2025屆安徽省合肥45中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2025屆安徽省合肥45中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，2．如圖，函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過點B2,0，與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式組kx+b>0kx+b≤2x的解集為A．x≤1 B．x>2 C．1≤x<2 D．0<x≤13．如圖，菱形中，對角線、相交于點，、分別是邊、的中點，連接、、，則下列敘述正確的是（）A．和都是等邊三角形B．四邊形和四邊形都是菱形C．四邊形與四邊形是位似圖形D．且4．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB5．菱形的周長等于其高的8倍，則這個菱形的較大內(nèi)角是（）A．30° B．120° C．150° D．135°6．如圖，將平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到平行四邊形AB′C′D′，若點B′恰好落在BC邊上，則∠DC′B′的度數(shù)為（

）A．60° B．65° C．70° D．75°7．一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，28．下表是兩名運動員10次比賽的成績，，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的方差，則有()8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A． B． C． D．無法確定9．若函數(shù)的圖象過，則關(guān)于此函數(shù)的敘述不正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．C．函數(shù)圖象經(jīng)過原點 D．函數(shù)圖象過二、四象限10．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A．y＝ B．y＝? C．y=x+4 D．y=x2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點A1（1，1），那么點A2019的縱坐標(biāo)是_____．12．如圖是中國在奧運會中獲獎牌扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分率是_____，圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)約是____________.（精確到1°）13．如圖，已知矩形的面積為，依次取矩形各邊中點、、、，順次連結(jié)各中點得到第個四邊形，再依次取四邊形各邊中點、、、，順次連結(jié)各中點得到第個四邊形,……，按照此方法繼續(xù)下去，則第個四邊形的面積為________．14．邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長CB與三角板的一條直角邊相交于點E，則四邊形AECF的面積為________.15．已知正比例函數(shù)y=(k+5)x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是____.16．如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為___cm．17．已知，，則__________．18．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2.且這個兩位數(shù)小于40，則這個兩位數(shù)是________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在中，分別是的中點，連結(jié).(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求四邊形的周長.20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點，，將平行四邊形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，點在的延長線上，點落在軸正半軸上．(1)證明:是等邊三角形:(2)平行四邊形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度．的對應(yīng)線段為,點的對應(yīng)點為①直線與軸交于點,若為等腰三角形，求點的坐標(biāo):②對角線在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點坐標(biāo)為，當(dāng)點到軸的距離大于或等于時，求的范圍．21．（6分）如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程、與時間的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來時間為小時；（3）甲從出發(fā)起，經(jīng)過小時與乙相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米小時？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．（1）直接寫出點B和點D的坐標(biāo)；（2）若點P是射線MD上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)S＝20時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點E，使以點B、E、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（8分）如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,、,現(xiàn)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點,連接.(1)求出直線的解析式；(2)若動點從點出發(fā),沿線段以每分鐘個單位的速度運動,過作交軸于,連接.設(shè)運動時間為分鐘,當(dāng)四邊形為平行四邊形時,求的值.(3)為直線上一點,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點,使得以、、、為頂點的四邊形為菱形,若存在,求出此時的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.24．（8分）已知，兩地相距km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線，分別表示甲、乙離開地的路程(km)與時問(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時?乙的速度是多少?（2）乙到達終點地用了多長時間?（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇?25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，DE，BF與對角線AC分別交于點M，N，連接MF，NE．（1）求證：DE∥BF（2）判斷四邊形MENF是何特殊的四邊形？并對結(jié)論給予證明；26．（10分）已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在BC邊所在直線上，PE＝PB．(1)如圖1，當(dāng)點E在線段BC上時，求證：①PE＝PD，②PE⊥PD．簡析：由正方形的性質(zhì)，圖1中有三對全等的三角形，即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性質(zhì)，結(jié)合條件中PE＝PB，易證PE＝PD．要證PE⊥PD，考慮到∠ECD=90°，故在四邊形PECD中，只需證∠PDC+∠PEC＝______即可.再結(jié)合全等三角形和等腰三角形PBE的性質(zhì)，結(jié)論可證.(2)如圖2，當(dāng)點E在線段BC的延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；(3)若AB＝1，當(dāng)△PBE是等邊三角形時，請直接寫出PB的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形．【詳解】解：A.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

