關(guān)鍵.2、C【解析】
在坐標(biāo)軸上點(diǎn)的點(diǎn):y軸上的點(diǎn),x為1,x軸上的點(diǎn),y為1,即x,y中至有一個(gè)為1.【詳解】解:∵點(diǎn)A(x,y)在坐標(biāo)軸上,∴x=1,或y=1,∴xy=1.故選:C.【點(diǎn)睛】用到的知識點(diǎn)為:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1或縱坐標(biāo)為1或兩者均為1;無論橫坐標(biāo)為1還是縱坐標(biāo)為1還是兩者均為1,相乘的結(jié)果一定為1.3、C【解析】試題分析:根據(jù)對頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°,即可求得結(jié)果.由圖可知∠AOD=∠BOC,而∠AOD+∠BOC=202°,∴∠AOD=101°,∴∠AOC=180°-∠AOD=79°,故選C.考點(diǎn):本題考查的是對頂角,鄰補(bǔ)角點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等,鄰補(bǔ)角之和等于180°.4、B【解析】
根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊,進(jìn)行分析判斷.【詳解】解:A、1+2<4,不能組成三角形;B、4+6>8,能組成三角形;C、5+6<11,不能夠組成三角形;D、2+3<5,不能組成三角形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意:用兩條較短的線段相加,如果大于最長那條就能夠組成三角形.5、B【解析】試題分析:因22考點(diǎn):算術(shù)平方根的定義.6、C【解析】分析:對各個(gè)命題一一判斷即可.詳解:A.等角的補(bǔ)角相等,正確.B.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,正確.C.兩直線平行,同位角相等.這是平行線的性質(zhì),沒有兩直線平行的前提,同位角相等,錯(cuò)誤.D.對頂角相等,正確.故選C.點(diǎn)睛:考查命題真假的判斷.比較簡單.注意平行線的性質(zhì).7、B【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】A.了解學(xué)生視力情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品,事關(guān)重大,適合普查,故B正確;C.錢塘江的水質(zhì)情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;D.了解某市老年人參加晨練的情況,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故D錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.8、D【解析】分析:完全平方差公式是指:,根據(jù)公式即可得出答案.詳解:根據(jù)完全平方公式可得:-m=±6,則m=±6,故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查的是完全平方公式,屬于基礎(chǔ)題型.明白完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】分析:依據(jù)AD是BC邊上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依據(jù)∠BAC=50°,AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°,再根據(jù)△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,可得∠EAD+∠ACD=75°.詳解:∵AD是BC邊上的高,∠ABC=60°,∴∠BAD=30°,∵∠BAC=50°,AE平分∠BAC,∴∠BAE=25°,∴∠DAE=30°﹣25°=5°,∵△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180°.解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用.10、C【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.【詳解】∵是完全平方式,∴m=81,故選B【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式,解答本題的關(guān)鍵在于掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.11、D【解析】
運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】解:已知m<n,A.m?4<n?4,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.?3m>?3n,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.2m+1<2n+1,故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了不等式的基本性質(zhì):1、不等式兩邊同時(shí)加上(減去)同一個(gè)數(shù),不等式不變.2、不等式兩邊同時(shí)乘(除)以同一個(gè)正數(shù)不等式不變.3、不等式兩邊同時(shí)乘(除)以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號要改變.熟記性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.12、B【解析】由已知a-3<0,a>0,所以點(diǎn)P(a-3,a)在第二象限;故選B.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、360°【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,可得:∠A+∠B+∠C和∠D+∠E+∠F即可解答.【詳解】解:∵△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和是180°.14、6【解析】
三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分,則△ABD的面積=△ABC的面積=12,△ABE的面積=△ABD的面積=6.考點(diǎn):中線的性質(zhì)15、【解析】
直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而分析得出答案.【詳解】解:∵點(diǎn)A在第二象限,到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是4,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(-4,2).
故答案為:(-4,2).【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.16、【解析】
直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】∵2m=a,16n=(24)n=24n=b,m,n是正整數(shù),∴23m-8n=(2m)3÷(24n)2=.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵,特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.17、1【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1,AC=DF,然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,∴AD=CF=1,AC=DF,∴四邊形ABFD的周長=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,∵△ABC的周長=8,∴AB+BC+AC=8,∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)名;(2)12人,見解析;(3)萬人.【解析】
(1)根據(jù)正常的人數(shù)是4人,占總?cè)藬?shù)的10%,即可求得被抽查的學(xué)生一共有多少人;
(2)被抽查的學(xué)生人數(shù)減去正常的人數(shù)與重度近視人數(shù)即可求得輕度近視的人數(shù),然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解:(1)(人),答:這次被抽查的學(xué)生一共是名;(2)被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù):(人),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)萬,答:某地萬名初中生,估計(jì)視力不正常(包括輕度近視、重度近視)的學(xué)生共有萬人.故答案為:(1)名;(2)12人,見解析;(3)萬人.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)200人;20人;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)240人.【解析】(1)調(diào)查人數(shù)為20÷10%=200,喜歡動畫的比例為(1﹣46%﹣24%﹣10%)=20%,喜歡動畫的人數(shù)為200×20%=40人;(2)補(bǔ)全圖形:(3)該校喜歡體育的人數(shù)約有:1000×24%=240(人).20、(1)見解析;(2)4m.【解析】
(1)由平行可得∠ABC=∠DEF,然后用ASA即可判定全等;(2)由全等可得BC=EF,可推出BF=CE,即可求出FC.【詳解】(1)證明:∵AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA)(2)解:∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BF+FC=FC+CE∴BF=CE=3m∴FC=10-3-3=4m故FC的長度為4m.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),較為簡單,掌握判定定理和性質(zhì)即可解決.21、(1)①右、3、上、5(或上、5、右、3);②(6,3);(2)10.【解析】
(1)由點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離
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