2025屆安徽省宿州市宿城一中學數學七下期末調研試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝2．解方程，去分母正確的是（

）A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=63．點(9，)位于平面直角坐標系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是A． B． C． D．5．已知x，y滿足，如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是()A．， B．， C．， D．，6．線段AB經過平移得到線段CD，其中點A、B的對應點分別為點C、D，這四個點都在如圖所示的格點上，那么線段AB上的一點P（a，b）經過平移后，在線段CD上的對應點Q的坐標是（）A．（a﹣1，b+3） B．（a﹣1，b﹣3） C．（a+1，b+3） D．（a+1，b﹣3）7．關于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．8．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在的（）A．三邊中垂線的交點 B．三邊中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點9．王老師有一個實際容量為的U盤，內有三個文件夾.已知課件文件夾占用了的內存，照片文件夾內有32張大小都是的旅行照片，音樂文件夾內有若干首大小都是的音樂.若該U盤內存恰好用完，則此時文件夾內有音樂()首.A．28 B．30 C．32 D．3410．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B．等腰三角形的兩個底角相等 C．頂角相等的兩個等腰三角形全等 D．等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解全校學生對新聞，體育．動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，機調查了100名學生，結果如扇形圖所示，依據圖中信息，回答下列問題：（1）在被調查的學生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學生有_____（名）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為_____（度）．12．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．13．若關于x，y的方程組的解也是二元一次方程的解，則m的值為______．14．如圖，在第1個中，40°，，在上取一點，延長到，使得在第2個中，；在上取一點，延長到，使得在第3個中，；…，按此做法進行下去，第3個三角形中以為頂點的內角的度數為_____；第個三角形中以為頂點的內角的度數為_____度．15．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需_________小時16．如果|x-1|+(y-2)2=0，則x+y=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上.（1）畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△；（2）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△;（3）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉900后的圖形△。18．（8分）某省計劃5年內全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內的建設即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.19．（8分）公園里有一條“”字形道路，如圖所示，其中，在，，三段路旁各有一只小石凳，，，且，是的中點，試說明三只石凳，，恰好在一條直線上.（提示：可通過證明）20．（8分）在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上)，根據要求回答下列問題:畫出先向左平移6格，再向上平移格所得的;利用網格畫出中邊上的高.過點畫直線，將分成面積相等的兩個三角形;畫出與有一條公共邊，且與全等的格點三角形.21．（8分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）22．（10分）如圖，點A、B在數軸上且點A在點B的左側，它們所對應的數分別是和．（1）當x=1.5時，求AB的長．（2）當點A到原點的距離比B到原點的距離多3，求x的值．23．（10分）先閱讀下列一段文字，再解答問題已知在平面內有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點間的距離公式為P1P2＝，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知點A（2，4），B（﹣3，﹣8），試求A，B兩點間的距離；（2）已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，試求A，B兩點間的距離；（3）已知點A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．24．（12分）如圖，在的內部有一點，已知.(1)過點畫交于點，交于點；(2)求出的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關鍵是根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．2、B【解析】

兩邊都乘以各分母的最小公倍數6即可.【詳解】，兩邊都乘以各分母的最小公倍數6得，2-3(x-1)=6.故選B.【點睛】解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.3、D【解析】

根據點（9，-5）的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點（9，-5）位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】

根據三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性進行分析即可.【詳解】A、多個四邊形，沒有穩(wěn)定性；

B、下面不是三角形，沒有穩(wěn)定性；

C、是兩個三角形，有穩(wěn)定性；

D、下面是四邊形，沒有穩(wěn)定性．

故選：C．【點睛】三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀.5、D【解析】

把a和b的值逐項代入①×a+②×b驗證，即可求出答案.【詳解】A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合題意；B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合題意；C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合題意；D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了加減法解二元一次方程組，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則.6、D【解析】