B.72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

C.，不符合勾股定理的逆定理，故符合題意；

D.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．2、C【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象找出直線y=kx+b在x軸上方且在直線y=1x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)y=1時，1x=1，解得x=1，則A（1，1），

當(dāng)x＜1時，kx+b＞0；

當(dāng)x≥1時，kx+b≤1x，

所以不等式組的解集為1≤x＜1．

故選：C．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵、分別是邊、的中點，AC⊥BD，∴MO=AM=BM=AB=NO,∴和都是等腰三角形，A錯誤；∵MN=BD=BO=DO,∴四邊形和四邊形都是平行四邊形，B錯誤；由AM=AB,AO=AC,AN=AD,∴四邊形與四邊形是位似圖形，正確；∵、O分別是邊、AC的中點∴，但是不一定等于CO，故D錯誤.故選C【點睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線定理與直角三角形的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進行分析判斷即可.【詳解】A.AB＝DC，AD＝BC，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.AD∥BC，AD＝BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.AB∥DC，AD＝BC，一組對邊平行，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故符合題意；D.OA＝OC，OD＝OB，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)菱形四條邊相等的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形DEC，從而利用30°角所對直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE，進而可得出答案．【詳解】解：設(shè)菱形的邊長為a，高為h，則依題意，4a＝8h，即a＝2h，過點D作BC邊上的高，與BC的延長線交于點E，∵a＝2h，即DC＝2DE，∴∠DCE＝30°，∴菱形的較大內(nèi)角的外角為30°，∴菱形的較大內(nèi)角是150°．故答案為：C．【點睛】此題考查菱形的知識，熟悉菱形的性質(zhì)，及一些特殊的直角是解題的關(guān)鍵，畫出圖形再解題有助于理清思路．6、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出△ABB'是等腰三角形，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，判定三角形AOB'和△DOC'都是等腰三角形，最后根據(jù)∠DOC'的度數(shù)，求得∠DC'B'的度數(shù)．【詳解】由旋轉(zhuǎn)得，∠BAB'=40°，AB=AB'，∠B=∠AB'C'，∴∠B=∠AB'B=∠AB'C'=70°，∵AD∥BC，∴∠DAB'=∠AB'C'=70°，∴AO=B'O，∠AOB=∠DOC'=40°，又∵AD=B'C'，∴OD=OC'，∴△ODC'中，∠DC'O=故選C．【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．在旋轉(zhuǎn)過程中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．7、B【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出眾數(shù)，求出相應(yīng)的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題．【詳解】數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)是4，，則s2＝=2，故選B．【點睛】本題考查方差和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，會求一組數(shù)據(jù)的方差．8、A【解析】【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運用方差公式求方差.【詳解】因為，，,所以，=,=,所以，故選A【點睛】本題考核知識點：方差.解題關(guān)鍵點：熟記方差公式.9、A【解析】

將（2，-3）代入一次函數(shù)解析式中，求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)解析式得出一次函數(shù)圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】將（2，-3）代入中2k=-3，解得∴一次函數(shù)的解析式為：A：根據(jù)解析式可得y隨x的增大而減小，故A選項正確；B：，故B選項錯誤；C：為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過原點，故C選項錯誤；D：根據(jù)解析式可得函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限，故D選項錯誤.故答案選擇A.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷函數(shù)的圖像與性質(zhì).10、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、y=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、y=-是正比例函數(shù)，故本選項正確；C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

設(shè)點A2，A3，A4…，A1坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進而解題．【詳解】∵A1（1，1）在直線y=x+b，∴b=，∴y=x+，

設(shè)A2（x2，y2），A3（x3，y3），A4（x4，y4），…，A1（x1，y1）

則有y2=x2+，

y3=x3+，…

y1=x1+．

又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．∴x2=2y1+y2，

x3=2y1+2y2+y3，…

x1=2y1+2y2+2y3+…+2y2+y1．

將點坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：

y2=y1+1

y3=y1+y2+1=

y2

y4=

y3

…y1=y2

又∵y1=1∴y2=

y3=（）2

y4=（）3

…

y1=（）2故答案為（）2．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標(biāo)特點；等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半；找規(guī)律．12、51%；184°.【解析】

