2025屆江蘇省無錫江陰市南菁實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．2．若x＜y，比較2-3x與2-3y的大小，則下列式子正確的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．無法比較大小3．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角C．如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的兩個角是對頂角4．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．5．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號廳3排 B．武安市富強(qiáng)大街C．東經(jīng)118° D．舍利塔北偏東60°，6．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（－y+1,x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）7．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來“醒醒盹，動動腦”的圖片，請你一定認(rèn)真觀察，動動腦子想一想，圖中的？表示什么數(shù)（）A．25 B．15 C．12 D．148．對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°9．一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為7,如果這個兩位數(shù)加上45則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)是（）A．61 B．16 C．52 D．2510．的立方根為（）A． B． C． D．11．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，有下列4個結(jié)論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．14．如圖所示，∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為___________.15．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_____________________．16．如圖，是小鵬自己創(chuàng)作的正方形飛鏢盤，并在盒內(nèi)畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率_______17．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：19．（5分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)整式時發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡化運(yùn)算，于是在解此道計算題時他是這樣做的（如下）：第一步第二步小華看到小明的做法后，對他說：“你做錯了，在第一步運(yùn)用公式時出現(xiàn)了錯誤，你好好檢查一下．”小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后，自己發(fā)現(xiàn)了一處錯誤圈畫了出來，并進(jìn)行了糾正（如下）：小華看到小明的改錯后說：“你還有錯沒有改出來．”（1）你認(rèn)為小華說的對嗎？_________（填“對”或“不對”）；（2）如果小華說的對，那么小明還有哪些錯誤沒有找出來，請你幫助小明把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正，然后寫出此題的正確解題過程．20．（8分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請說明理由．21．（10分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交AC、AB于點(diǎn)E．D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想AC與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．23．（12分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度；（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由．（3）能否將△DE擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論（填“能”或“不能”）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而對號入座，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對以下選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【詳解】解：在不等式x＜y的兩邊同時乘以-3，不等號的方向改變，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的兩邊同時加上2，不等號的方向不變，即2-3x＞2-3y，故選項(xiàng)A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項(xiàng)錯誤；B、有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；C、如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2正確，故本選項(xiàng)正確；D、兩條直線相交所成的四個角有兩對對頂角，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)概念題．4、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.5、D【解析】

根據(jù)各個選項(xiàng)中的語句可以判斷哪個選項(xiàng)是正確的，本題得以解決．【詳解】解：A、奧斯卡影院2號廳3排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯誤；B、武安市富強(qiáng)大街，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯誤；C、東經(jīng)118°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項(xiàng)中的各個語句哪一個可以確定點(diǎn)的位置．6、A【解析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2018的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．

故答案是A．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，結(jié)合圖形列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，通過解方程求得x,y,z的值即可．【詳解】如圖，設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了三元一次方程組的應(yīng)用．在解決實(shí)際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程．8、D【解析】

從內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系來分析即可.【詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內(nèi)角互補(bǔ)來得到a∥b.【點(diǎn)睛】此題主要考察平行線的判定條件.9、B【解析】

先設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x，7-x，根據(jù)“如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù)”列出方程，求出這個兩位數(shù)．【詳解】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為7?x，由題意列方程得,10x+7?x+45=10(7?x)+x，解得x=1，則7?x=7?1=6，故這個兩位數(shù)為16.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.10、A【解析】

根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).11、C【解析】

判斷各選項(xiàng)的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”對選項(xiàng)逐個驗(yàn)證可得出答案，要找對對應(yīng)邊．【詳解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3個正確的結(jié)論．AB與A′B′不是對應(yīng)邊，不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對對應(yīng)邊角是解決本題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或2cm【解析】

如圖為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當(dāng)M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【詳解】分為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時，如在M′點(diǎn)時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當(dāng)M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離的應(yīng)用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．14、230°【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵∠1＝∠BMC＝65°，∴∠B＋∠C＝180°?65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，故答案為：230°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角和三角形的內(nèi)角和的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．15、2【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：41816、【解析】

先求出陰影部分的面積占整個大正方形面積的,再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:∵陰影部分的面積占總面積的,

∴飛鏢落在陰影部分的概率為;

故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是正確利用圖像轉(zhuǎn)化.17、1【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4綜上不等式的解集為．19、（1）對；（2）圖和解題過程見解析【解析】

(1)分析題意，根據(jù)平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用，即可判斷小華說的對錯；(2)根據(jù)完全平方公式化簡，然后利用平方差公式化簡，合并同類項(xiàng)即可解答．【詳解】解：（1）對；（2）如圖：正確解題過程：【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式與平方差公式是解題的關(guān)鍵．20、∠N=∠M【解析】

過點(diǎn)M作直線ME∥AB，過點(diǎn)N作直線NF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得到∠BMD和∠BND的關(guān)系．【詳解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：過點(diǎn)M作直線ME∥AB，過點(diǎn)N作直線NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分線定義）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點(diǎn)即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點(diǎn)，得出各對應(yīng)點(diǎn)，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系；（1）首先求出S△ABC的面積，進(jìn)而得出Q點(diǎn)的個數(shù)．【詳解】解：（1）AB邊上的中線CD如圖所示：；（2）△A1B1C1如圖所示：；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與A1C1的關(guān)系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（1）如圖所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q，共有1個．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：平移.在理解平移的定義基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖是關(guān)鍵.22、（1）作圖見解析；（2），證明見解析．【解析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB；（2）連接BE，如圖，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得EA=EB，則∠A=∠ABE=30°，則可計算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2CE，則AC=3CE．【詳解】解：（1）即為所作的垂直平分線．（2）AC=3CE．理由如下：連接BE，如圖，∵ED垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴AE=2CE，∴AC=3CE．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．23、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