根據圖形的變化首先確定如何將AB平移到CD，再將P點平移到Q點，便可寫出Q點的坐標.【詳解】根據題意可得將AB平移到CD，是首先將AB向右平移一個單位，再向下平移3個單位，已知P點的坐標為（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故選D.【點睛】本題主要考查圖形的平移，根據圖形的平移確定點的平移，關鍵在于向右平移是加，向左平移是減，向下平移是減，向上平移是加.7、B【解析】

將k看出已知數去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.8、A【解析】

為使游戲公平，則凳子到三個人的距離相等，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【詳解】解：∵三角形的三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點距離相等，∴凳子應放在△ABC的三邊中垂線的交點．故選：A．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質的應用，利用所學的數學知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．9、B【解析】

根據同底數冪的乘除法法則，進行計算即可．【詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【點睛】本題考查了同底數冪乘除法運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、B【解析】

根據等腰三角形的性質和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；故本選項錯誤；

B、等腰三角形的兩個底角相等，故本選項正確；

C、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本選項錯誤；

D、腰可以是底的兩倍，故本選項錯誤。

故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質、全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30【解析】

（1）總人數乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學生數占總人數的百分比可得；（2）先根據百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【詳解】解：（1）在被調查的學生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學生有100×30%=30（名），故答案為：30；（2）∵喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的百分比為1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為360°×20%=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．12、1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．13、3【解析】

聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進而求出m的值即可．【詳解】聯(lián)立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=?1，把x=4，y=?1代入得：4m?2m+1=7，解得：m=3，故答案為：3【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關鍵14、【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數，找出規(guī)律即可得出第n個三角形的以An為頂點的底角的度數．【詳解】∵在△ABA1中，∠B=40°，AB=A1B，∴∠BA1A=（180°-∠B）=（180°-40°）=70°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×70°=35°；同理可得，∠DA3A2=×70°=17.5°，∠EA4A3=×70°，以此類推，第n個三角形的以An為頂點的底角的度數=．故答案為；17.5°，．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數，進而找出規(guī)律是解答此題的關鍵．15、4.8×102.【解析】試題分析：先根據時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項式除單項式的法則計算，然后再按照科學記數法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機飛行這么遠的距離需4.8×102小時．考點:1.整式的除法；2科學記數法—表示較大的數．16、1【解析】

根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】由題意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于直線MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C關于點O中心對稱的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）根據網格結構找出點A、C繞點B逆時針旋轉90°后的對應點A3、C3的位置，再與點C順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）如圖所示：△A3BC3即為所求．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用中心對稱作圖，利用旋轉變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.18、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛；②載質量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛；③載質量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛.【解析】

(1)設某車隊載質量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設載質量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數解可得；【詳解】解：(1)設某車隊載質量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊載質量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛。……(2)設載質量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因為z≥0且為整數,所以z=0、1、2,則7-z=7、6、5.所以車隊共有3種購車方案:①載質量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛;②載質量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛;③載質量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛……1【點睛】考核知識點：二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應用.理解題意，從數量關系列出方程或不等式是關鍵.19、詳見解析【解析】

先根據SAS判定△BEM≌△CFM，從而得出∠BME=∠CMF.通過角之間的轉換可得到E，M，F(xiàn)在一條直線上.【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內錯角相等）在與中，∴∴（全等三角形的對應角相等）∵（平角的意義）∴（等量代換）∴，，三點共線（平角的意義）【點睛】本題主要考查了學生對全等三角形的判定的掌握情況，關鍵是共線的證明方法.20、(1)見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【解析】

（1）按照要求，分別將A、B、C點進行平移，最后連接即可得出新的圖形；（2）按照要求，利用網格即可畫出高；（3）根據網格，可判定過A和BC中點的直線即可將分成面積相等的兩個三角形;（4）根據勾股定理可判定與有一條公共邊，且與全等的格點三角形的邊長，連接即可.【詳解】如圖所示，即為所求；如圖所示，AD即為所求；如圖所示，直線即為所求；（4）如圖所示，即為所求.【點睛】此題主要考查圖形的平移，三角形的高線和中線以及全等三角形的判定，熟練掌握平移特點及規(guī)律是解題關鍵.21、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．【解析】