先利用1-28-21得出金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分比，然后用360°去乘這個百分比即可．【詳解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°184°故答案為：51%；184°【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖的制作方法，明確扇形統(tǒng)計圖的特點，是解決問題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)矩形ABCD的面積、四邊形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題．【詳解】解：順次連接矩形ABCD四邊的中點得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1的面積為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為四邊形A1B1C1D1面積的一半，即為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，即為矩形ABCD面積的，故中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，則四邊形AnBnCnDn面積為矩形ABCD面積的，又∵矩形ABCD的面積為1，∴四邊形AnBnCnDn的面積=1×=，故答案為：．【點睛】本題考查了中點四邊形以及矩形的性質(zhì)的運用，找到連接矩形、菱形中點所得的中點四邊形的面積為原四邊形面積的一半是解題的關(guān)鍵．14、5【解析】

由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，進一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S=S，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S=S，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.故答案為：5.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.15、k<-5【解析】

根據(jù)當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小解答即可.【詳解】由題意得k+5<0，∴k<-5.故答案為：k<-5.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0時，y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.16、6【解析】

∵l垂直平分BC，∴DB=DC．∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm17、1【解析】

把x與y代入計算即可求出xy的值【詳解】解：當(dāng)，時，∴；故答案為：1.【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18、31或1【解析】

首先設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+2，即可以列出不等式求解.【詳解】解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+2，由題意得10（x+2）+x＜40解得：因為x是非負(fù)整數(shù)，

所以x=1或0，該數(shù)的個位數(shù)字為1或0，則十位數(shù)字是3或2，故這個兩位數(shù)為31或1．

故答案為：31或1．【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，找出不等關(guān)系列出不等式即可求解．三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)四邊形的周長為12.【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DF∥BC，EF∥AB，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=DB=DA=AB=3，推出四邊形BEFD是菱形，于是得到結(jié)論．【詳解】(1)∵分別是的中點，∴，∴四邊形是平行四邊形.(2)∵，是的中點，，∴.∴四邊形是菱形.∵，∴四邊形的周長為12.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）①P（0,）或（0,-4）②-8≤m≤-或≤m≤1【解析】

(1)根據(jù)A點坐標(biāo)求出∠AOF=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點得到AO=AF，故可求解；（2）①設(shè)P（0,a）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分AP=OP和AO=OP，分別求出P點坐標(biāo)即可；②分旋轉(zhuǎn)過程中在第三象限時到軸的距離等于與旋轉(zhuǎn)到第四象限時到軸的距離等于，再求出當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時的坐標(biāo)，即可得到m的取值．【詳解】（1）如圖，過A點作AH⊥x軸，∵∴OH=2,AH=2∴AO=故AO=2OH∴∠OAH=30°∴∠AOF=90°-∠OAH=60°∵旋轉(zhuǎn)∴AO=AF∴△AOF是等邊三角形；（2）①設(shè)P（0,a）∵是等腰三角形當(dāng)AP=OP時，（2-0）2+（2-a）2=a2解得a=∴P（0,）當(dāng)AO=OP時，OP=AO=4∴P（0,-4）故為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)是（0,）或（0,-4）；②旋轉(zhuǎn)過程中點的對應(yīng)點為，當(dāng)開始旋轉(zhuǎn)，至到軸的距離等于時，m的取值為-8≤m≤-；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第四象限，到軸的距離等于時，m=當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時，設(shè)C’的坐標(biāo)為(x,y)∵C、關(guān)于A點對稱，∴解得∴（1，）∴m的取值為≤m≤1，綜上，當(dāng)點到軸的距離大于或等于時，求的范圍是-8≤m≤-或≤m≤1．【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、對稱性的應(yīng)用．21、（1）1；（2）1；（3）3；（4）【解析】

利用一次函數(shù)和分段函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象信息，一一解答即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距1千米．故答案為：1．（2））由圖象可知，走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來的時間為：1.5-0.5=1小時；故答案為：1.（3）由圖象可知，甲從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與乙相遇．故答案為：3.（4）甲行走的平均速度是：（22.5-1）÷3=千米/小時．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考常考題型．22、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，滿足條件的點E的坐標(biāo)為（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．【解析】

（1）利用y軸上的點的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論；（2）先求出點M的坐標(biāo)，再分兩種情況討論：①當(dāng)P在y軸右邊時，用三角形的面積之和即可得出結(jié)論，②當(dāng)P在y軸左邊時，用三角形的面積之差即可得出結(jié)論；（3）分三種情況利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點坐標(biāo)的確定方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點B是直線AB：yx+4與y軸的交點坐標(biāo)，∴B（0，4）．∵點D是直線CD：yx﹣1與y軸的交點坐標(biāo)，∴D（0，﹣1）；（2）如圖1．由，解得：．∵直線AB與CD相交于M，∴M（﹣2，）．∵B（0，4），D（0，﹣1），∴BD＝2．∵點P在射線MD上，∴分兩種情況討論：①當(dāng)P在y軸右邊時，即x≥0時，S＝S△BDM+S△BDP2（2+x）；②當(dāng)P在y軸左邊時，即－2＜x＜0時，S＝S△BDM－S△BDP2（2-|x|）；綜上所述：S=（x＞－2）．（3）如圖2，由（1）知，S，當(dāng)S＝20時，20，∴x＝3，∴P（3，﹣2）．分三種情況討論：①當(dāng)BP是對角線時，取BP的中點G，連接MG并延長取一點E'使GE'＝GM，設(shè)E'（m，n）．∵B（0，4），P（3，﹣2），∴BP的中點坐標(biāo)為（，1）．∵M（﹣2，），∴1，∴m＝8，n，∴E'（8，）；②當(dāng)AB為對角線時，同①的方法得：E（﹣8，）；③當(dāng)MP為對角線時，同①的方法得：E''（﹣2，）．綜上所述：滿足條件的點E的坐標(biāo)為（8，）、（﹣8，）、（﹣2，）．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了三角形的面積的計算方法，平行四邊形的性質(zhì)，解（2）掌握三角形的面積的計算方法，解（3）的關(guān)鍵是分類討論的思想解決問題．23、（1）；（2）t=s時，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）存在，點Q坐標(biāo)為：或或或.【解析】

（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．證明△COA≌△AHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2，求出點B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)求出點N的坐標(biāo)，再求出AN，BM，CM即可解決問題．

（3）如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，當(dāng)OB為菱形的對角線時，可得菱形OP2BQ2，點Q2在線段OB的垂直平分線上，分別求解即可解決問題．【詳解】（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．

∵A（1，0）、C（0，2），

∴OA=1，OC=2，

∵∠COA=∠CAB=∠AHB=90°，

∴∠ACO+∠OAC=90°，∠CAO+∠BAH=90°，

∴∠ACO=∠BAH，

∵AC=AB，

∴△COA≌△AHB（AAS），

∴BH=OA=1，AH=OC=2，

∴OH=3，

∴B（3，1），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得：，∴；（2）如圖2中，

∵四邊形ABMN是平行四邊形，

∴AN∥BM，

∴直線AN的解析式為：，∴，∴，∵B（3，1），C（0，2），

∴BC=，∴，∴，∴t=s時，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）如圖3中，

如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，

連接OQ交BC于E，

∵OE⊥BC，

∴直線OE的解析式為y=3x，由，解得：，∴E（，），

∵OE=OQ，

∴Q（，），

∵OQ1∥BC，∴直線OQ1的解析式為y=-x，

∵OQ1=OB=，設(shè)Q1（m，-），

∴m2+m2=10，

∴m=±3，

可得Q1（3，-1），Q3（-3，1），

當(dāng)OB為菱形的對角線時，可得菱形OP2BQ2，點Q2在線段OB的垂直平分線上，

易知線段OB的垂直平分線的解析式為y=-3x+5，由，解得：，∴Q2（，）．綜上所述，滿足條件的點Q坐標(biāo)為：或或或.【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．24、（1）甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度是20km/h；（2）乙到達終點B地用時4個小時；（3）在乙出發(fā)后2小時，兩人相遇.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個小時，再根據(jù)“速度=路程÷時間”即可算出乙的速度；

（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)點D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE的解析式，聯(lián)立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)由圖可知：甲比乙晚出發(fā)個小時，乙的速度為km/h故：甲比乙晚出發(fā)個小時，乙的速度是km/h．(2)由(1)知，直線的解析式為，所以當(dāng)時，，所以乙到達終點地用時個小時.(3)設(shè)直線的解析式為，將，，代入得：，解得：所以直線的解析式為，聯(lián)立直線與的解析式得：解得：所以直線與直線的交點坐標(biāo)為，所以在乙出發(fā)后小時，兩人相遇.故答案為：（1）甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度是20km/h；（2）乙到達終點B地用時4個小時；（3）在乙出發(fā)后2小時，兩人相遇.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)“速度=路程÷時間”求出乙的